数学人教版七年级下册平行四边形的性质.doc

19.1平行四边形的性质龚智慧一、教学目标：1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力二、重点、难点：1、重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用2、难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。教学过程一 情境引入1、屏幕展示图片，让学生欣赏，由此引入平行四边形。2、简要分析什么是平行四边形。3、平行四边形的定义与表示方法。(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”定义包括两重意思：1、如果两组对边分别平行则这个四边形就是平行四边形；2、如果一个四边形是平行四边形则它的两组对边就分别平行；用符号表示是：AB/CDAD/BC 四边形ABCD是平行四边形AB/CD四边形ABCD是平行四边形 AD/BC二、探究新知1、动手试一试用两块全等的三角形纸片将它们相等的一组边重合，拼成四边形，可以拼成几个不同的四边形？其中有几个是平行四边形？从拼图的过程中，你能发现平行四边形的边和角有什么性质？2、总结归纳平行四边形的性质:边: 平行四边形的对边平行且相等；角: 平行四边形的对角相等；邻角互补；3、平行四边形性质证明：已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD三、范例学习DCBA1、如图: 平行四边形ABCD中, A+ C= 280.求其他两个内角的度数.解:根据题意,得 ADBC , D= B ,A=C A+ C = 280 A= C =140 ADBC B= 180- A = 180- 140= 40ABCD563025 D= B= 402、如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）ADC，BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.解：（1）四边形ABCD是平行四边形B=ADC(平行四边形对角相等) ABCD(平行四边形对边平行)B+BCD=180(两直线平行，同旁内角互补)B=56ADC=B=56BCD=180-B=180-56=124（2）四边形ABCD是平行四边形AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等)AD=30,CD=25 BC=30,AB=25.3、巩固性质小练习： ABCD中， B=60，则A= ，C= ，D= . ABCD中A比B大20，则C= ； ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD= , CD= ；如果ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是： （ ）A、5cm， B、15cm， C、6cm， D、16cm补充例题与练习：1、在ABCD中，若周长为18cm且AB=3cm，那么BC= ，CD= ，AD= ；2、在ABCD中，若A=56，则B= ， C= ， D= ；3、在 ABCD中，若A- B=70，则C= ， D= 4、在 ABCD中， A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长为 （ ）A、1 B、1.5 C、2 D、3三、课堂小结1、平行四边形的性质：文字叙述几何语言边两组对边平行ABCD ADBC两组对边相等AB=CD AD=BC角对角相等A =C B = D邻角互补A+B=1802、作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题四、布