《比的意义》教学设计.doc

比 的 意 义教 学 设 计教学内容九年义务教育（人教版）六年级上册比的意义。教学目标1、通过教学活动，使每个学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。2、通过学生举例说明什么是比，培养学生举一反三的能力。3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。教学重难点重点：理解比的意义掌握比的各部分名称。难点：理解比和 分数、除法之间的关系。教学准备课件教学过程（一）激趣引入同学们，2003年10月15日那天我国成功的发射了“神舟”五号，“神舟”五号的发射让世界看到了中国的强大，让中国人为之振奋，下面请同学观看“神舟”五号发射后的一段视频，认真观察后。师：航天员杨利伟叔叔在飞船里展示着什么？生：中华人民共和国国旗师：老师想问大家当时杨利伟叔叔手里为什么展示国旗，而不是别的东西呢?生：师：大家说得真好，是啊，国旗是祖国尊严和荣誉的象征是非常神圣的。师;老师这里有一面国旗的图片，电脑出示国旗，师介绍：这面国旗的长是15厘米宽是10厘米。比较这面国旗的长和宽的关系，可以怎样提问题？学生一：长比宽多多少厘米？15?10=5（厘米）学生二：宽比长少多少厘米？15?10=5厘米学生三：长是宽的几倍？1510=32学生四：宽是长的几分之几？1015=23师：大家说得好，从同学们对国旗的长和宽进行比较可知比较数量的意义和方法有两种，一种是求一个数量比 另一个数量多多少或少多少属比差问题用什么法计算？生：用减法计算。师：另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几属比倍关系用什么方法计算？生：用除法计算。师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法-比师板书课题比的意义。师:看到这个课题你会有哪些求知的欲望呢？生：什么是比的意义？生：比怎么写？怎样读？师：比的意义比怎么写？怎样读？比又和除法、分数之间有着怎样的关系呢？这些都是我们这节课要研究的问题，下面我们先研究比的意义。（二、）合作探究：师： 刚才我们用1510来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。师：请同学想一想1015表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？生： 我们又可以说成宽和长的比是10比15。师： 通过求红旗的长和宽的倍比关系可知道谁是 谁的几倍又可以说成谁和谁的比。例如；长是宽的32倍，我们又可以说成长和宽的比是3比2但要注意的是：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后。不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。师：如：15比10是谁和谁的比生：长和宽的比。师;那10比15又是谁和谁的比呢生：宽和长的比。师:同学们说的真棒。师： 据新闻报道神舟五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均每90分钟绕地球一周，大约运行了42252km。 你知道飞船进入轨道后每分钟飞行的多少千米吗？师：要求速度应该怎样求呢？生：那也 就是路程时间4225290师：速度就可以用他所走的路程除以他所用的时间，这里的路程和时间是什么关系，生：相除关系。师：表示路程和时间的关系也还有一种形式，就是路程和时间的比来表示。师：如：飞船飞行的的路程和时间的比是42252比90。师：路程和时间是不是同类的量？生：不是师：因而可知不同类数量之间的关系也可以用比来表示，通过这么多的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比？（引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。）生：只要是两个数相除，都可以写成比的形式。师：大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比生：那也就是只要两个数相除的关系就可以用比的形式来表示。师：那么什么叫作比呢生：两个数相除又叫作两个数的比。师：两个数的比是表示两个数之间什么关系的生：相除关系。师在相除下点点读一边。师：观察上面两个例子的解法你会有什么发现。有（相同点和不同点）。