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人教版初中数学七年级下册 第八单元 二元一次方程组 实际问题与二元一次方程组 （2） 教学设计 授课教师：张 英单 位：新乡县京华社区中学课 题：实际问题与二元一次方程组（2）8.3 实际问题与二元一次方程组(2)学习目标：1.能分析实际问题中的数量关系.2.会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案.3.体会数学建模思想学习重点：探究“二元一次方程组解决实际问题”学习难点：寻找实际问题中的等量关系.教学方法：多媒体，问题引领，自主探究，合作交流.教学过程一、导入新课问题：1、解二元一次方程组有哪些方法？2、列一元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？进一步提问：如何解二元一次方程组的应用问题？想一想：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？归纳：按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题.二、探索分析，解决问题探究2据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? （一）引例： 1、甲、乙两种作物的单位面积产量分别为10kg/m2，20kg/m2,甲的种植面积为30，乙的种植面积为20，则甲种作物的总产量是（ ）kg,乙种作物的总产量是（ ）kg.（二）自主学习课本99页探究2，尝试完成填空.（三）合作交流完成的结果及以下问题.1.分割长方形有几种方法？2.怎样求两个小长方形的面积？3.通过计算，分割线的位置在哪？分析等量关系：甲的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积乙的总产量 = 乙的单位面积产量乙的种植面积解法一：如图，设AE为 x 米，BE为 y 米，由题意得：（略） F 思考：第二种情况，如图FEDCBA三、反馈训练，巩固提升1、如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是( )A. x+2y=75y=3x B.x+2y=75x=3y C.2x+y=75y=3x D. 2x+y=75x=3y2、一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为_四、课后小结1. 在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题.2、这种处理问题的过程可以进一步概括为：3、 要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.5、 布置作业 教科书 101页 习
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