数学人教版七年级下册不等式的性质教学设计.doc

不等式的性质教学设计腾冲市第六中学明立启知识与技能：经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质。 过程与方法：初步体会不等式与等式的异同，并会应用不等式的性质。情感态度价值观：通过实验探究活动，积极引导学生参与到数学活动中，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。 重点：理解并掌握不等式的性质。难点：正确运用不等式的性质教学过程：一、 复习提问1、在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些？2、这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质。等式的两条基本性质是什么？性质1：等式两边同时_ (或_)同一个_(或式子)， 结果仍_.性质2：等式两边同时_同一个_或_同一个不为0的数(或式子)，结果仍_.不等式有类似的性质吗？二、小组探究 感悟新知你能用“”或“”填空，并总结其中的规律吗？1)53，5+2_3+2 ，5-2_3-22)-13，-1+2_3+2，-1-3_3-33)62，65_25，65_25 6(-5)_2(-5)，6(-5)_2(-5)4)-23，-26_36，-26_36 -2(-6)_3(-6)，-2(-6)_3(-6) 通过填空你发现了什么规律？你能用语言描述发现的规律吗？不等式的性质：性质1：不等式两边加(或减去)同一个数 (或式子)不等号的方向不变性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变三、小组讨论 理解新知为什么性质2和性质3要分开呢？你能说出等式的性质和不等式的性质有什么相同之处和不同之处吗？相同的是：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数 (或式子)，不等号的方向不变；等式两边同时加上(或减去)同一个数 (或式子)等式仍然成立；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；等式两边乘(或除以)同一个不为0的数 (或式子)，等式仍然成立.不同的是：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.你能用式子表示不等式的三条性质吗？1)如果ab，那么 a+cb+c2)如果ab，c0，那么acbc (或acbc)3)如果ab，c0，那么acbc (或acbc)四、综合运用、巩固新知1、判断1) ab a-bb-b ( )2）ab a/3b/3 ( )3）ab -2a-2b ( )4) -2a0 a0 ( )5) -a-3 a3 ( )2、填空1）2a3a a是数2）a/2a/3 a是数3)axa且x1 a是数3、设ab，用“”或“”填空1)3a_3b 2)a-8_b-83) -2a_-2b 4)2a-5_2b-55) -3.5a+1_-3.5b+1 4、已知xy，下列哪些不等式成立？1）x3y32）5x5y3）3x23y24）3x23y25、已知ab，若a0，则a2_ab；若a0，则a2_ab.五、知识迁移 灵活运用例：利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上把解集表示出来.x-726 2) 3x2x+1-4x3 4) 2/3x50解：1)不等式两边加7，得 x-7+726+7 x33这个不等式的解集在数轴的表示如图330解：2)不等式两边减2x，得 3x-2x2x+1-2x x1这个不等式的解集在数轴的表示如图01解：3)不等式两边除以-4，得 -4x(-4) 3(-4) x-3/4 这个不等式的解集在数轴的表示如图0解：4)不等式两边乘3/2，得 2/3x3/2503/2 x75这个不等式的解集在数轴的表示如图75六、课堂小结 知识升华小结：通过本节课的学习你有哪些收获？ 还有哪些疑惑？教学反思：本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程,让学生展示解决问题的思维过程，主体参与的过程，发现问题和解决问题的过程，从而达到解决问题的目的。 用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础。重视学生学习过程中的自我评价