数学人教版七年级下册一元一次不等式.doc

9.2一元一次不等式教学设计与反思 昌德中学 祁庆芳 一、教材内容解析 (一)内容 一元一次不等式的概念及解 （二）内容解析 在初中阶段，不等式位于一元一次方程之后，是进一步探究现实世界数量关系的重要内容，本章中对不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识，解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一项基本技能另外，不等式解集在数轴上表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备，本节内容是进一步学习其它不等式（组）的基础解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的的3个性质（特别是性质3，要改变不不等号的方向），逐步将不等式化为xa或xa的形式，从而确定未知数的取值范围，这一化繁为简的过程，充分体现了化归的思想基于以上分析，本节课的教学重点：一元一次不等式的解法二、学习目标 1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法； 2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会 3.依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为xa或xa的形式，学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的基本步骤三、教学问题诊断分析 通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的解法，对一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻。因此运用化归思想把形式复杂的不等式转化为xa或xa的形式，对学生有一定的难度。所以教师须循序渐进逐步引导学生，分析不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为最简形式。 本节课的教学难点：解一元一次不等式步骤的确定四、教学方法： 启发式、小组交流合作、学生展讲、教师点评、归纳总结等模式五、教学过程设计 （一）创设情境相机导入 问题 : 仔细观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？x-7263x2xx50-4x3 师生活动 学生回答，教师可以适时的引导学生从两方面去观察不等式的特点：（1）不等式中未知数的个数。（2）不等式中未知数的次数。并与一元一次方程的定义类比 师生共同归纳获得一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式 设计意图：引导学生通过观察给出不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力 （二）师生感悟共同探究 练习：利用不等式的性质解不等式x-726 学生分组先利用前面学过的不等式性质完成练习 教师结合解题过程，指出抛开不等式的性质，从另一个角度观察：由x-726可得到x26+7，其实就是-7由不等式的左边移到了右边，并且改变了符号。启示学生这和前面我们学习解一元一次方程的哪一个步骤类似呢？让学生总结出解不等式和解方程一样，也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向 设计意图：通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆解一元一次方程方程的过程，教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以“移项”，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备设问1：解一元一次方程的步骤和依据是什么？学生回忆解一元一次方程的依据是等式的性质一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 设问2：解一元一次不等式能否采用类似的步骤？ 学生讨论解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤，教师再指出：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集 设计意图：通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否采用同样步骤，从而获得解一元一次不等式的思路（三） 引导迁移 巩固拓展 例：解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）2（1+x）3（2） 设问（1）：解一元一次不等式的最终目标是什么？ 学生在教师问题的引导下，思考如何将一元一次不等式变形为最简形式 设问（2）：你能类比解一元一次方程的步骤，解第（1）小题吗？由学生独立完成，老师评讲 设问（3）对比不等式与2（1+x）3的两边，它们在形式上有什么不同？ 设问（4）：将不等式进行怎样的变形，使变形后的不等式不含分母？小组合作交流，老师点拨 设问（5）：对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？ 学生回答，教师再强调：要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变，若是负数，则不等号的方向要改变设计意图：通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式（xa或xa）的差异，思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形转化为最简形式，以获得解一元一次不等式的步骤（4） 课堂小结 学生总结本节课所学主要内容 （1）怎样解一元一次方程? (2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤有哪些相同和不同处？ 相同之处：基本步骤相同，基本思想相同，都是运用化归思想，都要变为最简形式 不同之处：解法依据不同：解不等式是依据不等式的性质，解方程依据等式的性质最简形式不同：解一元一次不等式：最简形式是xa或xa，一元一次方程的最简形式是xa设计意图：在归纳出一元一次不等式的解法之后，引导学生对比一元一次方程的解法，思考二者的异同，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想（五） 布置作业，课外巩固 课本P1