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文档简介

6.1平方根（3）【学习目标】1.理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。2.学会平方根的表示法和求非负数的平方根。运用平方根的知识解决实际问题3.体会从一般到特殊的数学思想方法【学习重点】平方根的概念和表示方法【学习难点】求一个非负数的平方根【学习过程】知识回顾1.（ ）2=81 81的算术平方根是 （对算术平方根概念的回忆）2.求下列各数的算术平方根 0.25 225 （-5）2（为例4做准备；体会不同形式的数字的算术平方根的求法；回忆算术平方根的性质）3.求下列各式的值 -（为例5做准备）探究研讨【问题1】如果一个数的平方等于9，这个数是多少？（引导学生和上节课的问题作对比，看两者之间有什么区别和联系）填表x21 9 16 x总结平方根的概念： 例4：根据平方根的概念求下列各数的平方根 100 0.25你还能举出其它的例子吗？【问题2】：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。开平方运算和平方运算有什么关系？ ，可以用什么方法求一个数的平方根？（认识开平方运算，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系）【问题3】通过对例4的解答，你认为正数的平方根有什么特点？0的平方根呢？负数呢？总结平方根的性质： 正数有 个平方根，它们 0的平方根是 负数 【问题4】用什么方法来表示正数的两个平方根呢？阅读课本P74“归纳”下面的一段话，回答下列问题：在平方根的表示方法中，根号前面为什么会有两个性质符号？ 被开方数a为什么要大于或等于0 在数字下面的横线上，表示该数的平方根 400 0.81 2 巩固练习 10的平方根可表示为 ；算术平方根为 ；负的平方根可表示为 （-4）2的平方根可表示为 ；算术平方根可表示为 ；负的平方根克表示为 例5：说出下列各式表示的意义，并求值 - 拓展延伸1、 课本P751-3题2、 判断下列说法是否正确 5是25的算术平方根 （ ）是的一个平方根 （ ）的平方根是4 （ ） 0的平方根与算术平方根都是0 （ ） 2、3、若，则，的平方根是能力提升1. x为何值时，下列各式有意义？2. 下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由.-64 0 144 (- ) 2 3. 如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数4. 解方程 3x2-27=05.讨论：（1）（）2，（）2； （2），； 通过计算你有什么发现？反思归纳本节课学习内容平方根的概念（注意和算术平方根概念的区别和联系）认识开平方运算（清楚和平方运算互为逆运算）平方根的性质（正数的两个平方根互为相反数：
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