数学人教版七年级下册立方根.docx

富县羊泉初级中学高效课堂教学设计 课型 新课课题立方根时间课时主备张小利审核授课人 教学 目标知识与技能：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根 2、能用立方根运算求某些数的立方根，了解立方根与立方根互为逆运算过程与方法：用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的性质和计算情感态度价值观：有平方根的学习基础，学生很容易理解立方根的概念，发挥学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理教学重难点重点：立方根的概念和求法难点：立方根与平方根的定义教学方法自学 讨论 让学生通过计算非否数的平方根，类比立方根的概念和表示方法，归纳、总结立方根的性质和计算方法。学习方法自主学习 类比归纳 合作探究教学准备多媒体课件（用于展示问题、引导讨论、出示答案）教 学 过 程设计意图 一、情景引入：要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？（学生自己画正方体)二、探索归纳：1.探索：设这种包装箱的边长为，则，这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为 ，所以 ，即这种包装箱的边长应为。2.归纳： 立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根。 立方根的表示方法：如果，那么叫做的立方根。记作，读作三次根号。其中是被开方数，3是根指数，中的根指数3不能省略。 开立方的概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根。3、探索立方根的特点：根据立方根的意义填空，思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？（1）因为 ，所以8的立方根是（ ）； （2）因为 ，所以的立方根是（ ） ； （3）因为 ，所以0的立方根是（ ）；（4）因为 ，所以 的立方根是（ ）；（5）因为 ，所以的立方根是（ ）。学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.4.探究互为相反数的两个数的立方根的关系：填空：因为，所以； 因为，所以由上面两个例子可归纳出：一般地，。注：这个关系对于正数、负数、零都成立。求负数的立方根时，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再确它的相反数。三、应用：例1、 求下列各式的值：（1） （2） （3）分析：根据立方根的意义求解。解：（1） （2） （3）例2、 求下列各式中的值：（1） （2） （3）分析：此题的本质还是求立方根。解：（1） （2） （3） 四、随堂练习： 1、立方根等于本身的数是，如果则。2、的立方根是，的立方根是。3、已知的立方根是4，求的算术平方根。4、已知，求的值。5、比较大小：（1），（2），（3）3 五、课堂小结1.立方根和开立方的定义2.正数、0、负数的立方根的特征3.立方根与平方根的异同六、布置作业 必做：课本第51-52页第1、2、3题 选做：课本第52页第6题 板书 设计 立方根（1）1、 立方根的概念：一个数a的立方根，记作，读作三次根号。 二、立方