2721_相似三角形的判定(第1课时)改后.doc

课 题27.2.1 相似三角形的判定（第1课时）主备人：王文哲 授课时间： 年 月 日教学目标知识技能1.了解平行线分线段成比例定理及其推论；2掌握“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”。过程方法经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力情感态度让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。重点了解平行线分线段成比例定理及其推论；两个三角形相似的判定引理难点探究判定引理的推导过程环节教 学 问 题 设 计教学方法运用与补记情境引入1.如图27.2.11，在方格图中ABC，DEBC，问：ADEABC吗？说明理由.2.如图27.2.12，A、B、C、D、E、F、G都在小方格的的顶点上，问：DEBCFG吗？ADEABCAFG吗？教师出示问题 学生根据相似多边形的定义，通过测量三角形的边和角来判定.即：根据对应边成比例且对应角相等来判定. 引入新课自主探究合作交流问题1（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在与中，如果 ，且 我们就说与相似，记作，k就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有 ，且 （3）问题：如果，这两个三角形有怎样的关系？问题2:书40页探究1平行线分线段成比例定理： 。推论： 。 思考：如图27.2.13,在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DEBC.则ADE与ABC相似吗？议一议：这两个三角形的三个内角是否相等？量一量：这两个三角形的边长，它们是否对应成比例？ 追问：若点D、E分别在AB、AC的反向延长线上，ADE与ABC是否还相似呢？总结定理： 。定理的几何语言表述：DEBC ADEABC学生小组讨论，得出答案，教师适时引导总结得出定理.对几何定理作文字语言图形语言符号语言的三维注解，有利于学生进行认知重构，以全方位地准确把握定理的内容。突出几何定理的图形语言符号语言可以帮助学生完成几何定理的理解.引导学生既能用文字语言叙述，又能用几何语言描述：DEBCADEABC 在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径。尝试应用例1（补充）如图27.2.14,ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）写出对应边的比例式； （2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6求AD、DC的长 练习1.P47练习题1（2）。2.P47练习题2（2）。3.如图27.2.15,要测量A,B两点之间的距离，在O点打桩取OA,OB的中点C,D测得CD为30米，则AB长为 米. 教师出示题目。小组讨论分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长运用两个三角形相似的判定方法（1）进行相关证明与计算，让学生在练习中熟悉定理教师巡视，个别指导。课堂小结小结与反思：1.本节课学到了哪些新的知识？2.通过本节课的学习，你有哪些收获？教师提出问题。引导学生回顾本课内容，总结回答,重在展示交流.说出他们对本节内容的理解.作业设计：1.下列各组三角形一定相似的是（ ）A两个直角三角形 B两个钝角三角形C两个等腰三角形 D两个等边三角形 2.如图27.2.16，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值； （2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长 3、如图、在平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与D C交于点F，则图中相似三角形共有（ ）对A 3对 B 4对 C