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七年级数学导学案 审核人： 课 题 图形的平移与旋转复习课设 计 人杜宝珠使用人序号授课时间学习目标1.通过梳理知识，进一步认识平移和旋转的概念、整体规律和基本性质。2.能熟练运用平移和旋转的相关知识解决有关数学问题，能认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用。学习重难点重、难点：图形的平移和旋转变换规律、性质的应用。导 案学 案一. 知识结构 平 移旋 转概 念基 本 性 质作图的关键因素二.典例示范例1.ABC在平面直角坐标系中的位置如图：（1） 将ABC向右平移6个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1， ，并写出点C1 的坐标。（2） 将ABC绕原点O旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C2。图形的运动与坐标变化关系，是中考考查的重点之一。例2.如图在RtABC中，C=90, BC=4, AC=4, 将RtABC沿CB方向平移到ABC的位置，若平移的距离为3，求ABC与ABC重叠部分的面积。思路点拨：利用平移的基本性质，探究BEC的特性来解决问题。例3.如图.把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合。 （1） 三角尺旋转了多少度？ （2） 连接CD，判断CBD的形状。（3） 求BDC的度数。思路点拨：运用旋转的性质和ABC的特性。例4：如图.在平面直角坐标系中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转a角，得到矩形CFED。设FC与AB交于点H，且A(0,4) , C(6,0) （1）当a=60时，CBD是 三角形。 （2）当AH=HC时，求直线FC的解析式。思路点拨：(1)由a=60及矩形的角度关系判断CBD的形状。 (2)通过勾股定理确定点H的坐标，由H、C两点坐标确定直线FC的解析式。【达标测评】1. 下列说法正确的是（ ）A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小。B. 平移和旋转的共同点是改变图形的位置。C. 图形可以向某方向平移一定的距离，也可以向某方向放置一定的距离。D. 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段平行且相等。2. 下列图形中，绕某个点旋转180能与自身重合的有( ) 个 （1）正方形 （2）长方形 （3）等腰三角形 （4）线段 （5）角 （6）圆A.6个 B.5个 C.4个 D.3个3. 如图.将坐标系中的ABO绕点O逆时针旋转90，得到AOB，若点A坐标为（a，b）,则点A的坐标为 。4. 如图.在正方形方格中每个小正方形边长均为一个单位，将ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，再把A1B1C1绕A1点逆时针旋转90得到A2B2C2，请你画出A1B1C1 和A2B2C2，并指出A2B2C2中长度为无理数的边。5. 如图，四边形ABCD为正方形，A
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