数学人教版七年级下册实数（第一课时）.docx

6.3 实数（教案）第1课时一、教学目标【知识与技能】1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.2.知道实数与数轴上的点一一对应.【过程与方法】1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.【情感态度】从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.二、教学重难点【教学重点】正确理解无理数和实数的概念.【教学难点】对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解和实数的两种分类。三、教学过程 （一）、复习导入 1、有理数的概念 和 统称为有理数。 2、有理数的分类 （1）根据定义 （2）根据性质大小 请问是有理数吗？（2） 、预习检测1、 叫做无理数。2、 和 统称为实数；3、每一个 数和 数都可以用 上的一个点表示出来，实数与数轴上的点就是 .即每一个实数都可以用 上的点来表示，反过来，数轴上的每一个点都是表示一个 ；4、在数轴上，任意两个实数点，右边的点表示的实数总 左边的点表示的实数；（填大于或小于）5、用计算器计算下列个数的值 （三）、探究新知活动1 教师引导，学生探究得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如课本53页探究. 反之，任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数；通过前面的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，如： 和 等，学生讨论：像这样的数是有理数吗？教师说明：像这样的无限不循环小数叫做无理数；从而将数的范畴从有理数扩充到实数，接着引入实数的概念。活动2 类比有理数的分类，请同学们将实数进行分类学生分组讨论、展示，教师纠正、总结。【思考】 有根号形式表示的数一定是无理数吗?（学生交流、讨论）试一试1、把下列各数分别填入相应的集合里：正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 活动3每个有理数都可以用数轴上的点表示,无理数是否也可以用数轴上的点表示呢? 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O表示的数是什么？由这个图示你能想到什么？分析：由图可知，OO的长是这个圆的周长，所以O点表示的数是，由此可知，数轴上的点可以表示无理数.【教师说明】每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.实数与数轴上的点是一一对应的.而且实数和有理数的规定一样，在数轴上的实数点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。 （四）课堂练习 1、下列说法错误的是( ). A.的平方根是2 B.是无理数 C.是有理数 D.是分数 2、下列各数中，不是无理数的是（ ） 3.下列各数中：其中无理数有 .有理数有 .4.判断正误.（1）有理数包括整数、分数和零.（2）不带根号的数是有理数.（3）带根号的数是无理数.（4）无理数都是无限小数.（5）无限小数都是无理数.【教学说明】学生自主完成，教师巡视，然后集体订正.（5） 、拓展训练（2015资阳）如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数2、1、2、3，则表示数的点P应落在线段（） A AO上 B OB上 C BC上 D CD上 （六）、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？你还有