数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组.docx

第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组教学目标知识与能力:1、了解二元一次方程，二元一次方程组和它的解的概念；2、会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解；过程与方法:经历认识二元一次方程和二元一次方程组的过程，感受类比学习法在数学学习过程中的作用情感、态度、价值观:培养学生严格认真的学习态度，激发学生探究数学奥秘的兴趣。教学重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义。教学难点：弄懂二元一次方程组解的含义教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法课时安排：1课时教学过程一、 导入新课你知道篮球比赛的规则吗？二、讲授新课问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解法一(设一个未知数)：设胜X场，负(10-X)场，则2X+(10-X)=16 一元一次方程解法二 (设两个未知数) 设胜x场，负y场胜负合计场数xy10积分2xy16依题意有：用方程表示为：x+y=10 2x+y=16观察上面两个方程，有何共同特征？（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.注意：方程的左右两边都是整式（分母不含有未知数）活动一：下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (3)x2 +y=20 (4)x2+2x+1=0(5)2a+3b=5 (6)2x+xy =0 (7)x3 +2y=1 (8)x+1y=7把两个方程合在一起，写成x+y=102x+y=16方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组.活动二：下列哪些是二元一次方程组？ 1x+y=2x-y=1 2x+1y=2x-y=1 3x=0y=1 4z=x+y2x-y=55x-3y=8xy=6 63x=5y2x-y=0我们再来看引言中的方程 x + y =10，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？Xy一般地，使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解.若不考虑实际意义，你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。判断下列给出的两个未知数的值哪些是方程的解?哪些是方程的解?x+y=10 2x+y=16 二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.三、课堂练习：1、 下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10 的解？1x=-2 y=6 2x=3y=4 (3)x=4 y=3 (4)x=6 y=-2 2、连一连,把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：1x=1 y=2 4y=3-x 3x+2y=8 (2)x=3 y=-2 (5) y=2x x+y=3 (3)x=2 y=1 (6) y=1-x 3x+2y=5 2、 已知 x=1 y=3 是二元一次方程2x-4y+2a=2的一个解，求4a+3的值。4、已知 x=-1 y=3 是二元一次方程组2x-ay=7 bx+3y=-4 的一个解，求4a+b的值。四、小结：二元一次方程二元一次方程组定义含有两个未知数（x和y），并且含未知数的项的次数都是1的整式方程方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程解的定义使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值二元一次方程组