生： 相同点：都用除法，又都能说成几比几生： 不同点：第一个例子中的比 是同类量的比第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。师：同学们总结的很好，你能说出几个日常生活中关于比的例子吗？生;我们班男生人数和女生人数的比是19比14生：我买日记本总价与数量的比是48比6师;总价与数量的比得出的是什么量？生：单价。师：关于比，你还想知道一些什么呢？生：比怎样写怎样读，比的 各部分名称是什么，比和分数除法有怎样的关系？师：下面请同学们带着自学提纲中的这些问题自学教材第44页。自学提纲：1、几比几怎样写、怎样读？（可以写成比的形式，也可以写成分数形式但仍读作几比几）2、比的各部分名称是什么？3、怎样求比值？（前项除以后项）4、比值可以怎样表示？（通常用最简分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示）5、比和比值有什么联系与区别？师：下面请同学以小组形式进行讨论。生：两者的联系是，比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用最简分数表示，而比也可以写成分数。它们的区别主要是，比值是一个数，有时可以用小数甚至是整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。举例说明：如：8 ：3 =83这里的三分之八既可以看作比，又可以看作比值。而8：4=2 2是比值。8：4=21一分之二是比。师：小精灵听说我们六年三班的同学非常聪明想让大家帮助它解决一个问题，你们愿不愿意帮助它呀？生：愿意。师：那我们看看是什么问题吧，看课件：比和除法、分数之间有着怎样的联系。小组合作完成小卷。汇报：联系 （ 相当于）区别除法被除数（除号）除数商一种运算分数分子?（分数线）分母分数值一种数比前项：（比号）后项比值一种关系用字母表示三者之间的内在关系是：a：b=ab=ab这里的b 能等于0吗为什么？生：b相当于除法当中的除数，因为除数不能 为0所以（b0）师：那也就是说比的后项不能为0.同学们学习这么长时间了下面我们来活动一下做一个游戏轻松轻松，石头、剪子、布的游戏同学们都会做吧，但今天我们玩这个游戏之前老师提一点要求，那就是我们同桌两人为一组共计玩5次，最后要写出你们二人的比分情况。学生汇报：3：24：15：0从而引出比的后项出现了0的问题。5：0的意义只表示某位同学与某位同学各赢得的局数不表示两位同学所赢的局数的倍比关系，与今天学习的比不同，还有在运动会上各种球赛的比分例如课件出示图片（一组篮球比赛得分情况是12：0）从而讲解各类比赛中的比不是我们这节课中所学的比它只是一种计分形式，是比较大小，是相差关系，不是相除关系。师总结： 通过我们刚才的学习我们知道了什么是比、比的各部分名称，及比和除法、分数之间的关系。下面老师想检验大家对本节课知识掌握的情况，同学们愿意接受检验吗？（三）、训练反馈请看第一题：一想一想，填一填。1、小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（）：（ ），比值是（）；花的钱数之比是（）：（），比值是（）。2、3：（）=24（）：8=0.53、27=（）：（）=（）分之（）4、511=（）（）=（）：（）5、红红今年12岁，体重40千克，身高140厘米；妈妈今年37岁，身高167厘米，体重60千克。红红和妈妈身高的比是（），红红和妈妈体重的比是（）。6、甲正方形的边长是3分米，乙正方形的边长是2分米，乙正方形的面积与甲正方形的面积比是（）。二下面的说法对吗？要说明理由。1、小强的身高是148厘米，小明的身高是12分米，小强和小明身高的比是148：12。2、把15：14改写成分数形式是13、54又可以说成5比4又可以说成54。4、星期一六（2）班到校人数是48人，缺席3人。缺席人数与全班人数的比是3：48。师强调两个量之间的比要统一单位。三根据所给信息填比航海模型小组男生有14人，女生有8人；航空模型小组共有26人，其中男生有16人；汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。（1）航海模型小组男女生人数的比是（）：（），比值是（）。（2）航空模型小组男女生人数的比是（）：（）比值是（）。女生人数与小组总人数的比 是（）：（），比值是（）。（四）、布置作业 实践应用，解决问题。活动一：算一算求比值：4：5 0.8：0.4 ： 学生独立完成后，看比值、找规律。活动二：说一说（投影出示）你能把它们分别组成比吗？1、小刚9岁、小丽13岁 2、钢笔5支、铅笔8支3、小林身高120厘米，小强身高13