数学人教版七年级下册6.3.1实数.doc

6.3.1实数（一）教学内容：人教版义务教育教科书数学七年级（下）6.3实数，主要内容是无理数和实数的概念，并对实数进行分类授课年级七年级学科数学主题实数任课教师课型概念新知课课时1课时授课日期教材分析本节课的主要内容是理解和掌握无理数和实数的概念，能对实数进行分类，知道实数和数轴上的点是一一对应关系。学生的学习是以掌握了平方根和立方根的概念和求法为基础，并且已经了解了无限不循环小数的特征，在此基础上总结延伸，进行学习积累。教学目标1、知识与技能（1）了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；（2）了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；（3）知道实数和数轴上的点是一一对应关系。2、过程与方法通过观察思考，合作交流，积极归纳总结等活动，培养学生团结协作的精神。3、情感态度与价值观培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一矛盾转化的辨证唯物主义观点。重点难点教学重点：正确理解实数的概念,知道实数和数轴上的点是一一对应关系。教学难点：理解实数的概念,知道实数和数轴上的点是一一对应关系。教学方法1自主探究法：从有理数的复习入手引导学生独立探究实数和无理数的概念，让学生深入理解概念的内涵意义。从学生的认知水平和亲身感受出发，创设学习情境，提高学生学习数学的积极性和学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程2、合作探究法：引导学生通过观察思考，合作交流，积极归纳总结等活动，培养学生团结协作的精神。教学准备圆规、三角尺教学过程设计程序（要素）时间创设情景教师行为期望的学生行为创设情境引入新课5分钟创设问题情境教师提出问题：1. 请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类2把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？4你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？引出无理数的概念1.第一个问题学生会很快得出答案；2. 动手试一试，说说自己的发现并与同学交流（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式概念理解自主探究15分钟创设自主探索情境1.无理数的概念：2.实数的概念：3.类比有理数的分类给实数分类.例1下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？5，3.14，0， ， ， ， - ， ，0.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）4.实数与数轴上点的对应关系：一一对应。.我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数 的点吗？5直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O 对应的数是多少？1.学生写出3个无理数，小组交流。2.学生联系有理数的定义和分类给出实数的定义和分类。（1）画一画 学生自己回忆并画出有理数的分类图（2）挑战自己 请学生尝试画出实数的分类图3.让学生自己小结得出结论：判定一个数是有理数还是无理数，应该从它们的定义去辨别，而不能从它们的形式上去分辨。 巩固概念全班展示讲解10分钟创设思维情境例2.判断正误，并说明理由 （1）无理数都是无限小数；（2） 实数包括正实数、0、负实数；（3）不带根号的数都是有理数；（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示， 反过来，数轴上所有的点都表示有理数巩固提高训练10分钟创设练习评价情境 1.把下列各数填入相应的集合内：有理数集合： ；无理数集合： ；正实数集合： ；负实数集合： 2.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数有理数集合无理数集合有理数集合无理数集合1、学生自主完成，小组评价.2、规范书写语言。拓展提升能力3分钟创设探究提高情境挑战自我：在数轴上画出表示-+的点。 学生独立完成后，小组交流所得结果。使学生认识到：求实数的绝对值，一定要先判断该实数的性质符号，再根据绝对值的意义去求。总结归纳提升意义2分钟创设反思情境小结：谈谈本节课你的收获1、学生总结知识点；2、学生谈体会.板书设计 6.3 实数 无理数和实数的概念 实数的分类 数轴上的点与实数的关系 例题 练习教学反思1、根据本节课的教学内容、学生实际情况以及学校实际情况我选择多媒体教室环境，运用幻灯片和电子白板辅助教学.(1)借助多媒体辅助教学有效的节省了时间,增大了课容量,提高了教学效率,加深了学生的理解,很好的完成教学目标和教学重难点.(2)利用多媒体课件直观生动，化静为动，既加深了学生的理解,又培养了学生的抽象思维能力,同时也向学生渗透了转化的思想方法.更好的落实教学目