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文档简介

2.18 对数（二）教学目标：（1）理解对数的运算性质；（2）知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；（3）通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用教学重点：对数的运算性质教学难点：对数的运算性质的熟练运用教学过程：一、复习回顾：1、对数：(1)定义： （2）字母的取值范围：（3）有关性质：1的对数是 ；底的对数是 ；零和负数没有对数。（4）指数式与对数式的关系及相应各数的名称列表：（5）对数恒等式：指数与对数对比表式子ab=NlogaN=b名称a-幂的底数b-幂的指数N-幂值a-对数的底数b-以a为底的N的对数N-真数运算性质2、常用对数：3、自然对数：二、性质证明:三、应用举例：例1.求下列各式的值：(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7)(8) log535-2log5+log57-log51.8 (9) 例2.用，表示下列各式：(1) (2)例3.已知，试用表示下列各对数：(1) (2)例4已知，求的值.例5.(1)证明对数的换底公式：， (2)证明， (3)证明，例6.利用对数的换底公式，计算下列各式的值(1) (2)(3) (4) (5) 设，求的值例7.(1)已知，求的值(用含有的式子表示)；(2)若，求的值.作业 班级 姓名 学号 1对于a0，且a1，下列说法正确的是_.（1）若M=N，则log aM=log aN （2）若log aM=log aN，则M=N（3）若log aM2=log aN2，则M=N （4）若M=N，则log aM2=log aN22.求下列各式的值：1）log3（27）= 2）lg= 3）= 4）log26-log23= 5)lg5+lg2= 6)log35-log315= 7) log alog a （a，a）= 8) log 318log 3= 9) lg lg25 = 10) log 510log 50.25= 11)log 525log 264= 12) log 2（log 216）= 3.用lgx，lgy，lgz表示下列各式：1）lg（xyz）= 2）lg = 3）lg= 4. 已知lg2=m,lg3=n,求下列各对数的值（用m、 n关系式表示）：（1）lg6= (2)lg4= (3)lg12= (4) lg= (5)lg= (6)lg32= 5. 若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,则= 6. 化简：（1） （2） （3） （4） 7.(1) .(2)若，则=_.(3) 若，则= .8.(1)若，则等于_.(2)_.(3)已知，
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