数学人教版五年级下册教学设计.docx

第1课时：长方体和正方体的体积初备批注一、复习旧知 1、师：孩子们，上节课我们认识了体积，那什么叫做体积，常用的体积单位有哪些？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。 2、师：请同学们思考边长位1cm的正方体体积是多少？现在老师4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）谈话：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位计算体积在我们日常生活中有着广泛的应用。二、情景导入 师：一个集装箱里面的长是21m，宽2米，高3米，这个集装箱能装多大体积的货呢？ 师：同学们，要确定集装箱能装多少货，我们应该确定什么？ 生：集装箱的体积。 师：非常好！那长方体的体积如何计算呢？今天我们一起来研究一下。（板书课题：长方体和正方体的体积）三、长方体体积计算公式推导与理解（一）、探究长方体的体积1、师：在动手摆之前，我们一起来回忆一下，什么叫做行？生：横排叫做行。师：对，现在老师摆好了一行，这一行有10小正方体，老师再在后面放一行，那么行数就是2行，再加一行呢？行数就是3行。这样我们只摆了一层，如果老师再加一层，那么层数就是2层。下面就请同学们自己拿出手中的小正方体摆成自己喜欢的长方体，观察摆出的长方体，并将相关数据填入对应的表格中。同学们注意：摆好长方体请将其放在桌子的左上角或右上角，不能再动它，以便于观察。（3） 思考小正方体的数量与每行个数、行数、层数之间的关系？师小结：简单的方法是小正方体的数量=每行个数行数层数。（板书）（4） 每行个数、行数、层数和小正方体的数量与长、宽、高和体积有什么关系？2、归纳体积计算方法。师：观察一下，刚才这些摆成的长方体所含有的小木块的数量与长、宽、高究竟有怎样的关系呢？思考：通过探讨，让学生发现，其实每行摆的块数相当于长方体的长，摆的行数相当于长方体的宽，叠的层数相当于长方体的高，所以长方体的体积就是长宽高。师小结：每行个数就是长方体的长，排的行数就是长方体的宽，叠的层数就是长方体的高。所以，长方体的体积=长宽高。（板书）3、得出长方体体积字母公式。师：通过刚才的讨论，我们发现，长方体的体积=长宽高。如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h,那么它的体积是多少呢？（根据回答板书）师：是的，如果用字母v表示体积，那么v=abh就是求长方体体积的字母公式。（2）、利用知识迁移探究正方体的体积。师：那么正方体的体积又是怎样计算的呢？思考：引导学生说出，正方体其实是特殊的长方体，（动画演示长方体变成正方体）只不过长、宽、高都相等，长方体的体积=长宽高，所以正方体的体积=棱长棱长棱长。（板书）师：（边板书边说）：如果用字母v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式是怎样的呢？师：V=aaa也可以写做a3,V=a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。4、教学例1.三、巩固练习 1、基础练习 2、变式练习。四、课堂小结 师：今天学习了长方体和正方体的体积，同学们有什么收获？ 学生自主发言。教师总结：这节课我们动手摆出各种各样的长方体，通过观察，找出了长方体的每行个数、行数、层数、小正方体的数量与长方体长、宽、高、体积之间的关系，推导出长方体的体积长宽高，正方体的体积=棱长棱长棱长。现在我们知道了用公式计算长方体和正方体的体积比较简便，今后就可以用它来解决生活中的实际问