人教版七年级数学下册教学案：7.1.1有序数对.doc

课 题7.1.1有序数对课时安排备课人李国东授课时间2017年3月15日学 情分 析我班学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好，当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。总体情况分析：学生两极分化严重，优等生比例偏小，学习发展生所占比例较大，其中发展生大多数对学习热情不高，不求上进。而优等生大多对学习热情高，但对问题的分析能力、计算能力、概括能力存在一定的不足，尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好，学生反应能力弱。教 学目 标知识与技能从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置；过程与方法通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生经历“问题情境建立模型拓展应用”的数学学习过程。情感态度与价值观培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。教 学重 点理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。教学难点用有序数对来表示位置。教 具多媒体课件教学流程二次备课一、创设情境，唤起共鸣情境一： 2009年60周年国庆庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？在天安门参加庆典的队伍（或大型的文艺、庆典活动）中，每一个人都有一个确定的编号，他在整个队伍中的位置是固定的,随着指挥员的信号，不同位置的人按指定的要求举起不同颜色的花束，整个方阵显示的背景图案就能达到设计的要求情境二：我们到电影院看电影时，每个人都需要一张电影票，你是怎么根据电影票上的数字找到位置的？在电影院中，每一个座位都编了号码，每一张电影票都对应一个位置，我们应该对号人座电影票上的两个数字一般是怎样排列的？如果电影票上只有一个数字，结果将会怎样？如果将两个数字的顺序调换，结果又会怎样？设计意图：用学生比较熟悉的事例引入，容易引起学生的注意简单的几个问题，唤起全体学生的共鸣，使他们能很快地投入到学习的情境中 二、探究体验，获取新知 1.自主思考情境三： 家长要来开家长，在教室里，怎样给你家长确定你的座位？【教学说明】学生分组讨论，然后交流成果，最后形成共识.问题1：在课室里家长想找一个座位(2,3)，你知道怎么找吗？（1）只给一个数据第2列，你能确定是谁的吗？（2）给出两个数据“第2列，第3排”，你能确定是谁了吗？ 问题2：你认为确定一个位置需要几个数据？ 设计意图：体会确定一个同学在教室的位置至少需要一对数；通过“第2列第3排”进行讨论，让学生认识它的不足，补充完善，即从左向右数，从前向后数等再次描述自己的位置，从而体会到：数对中数应有一定的顺序，是非常必要的。在每一对数对中每一个数所表示的实际意义根据学生的讨论、发言马上引出本节课题和本节课要达到什么目标，把课堂教学推进，把学生的思维推向深入。2. 建立概念问题3：假设你在第二列第三排，怎样简单的表示你的位置呢？如果我们约定：“列数在前，排数在后”，“第2列第3排”表示成（2,3），那么 “第3列第2排”呢？设计意图：实现由数：(2,3)到形的转变：平面内的点，从而重点得以突破问题4：观察数对（2,3） （3,2）及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？设计意图：通过问题，学生动脑去思考、探究、归纳，真正体会和巩固“有序数对”的含义及“有序”的重要性，渗透了数形结合的思想，体现了“数学化”的过程，从而难点得以突破。3. 归纳总结有序数对： 两个数a与b组成的数对，叫做 ，记作（ ， ）。设计意图：经历用数对寻找位置的过程逐渐加深学生对有序数对的理解，使学生感受有序的必要性，从而突破本节课的难点。让学生在活动中获得更多的数学经验。三、实践应用、巩固新知当堂检测1.这是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？A（3、5） B（3，1） C 4，6 D（a b） E( b，7 )2.如果用（9，2）表示九年二班，则七年六班可表示成_3. 如果将一张“12排6号”的电影票 记（12,6）,那么“4排16号”记作 ,(6,12)表示的含义是 。4. 在同一平面内，下列关于有序数对的说法正确的是（ ）A（3，4）与（4，3）表示的位置相同 B（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同C（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置设计意图：及时纠正学生常见的书写错误，正确运用数学语言，培养学生解题认真规范的习惯5你能再举出一些用有序数对表示位置的例子吗？答： 地球上的经纬度，大海里的方位角定位，军队狙击手2点钟方向定位等 利用有序数对，可以迅速、准确地表示出一个位置。【归纳结论】1.通常用有序数对（a,b）表示平面上点的位置，这种表示法非常简明，人们一般都喜欢运用它，是公认的较简单的方法.2.在平面上表示一个点的位置有很多方法. 设计意图：通过用有序数对表示位置，突出本节课的重点。