江苏省苏州市相城区黄桥中学2013-2014学年八年级数学上学期作业.doc

江苏省苏州市相城区黄桥中学2013-2014学年八年级上学期数学作业（答案不全） 苏科版 （ 满分 150分 时间90分钟 ） 姓名 一、选择题（每题4分，共24分）1. 在下列各数中，无理数的个数为（ ）.A.2 B.3 C.4 D.52下列说法中不正确的是（ ）.A.10的平方根是 B.-2是4的一个平方根C.的平方根是 D.0.01的算术平方根是0.13.如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（ ）种A.4 B.5 C.6 D.74等腰ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 （ ）A7B11C7或11D7或10第6题l2l1AB第5题 第3题 5.已知：如图，BD为ABC的的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足下列结论：ABDEBC； BCE+BCD=180； AD=AE=EC；BA+BC=2BF其中正确的是 （ ） A B C D6如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1 、l2上找一点C，使ABC为一个等腰三角形满足条件的点C有 （ ） A2个B4个C6个D8个二、填空题（每题4分，共40分） 第11题FBCDEA第8题7的算术平方根是 第10题第9题 8. 如图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，EF=BF，则EFC= 9. 如图，ABE和ACF分别是以ABC的AB、AC为边的正三角形，CE、BF相交于O，则EOB= 10. 如图，已知AE平分BAC，BEAE于E，EDAC，BAE=36，那么BED= 11如图，ABC中，ABC与ACB的外角平分线交于P，PMAC于M，若PM=6cm，则P点到AB的距离为_12.如图所示，已知O是APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN=5cm，则OEF的周长为 .13.一直角三角形两直角边之和为4，斜边上的中线长为.则它的面积为_ 第15题14. 用一块等边三角形的硬纸片（如图a）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图b），在的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN 中，MDN的度数为 .第12题 15. 如图：已知在中，在直线上找点,使是等腰三角形，则的度数为 .16. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1,S2，S3若S1+S2+S310，则S2的值是 三解答题 （86分）17. （8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形 方法一方法二18（12分）如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，MFECBA（1）若EF4，BC10，求EFM的周长；（2）若ABC50，ACB60，求EFM的三内角的度数19. （12分）如图，D、E、F分别是ABC的三条边上的点，CEBF，DCE和DBF的面积相等求证：AD平分BAC 20. （12分）如图，把一个直角三角形ACB（ACB=90）绕着顶点B顺时针旋转60，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H（1）求证：CF=DG； （2）求出FHG的度数21. （14分）（1）如图1，MAN=90，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CFAE于点F，BDAE于点D求证：ABDCAF； （2）如图2，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，点E、F都在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB=AC，且1=2=BAC求证：ABECAF； （3）如图3，在ABC中，AB=AC，ABBC点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，1=2=BAC若ABC的面积为15，求ACF与BDE的面积之和图1图2图3 22（14分）如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEGF交AB于点E，连接EG。（1）求证：BG=CF；AFCDBGE（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明。l图1DCBOA23（14分）【阅读】如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2,AOC=BCO=90，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为，将四边形OABC的直角OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ，a【例如】若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ45，3；【尝试】（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求；l图2DCBAO（2）经过FZ45，a操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围23. （1）连接CD并延长，交OA延长线于点F在BCD与AFD中，BCDAFD（ASA）（1分）CD=FD，即点D为RtCOF斜边CF的中点，（1分）OD=CF=CD又由折叠可知，OD=OC，OD=OC=CD，（1分）OCD为等边三角形，COD=60，=COD=30；（1分）（2）若点E四边形0ABC的边AB上，