华师大版七年级数学上册2.3-相反数.doc

第二章 有理数2.3 相反数教学目的：1、使学生能理解“两数互为相反数”的意义；2、会写出已知数的相反数；3、懂得简单的简化符号的运算。教学分析： 重点：能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。 难点：相反数的意义及有理数的组成。教学过程：一、复习巩固：1、数轴概念：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2、数轴的三要素：原点、正方向、长度单位3、画数轴时要注意以下四点：（1）、画直线.（2）、在直线上取一点作为原点.（3）、确定正方向，并用箭头表示.（4）、根据需要选取适当单位长度.4、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。归纳一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有 个，它们分别在原点的 ，表示 ，我们说这两点关于 。注意：到原点的距离相等。二、新课学习：1、情景引入：有两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？解：向前5步记作+5，向后5步记作-5。2、活动与探究在同 一条数轴上画出表示以下两对数的点： - 6与6 ； 1.5 与- 1.5.提问1：你觉得这两对点各有哪些相同，有哪些不相同？解：相同点: 两对点都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等.不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个在左，一个在右.提问2：你觉得这两对数又有哪些相同，哪些不同呢？解：符号不同，数值相同。引出概念：什么叫相反数？定义:像-6和6，-1.5 和1.5 这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例如：3的相反数是 ，- 3的相反数是 ； 是1.5 的相反数， 是- 1.5 的相反数.归纳：一般地，数a的相反数是- a，a可以是正数、负数或0。求一个数的相反数即在这个数的前面加上“”号。规定：0的相反数是0， 即- 0=0.想一想数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？解：在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。概念的理解例1. 判断：（1）5是5的相反数（ ） ; （2）5是5的相反数（ ） ; （3）2.5与 -2.5 互为相反数（ ）; （4）5是相反数（ ）.例2：分别写出下列各数的相反数：+5 ， - 7 ， -3.5， 0 ， 11.2解：5的相反数是- 5 ，-7的相反数是+ 7 ， -3.5的相反数是+ 3.5 ，0的相反数是0 ， 11.2的相反数是- 11.2.方法：正数的相反数在它前面添一个“ ”号；负数的相反数则把前面的“ ”号改成“ + ”；0 的相反数是 0。说一说:下列各数表示的意义并化简(1) -(-7.5)表示_(2) - ( + 100)表示_(3) + (- 0.5)表示_3、归纳提升（1）. 在一个数的前面加上一个“ ”号，表示原来那个数的相反数。例如：- 4 ， + 5.5 的相反数分别是:解：- ( - 4 ) - ( + 5.5 )（2）. 在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身.例如： + ( - 4 ) + ( + 12 )例3、化简下列各数： （+10） ； +（ 0.15）； +（ + 3 ） ； ( 20 ) 解： （+10）= 10 ； +（ 0.15）= 0.15； +（ + 3 ）= 3 ； ( 20 ) = 20 ;方法：一个数的前面添一个“ + ”号，仍然表示这个数，不变；一个数的前面的“ ”号，则表示取它的相反数，原来的符号要改变； 0 的相反数是 0。3、一显身手做一做：化简下列各数(1) -(+2) (2) -(-2.3) (3)+(-) (4)-(+8) (5)-(-3.6) (6)-+-(+6) 你发现什么规律了吗？对于多重符号的化简,可根据“-”号的个数来确定. 如果“-”号是奇数个，结果为负；如果“-”号是偶数个，结果为正。例4 、说出下列各个数的相反数： （+22） ； +（ 2.12）； （ 2002）；（1 a）；（1+ a）；a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？三、课 堂 小 结(1)、只有符号不同的两个数叫互为相反数。(2)、相反数成对出现。(3)、数轴上表示相反数的两个对