初二数学三角形和四边形总复习.doc

学生姓名 年级_初二 授课时间 教师姓名 课时 2h 课 题三角形和四边形教学目标1能应用勾股定理及其逆定理2掌握梯形的一些常用辅助线3、能熟练应用三角形的一些性质和特殊四边形的性质和判定重 点1、勾股定理及其逆定理2、等腰梯形和直角梯形难 点1、各种性质和判定的综合题主要概念和定理命题1 ： 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把命题1称为勾股定理.勾股定理 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2勾股定理的逆定理 如果一个三角形的三边满足，两边的平方和等于第三边的平方，即a2+b2=c2 ，则这个三角形是直角三角形。例题1、如图，一个长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时的距离为，如果梯子顶端沿墙下滑，那么梯子底端也外移吗？练习1、给出下列几组数：6，7，8；8，15，6；n2-1 ，2n，n2+1； ，6 其中能组成直角三角形三条边长的是（ ） ABCD练习2、小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的 顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为( ). A.2m B.2.5cm C.2.25m D.3m练习3、将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后，得到的三角形（ ）.A可能是锐角三角形 B仍是直角三角形C可能是钝角三角形 D不能确定是什么三角形四边形的综合应用常考的四边形有平行四边形和梯形，平行四边形又分矩形、菱形和正方形，梯形则主要有等腰梯形和直角梯形，往往大题会把他们混在一起和三角形，求面积周长等等综合起来进行出题梯形【考点链接】1梯形的面积公式是_.2等腰梯形的性质：边 _；_.角 _；_.对角线 _;轴对称性_3 等腰梯形的判别方法_.4 梯形的中位线长等于_.5 添辅助线可达到集中已知条件或构造基本图形等目的梯形经常划分成平行四边形（矩形）和三角形而加以探索。常用的辅助线如下如图，梯形ABCD，ADBC(1)添加辅助线，转化成平行四边形和三角形(2)思考：各种辅助线分别起到什么作用？例题2、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AC，BD相交于点O有下列四个结论：AC=BD；梯形ABCD是轴对称图形；ADB=DAC；AODABO其中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）练习、1等腰梯形两底之差为12cm，高为6cm，则其是锐角的底角度数为 度2如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H，测得对角线AC=10m，现想利用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆得总长度是（ ）A、40 m B、30 m C、20 m D、10 m3、如图，梯形ABCD中，ADBC,AB=CD,AD=2，E为CD中点，连接AE，且AE=23. DAE=30，作AEAF交BC于F，则BF的长为（ ）A 1 B 3-3 C5 -1 D 4-224、已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a且BCD=60，E、F分别为梯形的腰AB、DC的中点，求：EF的长。_E_F_A_B_D_C提高练习1、如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（ab）下列结论：BCGDCE；BGDE；=；（ab）2SEFO=b2SDGO其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个2已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（ ） （A）矩形 （B）菱形 （C）等腰梯形 （D）正方形3一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到，两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）（A）三角形 （B）矩形 （C）菱形 （D）梯形4、在RtABC中，C=90，AD平分CAB,AC=6，BC=8，CD= 5、如图，在等腰中，=90，OA=1，以OA1为直角边作等腰，以OA2为直角边作等腰，则OA3的长度为 。6、已知OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为_7、如图，在中，ACB=90。（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）（2）连结AP，当B为 度时，AP平分CAB.第8题图8如图，一艘渔船位于小岛的北偏东45方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60方向的B处。（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）：（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）。（参考数据：）9、已知：在等腰梯形ABCD中，ABDC，_G_A_B_D_C_E_FAD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD平分ABC交EF于G，EG=18，GF=10求：等腰梯形ABCD的周长。10、已知：梯形ABCD中，ABCD，ACCB，AC平分A，又B=60，梯形的周长是_A_B_D_C20cm, 求：AB的长。11、在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q _A_B_C_D_P_Q_N_M分别是AD、BC中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，求证：PQMN。12、在梯形ABCD中，ADBC，高为12cm,两对角线BD=20cm,AC=15cm,求梯形ABCD的面积。13、如图， 三角形ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE/AB交MN于E，连结AE、CD请判断四边形ADCE的形状，说明理由 14、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC，E、F两点在边BC上，且四边