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文档简介

课题： 6.2 立方根教学设计教学目标：了解立方根和开立方的概念；掌握立方根的性质；会求一个数的立方根。重点：立方根的运算。难点：立方根的概念及其运算。教学流程：一、复习巩固问题：平方根是如何定义的？平方根有哪些性质？如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。平方根的性质：正数有两个平方根，他们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。二、自主探究问题1 要制作一种容积为27m2正方体形状的包装箱， 这种包装箱的棱长应该是多少？设这种包装箱的棱长为 m,则 =27因为 =27，所以 =3因此这种包装箱的棱长应为3cm.问题2 (1) 的立方等于8; (2) 43= ; 53= ；（-2）3= ； 03= 。如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。即如果 =a，那么 叫做a的立方根。记作： ， 读作“三次根号a ”，其中a是被开方数，3是根指数，且根指数3不能省略，否则与平方根混淆。开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方是互为逆运算。所以我们可以根据这种关系求一个数的立方根。问题3 完成下列填空： 因为23=8，所以8的立方根是（ ）； 因为（ ）3=0.064，所以0.064的立方根是（ ）； 因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）； 因为（ ）3=-8，所以-8的立方根是（ ）； 因为（ ）3= ，所以 的立方根是（ ）。 从上面的填空你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根？你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？三、精讲精练例1 求下列各式的值：（1） ； （2） ； （3） 四、探究发现（1）探究：因为 = ， = 。 所以
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