成都市2012级初中毕业暨升学模拟考试题二.doc

成都市2012级初中毕业暨升学模拟考试题二数 学全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，A、B卷共150分。完卷时间：120分钟。题号A 卷B 卷一二三四五总 分一二三四总 分得分A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）1(2)2的算术平方根是（ ）A 2 B 2 C2 D 2. 下列计算正确的是（ ）A B C D 3已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A2 B3 C5 D134如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）A a b Dab 05如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则O的半径为（ ）A. B.2 C. D.6如图，CDAB，1120，280，则E的度数是（ ）A.40B.60C.80D.1207下列说法正确的是（ ）A今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:）是12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是5B如果甲组数据的方差0.096，乙组数据的方差0.063，那么甲组数据比乙组数据稳定C在一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黑球是确定事件D了解一批电视机的使用寿命适合用普查8如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，边与DC交于点O，则四边形的周长是（ ） （A）（B）3 （C）（D）9在Rt中，如果，那么的值是（ ）A B C D10形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为adbc，依此法则计算的结果为（ ）A11B11C5D2第II卷（非选择题，共70分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）将答案直接写在该题目中的横线上11函数中，自变量的取值范围是_. 12有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是_.13如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到R tADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_.14当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是_.三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15解答下列各题 （1）（本小题6分）计算：（2）（本小题6分）先化简，再求值： ，其中16（本小题8分） 学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）“平均每天参加体育活动的时间”“为0.51小时”部分的扇形统计图的圆心角为_度；本次一共调查了_名学生；（2）将条形统计图补充完整；17.（本小题8分）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；ABCPDE18（本小题10分）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.（1）求证： PE=PD ； （2）PEPD；19（本小题10分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3， B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2小明先从A布袋中随机取出个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字。 （1）用(m，n)表示小明取球时m与n 的对应值，画出树状图（或列表），写出(m，n)的所有取值； （2）求关于x的一元二次方程没有实数根的概率。20（本小题10分）已知：如图，O的直径AD=2，=，BAE=90(1)求CAD的面积；(2)求四边形ABCD区域的面积与O的面积之比(结果保留) 备用题20.如图，在RtABC中，BAC=90，AB0）（1）PBM与QNM相似吗？以图1为例说明理由；（2）若ABC=60，AB=4厘米。 求动点Q的运动速度； 设RtAPQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；（3）探求BP2、PQ2、CQ2三者之间的数量关系，以图1为例说明理由。 B卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案直接写在该题目中的横线上。）C23题图21若不等式组的解集是，则代数式的值是 .22关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 .23如图，直线与双曲线交于两点， 且点的横坐标为，双曲线上一点的纵坐标为8，则的面积为 .24在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为 .25阅读材料：C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD,EDBD，连接AC、EC.设CD=，若AB=4，DE=2，BD=8，则可用含的代数式表示ACCE的长为.然后利用几何知识可知：当=时，ACCE的最小值为10.根据以上阅读材料，可构图求出代数式的最小值为 .EDCBA二、解答题：（本大题共3个小题，共30分） 26（本大题8分）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个玩具商店该店对今年新上市玩具熊进行了30天的试销售，这种玩具熊进价为25元个在这段试营销期间，玩具熊的日销售量P(个)与销售时间 (天)之间有如下关系： (130，且为整数)；销售价格Q(元/个)与销售时间 (天)之间有如下关系： (130，且为整数)， (1)写出该商店试销售期间的日销售利润S (元)和与销售时间 (天)之间的函数关系式，并求出试销售期间的最大日销售利润；(2)试销售结束后，该大学毕业生发现若以试销售的第30天的销售价作为正式销售价，价格显得偏高而销售量显得偏低，于是决定将试销售的第30天的销售价适当降低进行正式销售.经市场调查发现，每降价1元，每天可多卖出4个.试问：需降价多少元可使正式销售期间每天的销售利润与试销售期间的最大日销售利润相同？ 