数学人教版七年级下册平面直角坐标系.doc

人教版七年级下册数学 平面直角坐标系 教学设计 教学目标知识技能1、探索并理解平面直角坐标系；2、在平面直角坐标系能由坐标确立点的位置，由点写出坐标。数学思考1、体会数形结合的思想；2、体会现实问题抽象成数学模型的思想。问题解决初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。情感态度1积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。2感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。重点1、能建立直角坐标系；2、能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。难点推导坐标轴上点的坐标规律教具与学具小字本（作坐标纸用）教学过程设计：问题与情境师生行为设计意图活动1创设情景，提出问题各位同学你还记得2008年5月12日中午2点28分 吗？中国之痛大家一定要记住，你们当时那一刻，哪儿发生了地震样？老师说经历和感受，学生听。展示汶川地震的经纬度图片（课件）让学生从老师对汶川地震的半天感受，让学生铭记汶川地震，让学生认识到经纬度确定一个准确位置的重要作用，从而对平面直角坐标系充满好奇之情活动2概念形成通过回忆数轴，为平面直角坐标系作铺垫，给一个现实问题，学生感到困惑后主动探索新知。1、平面直角坐标系的定义2、介绍各部分名称.并在图中标出x轴（横轴），y轴（纵轴），原点3、坐标的定义：由点分别向两轴作垂线，垂足在x轴的坐标a叫做该点的横坐标，垂足在y轴的坐标b叫做该点的纵坐标，有序数对(a，b)就叫做点的坐标4、强调：横前纵后（x前y后）师生互动学习新知师：下面我们首先来回忆一下数轴上的点是怎么表示的？数轴上的点所表示的数叫做这个点在数轴上的坐标。展示课件师：现在我们就用数轴的知识解决两个实际问题。问题1：我们现在以第二排同学为数轴，老师为原点，规定向右为正，每个同学为一个单位。说说贾怀东的坐标？朱婧的呢？问题2：张洋呢？不好表示吧？怎么办呢？启发学生，需要再画一条数轴（与原数轴垂直），因此确定平面内一个点的位置需要两个数据引入：学生做读书提纲。展示课件5引导学生总结：老师在黑板上画一个直角坐标系。巩固：（1）请你在一张干净纸上画一个平面直角坐标系（学生相互评判强调细节之处）小结：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。展示课件6复习巩固表示物体位置的方法，也为直接进入本节课研究问题创设了情境，贴近学生生活的背景调动学生的学习热情至此形成平面直角坐标系的概念，已水到渠成落实正确画出坐标系的技能【活动3】由点写坐标问题（1）在坐标平面内，怎样写出点A的坐标？分别过点A向x轴、y轴引垂线，垂足所对应的数分别为4、3，则点A的坐标为（4，3）此处评讲时重点讲解坐标轴上的点的坐标，老师先在黑板上用定义去讲，后用例题1的动画加深理解，最后在用例题2的动点（课件7中例题2），最后归纳坐标轴上点的特征，展示课件8.归纳：x轴上的点坐标（a，0），y轴上的点坐标为（0，b）。例题1、写出下列各点的坐标，A、B、C、D、E、F。展示课件7（2）超链接几何画板2老师在黑板上用粉笔、三角板演示巩固：自己在刚才的平面直角坐标系上任点一点，自己先找出这个点的坐标，然后去考考同方这个点的坐标。接着学生做完例题1.随后核对答案集体回答。同桌相互核对练习1的答案展示学生的预习作业（练习1）落实由点写坐标的方法，从感性上体会由点到坐标的对应类比提出问题体现形数转化游戏1雁儿翩翩飞老师展示雁儿翩翩飞课件，通过雁儿飞到不同的位置，让学生回答（先集体，最后两个抽人回答）通过动画雁儿让学生们在游戏中巩固由点说坐标活动4由坐标描点举例让学生在坐标纸上练习，问题（1）怎样描点C（4，3）？先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示3的点，过这两个点分别作x轴、y轴的垂线，垂线的交点就是点（4，3）问题（2）点（2，-3）和点（2，-3）表示同一个点吗？说明什么？一般情况下，点的横纵坐标不能颠倒，点的坐标是有序数对问题（3）（课外思考）你能求出小房子的面积吗？（割补法）（课件）例3、在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来. A(0 , 6),B (-4, 3), C(4 , 3) D(-2 , 3),E (-2 , -3), F (2 , -3),G (2 , 3)课件刚才的例题3其余点由学生自己开始描点学生描点，教师巡视；学生相互纠错（图形非小房子必有点描错）最后抽学生的作品用投影仪展示活动结束后进行思想教育（责任伴一生）落实由坐标描点的方法，并从感性上体会由坐标到点的对应体会坐标的有序性再来一个游戏，让学生在游戏中巩固由坐标描点。调动学生的学习气氛。