数学人教版七年级下册算术平方根.docx

算术平方根教学设计教学目标知识技能1了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示2会用计算器求算术平方根3了解无限不循环小数的特点数学思考1通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维2通过探究 的大小，培养学生估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想解决问题1通过拼大正方形的活动，体现解决问题方法的多样性，发展形象思维2在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果情感态度1通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系2通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情教学重点、难点重点：算术平方根的概念，感受无理数难点：探究 的大小的过程教学过程与流程设计活动1 创设情景，引入算术平方根2003年10月16日，我国进行首次载人航天飞行取得圆满成功.中华民族探索太空的千年梦想实现了.宇宙在脱离地球轨道进入正常运行轨道的速度要满足一个条件，即介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，第一宇宙速度和第二宇宙速度分别满足：第一宇宙速度v1（米/秒）： ，第二宇宙速度v2 （米/秒）： 小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做“被开方数” .规定：0的算术平方根是0 .活动2 通过一些简单例题，进一步了解算术平方根1.你能求出下列各数的算术平方根吗？2.请同学们同桌之间合作,一位同学说一个正数,另一位同学说出这个正数的算术平方根.3. 16的算术平方根等于_4.的值等于_5. 的算术平方根等于_活动3 动动脑，动动手，探究的大小你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？回答下列问题（1）你所得的新正方形的面积是多少？（2）新正方形的边长是多少？讨论：你知道有多大吗?的估算：如此进行下去，可以得到的近似值，还可以发现是一个无限不循环小数.活动4 财富大统计1.你认为小欧要解决他参加美术作品比赛中遇到的问题，他应该具备怎样的知识？他要具备的这些知识，你都掌握了吗？2.从知识的角度讲，你还有什么疑问吗？活动5 作业布置课本167页 习题10.1 第3题思考题：1.自由下落物体的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h=4.9t2.有一物体从120m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多少时间（精确到1s） ？2.请大家课后按小组收集有关算术平方根的资料,然后小组之间进行交流.这里的数学同样精彩根据爱因斯坦的相对论，当地面上经过1秒时，宇宙飞船只经过秒，公式内的c是指光速（30万千米/秒），v是指宇宙飞船的速度.假定有一对亲兄弟，哥哥28岁，弟弟25岁，哥哥乘着以光速0.98倍的速度飞行的宇宙飞船做了五年宇宙旅行回来了，这个五年是指地面