比的基本性质（雷晓娥）.doc

比的基本性质教学设计商州城关小学 雷晓娥教学内容：新课标人教版六年级下册4546页教学目标：1、理解并掌握比的基本性质，知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。3、搞清求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。教学重点：比的基本性质和化简比.。教学难点：求比值和化简比的区别和联系。教学方法：引导探究法 小组合作法。学法指导：说比议得用教 具：多媒体课件教学过程：一、故事引入（师述：同学们知道猴子最爱吃桃子，下面就来看一看一个猴王分桃的故事。猴王管辖的猴群分为三个组，一组有4只猴分得3个桃，二组有8只猴分得6个桃，三组有12只猴，分得9个桃。请问猴王的分配公平吗？）让学生思考：每只猴分得几个桃？桃与猴的比怎样？比值是多少？教师根据学生的回答板书：34 68 912 3：4 6：8 9：12=3/4 =6/8 =9/12 =3/4 =6/8 =9/121、 三个除法算式有什么关系？（被除数和除数同时扩大了相同的倍数）2、 三个分数的值相等吗？（相等）3、 三个比相等吗？（相等）为什么？4、 猴王的分配公平吗？（公平）为什么？（是啊！猴王的分配是公平的，由于它的公平才被众猴推为猴王。）二、探讨规律上面的三个比什么变了？什么没变？（比的前后项变了，比值没变。）（比的前后项是如何变化的？变化有没有一定的规律可循？下面我们来共同寻找、共同探讨。）1、 首先让学生从左往右观察前后项的变化：前项36（39、69），后项48（412、812）分别是怎么变化的？让学生通过“观察思考讨论”后回答，教师根据学生的回答板书：3：4=（32）：（42）=6：83：4=（33）：（43）=9：126：8=（61.5）：（81.5）=9：12上面的变化谁能用一句概括性的语言表达出来，让学生讨论回答，教师板书：比的前项和后项同时乘上同一个不为0的数，比值不变。2、 从右往左观察前后项又是如何变化的：9：12=（93）：（123）=3：46：8=（62）：（82）=3：49：12=（91.5）：（121.5）=6：8引导学生用一句概括性的话来表达变化情况，教师板书：比的前项和后项同时除以一个不为0的数，比值不变。3、 讨论：上面同乘以或除以的“数”是不是任何数都可以？4、 揭示课题：这就是我们今天学习的“比的基本性质”。5、尝试：（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该（ ）（2）、如果3：2的后项变成15，要使比值不变，比的前项应该为（ ）说明：教学中体现了数学学习中“做”与“想”的结合。课堂上，通过让学生观察思考、启发引导、提问设疑、探讨比较、小组讨论总结、观察概括等方法探讨“比的基本性质”这一规律。课堂充分发挥了学生的主体作用，通过小组讨论又可以弥补大班额教学的不足，小组内互相交流，取长补短。三、运用规律3：4、6：9、8：12这三个比中，比的前后项为互质数的是哪个比？（3：4），像这种前项和后项为互质数的比叫最简整数比（简称“最简比”）。（板书）1、 化简比。出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。（1）14：21 （2）1/6：2/9 （3）0.25：1.2 （4）30：10让学生讨论14：21如何化简？指名回答，集体评正。（比的前项和后项同时除以7。）学生讨论完成剩余的4个小题，指名汇所讨论结果，集体评论。师根据学生的回答进行板书。2、 小结化简比的方法。说说整数比如何化简，分数比如何化简，小数比如何化简？化简比的方法是什么？（小组内总结交流，后班内交流）小结方法：化简整数比的方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。化简分数比的方法：比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数，化成整数比，再化成最简比。化简小数比的方法：比的前项和后项同时乘上相同的数，化成整数比后再化简。 3、比较化简比和求比值的异同。强调：比值是一个数，化简比仍是一个比。（板书）四、强化认识1、把下面各比化成最简整数比。32：24 3.8：2.4 3： ：2、在下面的括号里填上适当的数，并说出根据。（1）3:5=3（ ）：5（ ）=9：（ ）（2）7:8=（ ）8=21：（ ）3、判断：（多媒体出示）（1）、1/2：1/4化简后得2（ ）（2）、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变（ ）（3）、两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3（ ）（4）、圆周率表示一个圆的周长和直径的比 （ ）（5）8的前项缩小2倍，要使比值不变，后项应除以2。（6）1分米：1厘米=1:14、甲数是乙数的50%，用比的角度来描述这两个数的关系。5、我们学校的语文老师占教师总数的 ，数学老师占教师总数的 ， 其余的是体音美教师。我们学校语文、数学和体音美教师的人数比是多少？ 小知识：你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。 说明：注重练习题