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文档简介

6.2 立方根教学目标：【知识与技能】1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解立方与开立方互为逆运算,会用立方运算或计算器求某数的立方根.3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算.【过程与方法】用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同.【情感态度与价值观】发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确的处理.重点难点：【教学重点】立方根的概念及求法.【教学难点】立方根与平方根的区别.教学设计：一、创设情境问题：填写,并探求交流立方值与平方值的不同.鼓励学生踊跃发言表述各自总结的结论.前两节课我们学习了平方根，今天我们就一起来学习一下立方根二、展示课题学习目标：1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解立方与开立方互为逆运算,会用立方运算或计算器求某数的立方根.3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算.三、学生自学，教师巡视学生自学教科书P4951，并完成课后练习，有不懂的地方标记出来.四、自由交流1.立方根的定义是什么？立方根有什么特性？2.得出下列结论：1.正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.2.例1求下列各数的立方根.例2求下列各式的值.分析：先要分清符号的实际意义,如表示求-512的立方根,而-表示求512的立方根的相反数.解：(1)-8;(2);(3)-0.2;(4)6.五、合作探究例1求下列各式中的x.分析：可根据立方根的定义求得x的大小.(2)(3)(4)中分别把(x+2),(x-1),(2x+3)看作一个整体. 【教学说明】本题实质是解关于x的三次方程,两边同时开立方是解题的基本思路.例2在做浮力实验时,小华用一根细线将一正方体铁块拴住,完全浸入盛满水的圆柱烧杯中,并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为40.5cm3,小华又将铁块从水中提起，量得水杯中的水位下降了0.62cm,请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少?(用计算器求结果,结果精确到0.1cm).分析：铁块排出的40.5cm3的水的体积,是铁块的体积,也是高为0.62cm烧杯的体积.【答案】烧杯内部的底面半径约是4.6cm,铁块的棱长约是3.4cm.六、当堂检测1.计算下列各题2.某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁,此长方体的长,宽,高分别为160cm,80cm和40cm,求原来立方体钢铁的边长.3.有一边长为6cm的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,还需再加水127cm3才满,求另一正方体容器的棱长.4.若3x+16的立方根是4,求2x+4的平方根.5.教科书P51练习七、本课小结按下列问题顺
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