形成数学来源于生活又服务于生活的认识通过3问拓展学生求图形的面积，为下节课埋下伏笔。活动5我的地盘我做主（5分钟）（课件）请刘正鑫同学起来充当原点，他的所在排为横轴，他的右手举起来所在方向为横轴的正方向，他所在列为纵轴，他的前方为纵轴的正方向建立一个平面直角坐标系问题1老师抽学生，让学生站起来说自己的坐标问题2老师说坐标，让对应学生站起来活动结束后问题3师：我们已经知道直线上的点与数（坐标）是对应的，那么坐标平面上的点与有序数对（坐标）是对应的吗？学生讨论：通过刚才的研究我们发现，平面上的点对应唯一一对坐标，反过来，一对坐标也对应唯一一个点，这表明坐标平面内的点与坐标一一对应这种思想很重要，同学们在将来的学习中还会遇到，请注意体会点坐标，（形）（数）让全体学生与老师一起参与，通过自身的位置来运用本节课知识再一次调动全体学生的积极性活动6我的璧山我的家课件展示观音塘湿地公园图片。有外地朋友到璧山游玩。你如何跟他介绍璧山的几处地方。展示璧山地图，简化成课件21，刚才课前发的练习题，能说说如何建立平面直角坐标系。马上开始动手吧！（提倡鼓励不同的建法，对建立在整数点及格点上，请他拿来展示，并让他说说观音塘湿地公园在他的坐标系中的坐标。）通过自己家乡的城市地名，让学生体会如何建立是适当的平面直角坐标系，从而感受坐标的实用之美，进而激发学生对家乡热爱之情。活动7了解历史激发兴趣【相关数学史】关于笛卡儿和平面直角坐标系，有一个有趣的传说：有一天，笛卡儿生病卧床，他看见屋顶有一只蜘蛛，就想怎样确定它的位置？他见蜘蛛拉着丝垂了下来一会儿，蜘蛛又顺着丝爬了上去，在上面左右拉丝.蜘蛛的“表演”使笛卡儿豁然开朗，他想，可以把蜘蛛看成一个点，它在屋子里可以向上、向下、向左、向右运动，那能不能用横线和竖线描述蜘蛛在网上的位置呢？如果将蜘蛛网看成一个平面，就可以用一组数（a，b）表示平面上的一个点，平面上的一个点也就和一组有序的数对应起来了于是，在蜘蛛网的启示下，笛卡儿创建了平面直角坐标系师：前面提到这种方法是数学家笛卡尔提出的，你知道他是怎样想到这种方法的吗？展示蜘蛛网的图片（课件），告诉学生：这是一张很不起眼的蜘蛛网，但给了数学家笛卡尔一个巨大启示，解决了一个世界难题。建立为笛卡尔坐标系。接下去讲述笛卡尔的这个故事。让学生有个悬念。想知道到底是什么数学难题？师：从这个传说中可以看出笛卡儿是个勤于思考的人我们一定要善于观察、勤于思考融入史料，激发学生的学习兴趣，同时培养学生善于思考、发现问题、提出问题的好品质活动8说收获学生可能从以下几方面总结：1了解并会画平面直角坐标系2我学会了由点写坐标，由点的坐标描点3在学习过程中，我体会到了，平面内的点与有序数的对应4数学知识来源于实际生活5数学符号太简捷了！师：谈谈你学习本节课在知识和方法上的收获？展示课件展示课件作业1、教科书P45习题6.1第3题2、教科书P59复习题第2题展示课件最后寄予学生人生寄语：同学们，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系。你们每个人一定要找准自己的坐标，不要迷失方向，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，在勾画的同时，做到责任与生命同行，生命只有一次，珍惜生命，活出精彩！勾画出辉煌的人生！在教师的引导下，学生自主进行归纳，能够使所学的知识及时地纳入学生的认知结构。这里教师适时的修正、补充、强调也必不可少。进行思想教育，责任与生命同行，活出精彩。“平面直角坐标系(1)”教学设计说明及教后反思一、教学设计说明“平面直角坐标系”是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第六章第一节的内容。它是学习函数及其图象、曲线和方程的基础，是沟通数与形的桥梁。这节课是在学生学习了数轴、有序数对与有关几何知识的基础上提出来的。如果能挖掘出教材中的内蕴妙处，并充分发挥其功能，那么，不但能使学生掌握平面直角坐标系的有关概念和平面直角坐标系的两个基本问题已知点求坐标与已知坐标描点，而且能使学生经历用数学符号、图形描述现实世界的过程；不但对发展合情推理能力（观察、猜想、类比、数形结合等），领悟数学知识发生与发展过程中的思想方法（坐标法思想、对应思想、数形结合思想等）有作用，而且能使学生感受数学与现实世界的联系、数学内部“数”与“形”的关系，能增强学生“用数学”的意识，培养严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的习惯。在实施新课程的背景下，我觉得课堂教学应该要有新的视野和方法，因此，我在认识传统的基础上作了新的探索，运用数学与现实结合的思想来激发学生的思维兴奋点，努力使“冰冷而美丽”的数学知识转化为学生“火热的思考”。借助雁儿翩翩飞、让子弹飞、我的地盘我做主等活动，通过生生、师生互动让学生整堂课都处于火热的思考中。借助学生喜欢的NBA传奇小子林书豪的图片进行了责任与生命同行的思想教育