人教版七下《坐标系内的平移》教学设计.doc

用坐标表示平移-教学设计保定市唐县实验中学 孙虎威【教学内容】：人民教育出版社七年级数学下册第七章第二节【教材分析】：数学是研究数量关系和空间形式的一门学科，而这一章又是建立图形与数量的关系中最重要的一节用坐标表示平移；是为后面的数学中的几何问题和代数问题的相互转化的学习打下基础。【学生分析】：学生在前面已经学习过了平移和平面直角坐标系，上一章中学习了平移的特征和画法，也知道可以平面直角坐标系中的坐标表示点的位置，在这个经验基础上，向学生引入怎样用坐标表示平移，对于学生来说应该是容易接受的。【教学目标】：知识与技能：1、知道并理解平面直角坐标系内图形平移的规律。 2、会利用平面直角坐标系内图形平移的规律对图形进行平移。过程与方法：通过实例，让学生经历观察、分析、思考、交流、辨别、发现、验证、抽象、概括出平面直角坐标系内图形平移的规律。情感与态度：通过用平面直角坐标系内图形平移的规律平移图形，培养学生的认真、严谨的做事态度和思考问题与解决问题的能力。【教学重点】：利用坐标表示平移。【教学难点】：平面直角坐标系内图形平移的规律的探究和应用。【教学方法及理由】：以规律探索为主，直观演示法和讨论法为辅的教学方法。 选择规律探索为主，主要是要突出学生在教学过程中的主体地位，通过问题引发学生的思考、讨论和探究；充分调动学生学习的积极性和主动性；难以将所发现的规律用简洁的数学语言描述出来，需要教师引导和讲解；选择直观演示法和讨论法为辅，是考虑学生的抽象思维能力还比较弱，加上七年级学生思维水平总体上还处于形象思维占主导地位的状态，利用PPT和几何画板呈现某些动态过程，增强该知识的直观感，便于学生的理解和记忆；对学生的学习是十分必要，同时也有助于提高学生的抽象思维能力，提高课堂教学效率。【课前准备】：PPT、几何画板课件及相关练习题【教学设想】：本节教学内容以规律教学为主，数学规律是空间形式与数量关系本质属性的思维形式，应该根据学生的认识水平和思绪水平，合理选择规律获得的方式进行教学，才能让学生理解并掌握概念。七年级学生的抽象思维能力还处在比较薄弱的阶段，再加上学生的认知能力和已有知识水平有限。通过学生观察、思考教师提出的一系列问题，经历辨别、抽象、验证和概括等一系列的心理操作过程，让学生慢慢感知所要学习的数学规律的本质，逐步形成数学规律，在此基础上，教师再讲解规律，形成规律，学生再进一步理解规律，巩固规律，应用规律，在此基础上反思规律的形成过程。同时，在这一过程中，逐步让学生理解数形结合的数学思想。【教学过程】： 一、提出问题，导入新课观察窗户的平移动画，抽象成矩形的平移；问题：平移的特征是什么？【学生】：学生根据老师的提问思考，回顾相关的知识回答完毕之后。【设计意图】：通过复习旧知识，为后面学习用坐标表示平移的规律作铺垫。二、提出问题，引出新知1、将平移的目标放入到坐标系的背景中，引出本节课教学目标。2、问题：请设计一个方案总结图形在坐标系内平移时坐标变化规律。 三、探索新知1、教师引导学生想出一个初步的想法。2、引导学生思考并完善这个想法，如：确定点、确定平移方向、如何找规律、如何分工等。【学生】：思考并讨论，初步设定一个点来总结。【教师】：引导学生逐步完善这个想法，如，初始点的位置，平移方向，平移距离，怎样寻找变化规律等。【设计意图】：引导学生完成一个规律探索的样例。3、方案实施 按不同的平移方向分配2组学生在已画好坐标系的导学案上分组完成任务。【学生】：分组完成这个计划。【教师】：巡回指导【设计意图】：让学生经历一个完整的由特殊到一般的过程。4、形成初步结论。【学生】：分组介绍本组结论，与对照组进行对比【教师】：组织实施对比。【设计意图】：对结论进行比照。5、教师用几何画板进行验证学生结论。【教师】：运用几何画板进行点的平移，学生观察点的坐标变化。【设计意图】：将点的平移时坐标变化直观化，同时对刚得到的结论进行直观验证。6、问题：数学规律的特点是将结果符号化，也就是用字母来表达你所得到的规律，你能做到吗？【设计意图】：引导学生将结论进行文字或符号总结。7、反思总结这外规律探索的流程。【设计意图】：加深对规律探索的一般流程的认识。8、总结平移的规律【设计意图】：用直观的图形对规律进行总结，感悟到形到数的变化。9、巩固练习1、点P（2，-1）向左平移2个单位长度得点Q的坐标为_.2、点P（2，-1）向上平移3个单位长度得点Q的坐标为_.3、点P（2，-1）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得点Q的坐标为_.【设计意图】：对刚得到的规律练习使用。10、问题：你能根据点的坐标的变化推测出点是如何移动的吗？ 1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2） 则平移的过程是：2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4） 则平移的过程是：【设计意图】：学生体会由数到形的变化。四、进一步探究：1、用几何画板演示线的平移，观察总结点的坐标变化规律。【教师】：用几何画板演示图形平移中点的坐标变化规律。【学生】：观察总结规律【设计意图】：利用几何画板对点的坐标的测量来直观显示点的坐标变化，使学生对点的移动有直观认识，并能对任一点的坐标的判读来总结规律。2、总结图形平移规律 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移 个单位长度； 如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或）平移_个单位长度.【设计意图】：对直观规律进行文字的总结。3、练习使用五、当堂检测1、点C（-2,5）向 平移 个单位长度得到D（-2,3）；点B(6，3)是由点A（-2,3）向 平移 个单位长度得到的。 2、 DEF是由ABC平移得到的，如果A(1，1)对应点D（1，2）则B(-1,0),C(2,-1)的对应点E、F 的坐标分别是 ， 3、将点A（-4,-5）向上平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度后所得坐标为 。4、将点M（a,b）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则a= ,b= 。5、将点P（m+2,2m+4）向右平移1个单位得到点Q，且Q点在y轴上，那么Q点坐标是 P点坐标是 。六、反思与评价反思： 1、请总结自己在本节课的学习中的优点，寻找自己学习的不足。 2、请组长对自己的优点和不足进行评价。 请组长对自己的表现进行评价【设计意图】：学生对自己的本节课的学习行为进行评价，并由组长对课堂表现进行评价，以利于自己的成长七、作业 图形平移规律中对应点连线平行且相等与图形平移中横纵坐标的变化规律之间的必然联系。