27（10分）已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.（1）求证：ABEDBC；（2）已知BC=，CD=，求sinAEB的值；（3）在（2）的条件下，求弦AB的长。 （第27题图）第28题图28（12分）如图，已知抛物线，其中是一个直角三角形的三边的长，且，又知这个三角形两锐角的正弦值分别是方程的两个根。 （1）求： （2）设这条抛物线与轴的左、右交点分别是M、N，与y轴的交点为T，顶点为P， 求MPT的面积.(用只含的代数式表示) （3）在（2）的条件下，如果MPT的面积为9，问抛物线上是否存在异于点P的点Q，使得QMT的面积与MPT的面积相等？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在请说明理由。备用题28题图28.如图，已知抛物线y=x22x1的顶点为P，A为抛物线与y轴的交点，过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B，与抛物线对称轴交于点O，过点B和P的直线l交y轴于点C，连结OC，将ACO沿OC翻折后，点A落在点D的位置(1) 求直线l的函数解析式；(3分)(2)求点D的坐标；(3分)(3)抛物线上是否存在点Q，使得SDQC= SDPB? 若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由(3分)成都市2012级初中毕业暨升学模拟考试题二数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）1 A 2. D 3 B 4 C 5 A 6 A 7 D 8 A 9 B10 A 第II卷（非选择题，共70分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）将答案直接写在该题目中的横线上11 x1 12 13 . 14 y9三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15（1）（2）解：原式=3（x+1）（x1） （2分） =2x+4=2（x+2） （4分）当时，x+2= （5分）所以原式的值= （6分）16解：（1）54, 200（每空2分） （2）4分17. 解：（1）在函数的图象上,反比例函数的解析式为： 点在函数的图象上,，,经过，解之得,一次函数的解析式为： （2）是直线与轴的交点,当时，点 18解：解法一：（1） 四边形ABCD是正方形，AC为对角线， BC=DC, BCP=DCP=45. PC=PC， PBCPDC （SAS）. 2分 PB= PD， PBC=PDC. 又 PB= PE ， PE=PD. 2分 （2） PB=PE， PBE=PEB， PEB=PDC， PEB+PEC=PDC+PEC=180， DPE=360-(BCD+PDC+PEC)=90， PEPD. 3分解法二：（1） 过点P作GFAB，分别交AD、BC于G、F. 如图所示. 四边形ABCD是正方形，ABCPDEFG123 四边形ABFG和四边形GFCD都是矩形，AGP和PFC都是等腰直角三角形. GD=FC=FP，GP=AG=BF，PGD=PFE=90. 又 PB=PE， BF=FE， GP=FE， EFPPGD （SAS）. PE=PD. （2）由（1）知EFPPGD 1=2. 1+3=2+3=90. DPE=90. PEPD. 19 解：列表为 AB01230(0,0)(1,0)(2,0)(3,0)1(0,1)(1,1)(2,1)(3,1)2(0,2 )(1,2 )(2,2)(3,2) 由列表知，（m,n）有12种可能 （2）由方程得 当（m,n）的对应值是（0，1），(0,2)，（1,1)，(1,2) 时 0，原方程没有实数根，故 答：略20（本小题10分） 解：（1）AD为O的直径，ACD=90.1分=，BAE=90, BAC=CAD=DAE=302分在RtACD中，AD=2，CAD =30 , CD=2sin30=1， AC=2cos30=4分SACD=ACCD =. 5分(2) 连接BD，AD为直径，ABD=90又BAD=BAC+CAD=60，BDA = 30BCA=BDA=30，BAC=BCA，BA=BC6分过B作BFAC，垂足为F，.7分AF=AC= ，BF=AFtan30=SABC=ACBF = .8分 S四边形ABCD= SABC + SACD =.9分SO=12=.10分四边形ABCD区域的面积与O的面积之比=11分备用题解：（1）PBM与QNM相似；MNBC MQMP NMB=PMQ=BAC =90PMB=QMN, QNM=B =90C PBMQNM（2）ABC=60，BAC =90,AB=4,BP=tAB=BM=CM=4,MN=4 PBMQNM 即：P点的运动速度是每秒厘米， Q点运动速度是每秒1厘米。 AC=12,CN=8 AQ=12-8+t=4+t, AP=4t S=（3） BP2+ CQ2 =PQ2 证明如下： BP=t, BP2=3t2 CQ=8-t CQ2=(8-t)2=64-16t+t2PQ2=(4+t)2+3(4-t)2=4t2-16t+64BP2+ CQ2 =PQ2B卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）21 3 22且 23 15 24 y= 25 二、解答题：（本大题共3个小题，共30分） 26解：（1）1分 = （，且为整数）2分当（天）时，取最大值，且（元）4分（2）令，得 (个)， （元/个）5分设需降价元，由题意，得 7分 解得， 8分需降价10元可使正式销售期间每天的销售利润与试销售期间的最大日销售利润相同27解：（1）AD=CD,1=2 （1分）又BC是O的直径，BAC=BDC=90 （2分）ABEDBC （3分）（2）由ABEDBC，AEB=DCB （4分）在RtBDC中，BC=，CD=， BD= （5分） sinAEB=DCB= (6分)（3）解：在RtBDC中，BD=，又1=2=3，ADE=BDA，AEDBAD (7分)ADDE=DBAD，AD2=DEDB.又CD=AD=，CD2=（BD-BE）BD 即（）2=（-BE）. BE= （8分）在RtABE中AB=BEsinAEB=. (10分)PQ1Q2Q3TMxyO 28.（1）由正弦定义可知，解方程的1分 a:b:c=3:4:52分（2）由（1）得3分得M(-,0) T(0,) P()S四边形PMOT=SPMO+SPOT=5分SMOT=SPMT= S四边形PMOT SMOT=7分（3）设抛物线上存在这样的点Q，使得 由（2）可知，则a=3 抛物线为8分 M(-3，0)，T（0，9），P（-1，12）直线MT的解析式为：若Q在直线MT上方，过P作PQMT，交抛物线于点Q， 设PQ的解析式为： 直线PQ过点P（-1，12），b=15，y=3x+15 解方程组 得Q1(-2,9)9分 若Q在直线MT下方，则将直线MT向下平移6个单位，得到直线Q2Q3： 解方程组 得：Q2 （） ，Q3（）11分 所求Q点坐标为：Q1(-2,9)或Q2 （） ， 或Q3（）12分备用题解：(1) 配方