学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，锻炼起克服困难的意志，树立学好数学的信心。四、分层训练、拓展延伸题组一1.台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风的位置的是（ ）（A）北偏东400 （B）台湾与海南之间（C）北纬26，东经130 （D）距离台湾300海里2.下图一所学校的平面示意图如果用（2,5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10,5）表示哪一个地点的位置？教学楼，花坛呢？3.如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标的位置为（1，），则其余各目标的位置分别是多少？设计意图：通过练习用有序数对表示位置，突出本节的重点，对新的知识起到巩固，强化的效果。其中题1主要考查确定平面上一个点的位置至少需要一对数；题2合情推理，识图能力；题3阅读理解，通过雷达探测图，提高学生的理解有序数对的广度，有序数对不但应用在纵横线上，还可以在环形图像中题组二1. 如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用(2，5)表示甲处的位置，那么“(2，5)(3，5) (4，5) (5，5) (5，4) (5，3) (5，2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请你用这种形式写出一种从甲处到乙处的最短路线.并与同伴互相交流.2.中国象棋一次对局时的部分示意图，若”帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示，（1）请你用有序数对表示其它棋子的位置.（2）我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示？3.如下右图，方块中有25个汉字，用(4,3)表示“好”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它写出来。立明数学校做我们上二名不七中一爱国为是志个好家民工作秀序对生年优有复习活 (1)(1,5) (1,3) (3,4 ) (5,5 ) (2,1) (3,2) (2,4) （4,6) (6,2) (2) (1,5) (4,4) (4,6) (5,1) (1,6) (2,3) (6,6) (3,4) (5,5) (2,1) (3,2) (3,6) (4,6) (5,3) 设计意图：深化理解，拓展思维，题1一题多解，发散思维；题2为学生创设一个充分展现创造力的空间，更大的调动学生的积极性，为学生提供一个实践与创新的机会，增强应用数学的意识，感受数学美；题3学会破解密码，解除密码的神秘感，增强学习信心。五、反思小结，完善知识体系1. 知识点：什么是有序数对？2. 注意点：（a，b）与（b，a）表示的是两个不同的位置。3. 思想方法：平面上点的位置可用有序数对简单准确表示出来，反过来，在平面上又可以通过有序数对把点描出来，这样形先变成数，经过传输后，再把数变成形，这就是生活中的数形结合，相互转化的重要思想。设计意图：让学生体会到生活中的数形结合的意义。游戏：我是小导演先观看2008年北京奥运会开幕式的一小段视频我们来做一次小导演任务1：指到哪一组有序数对，那一组的同学就马上站起来第1组（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（1，7）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（2，7）第2组（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（3，7）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（4，7）第3组（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）（5，7）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）（6，7）第4组（7，1）（7，2）（7，3）（7，4）（7，5）（7，6）（7，7）（8，1）（8，2）（8，3）（8，4）（8，5）（4，6）（8，7）任务2：指到哪一组有序数对，那一组的同学就马上站起来第1组（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（6，5）（6，4）（5，4）（4，4）（3，4）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（6，2）（6，1）（5，1）（4，1）（3，1）第2组（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（5，3）（4，3）（3，3）（3，2）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）第3组（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）设计意图：让学生体会有序数对在生活中的作用，增加学习兴趣点拨：1.应用以上方法确定位置时，应事先规定，规定列数写在前，排数写在后。2.有序数对中的每个数代表不同 的含义，解决这类问题，需要弄清数对中每个数所代表的含义，数的顺序不能颠倒。板书设计7.