数学人教版七年级下册一元一次不等式教学设计.doc

9.1.1 一元一次不等式（教学设计）第一课时一、教学目标 知识与技能：1.了解一元一次不等式定义.2.利用不等式性质解一元一次不等式，并通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤，体会“比较”和“转化”的数学学习方法3. 用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握过程与方法：1.通过类比一元一次方程的解法，引导启发学生掌握一元一次不等式的解法.2.通过练习巩固，能正确应用不等式性质解一元一次不等式情感态度与价值观：1.在教学过程中引导学生体会数学中“比较”和“转化”的思想方法.2.通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美,激发学生学习数学的兴趣. 教学重难点 重点：初步掌握一元一次不等式的解法; 掌握解一元一次不等式的一般步骤，并能用数轴表示解集难点：不等号方向改变问题.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 温故知新 铺垫新知活动2 创设情境 引入新知活动3 类比推理 深化新知活动4 应用新知 形成能力活动5 回顾反思 作业布置通过不等式基本性质的回顾，铺垫新知。观察，比较，归纳得出新知类比一元一次方程的解法，解决一元一次不等式应用新学的知识，解决问题及时小结课堂所学，归纳补充，巩固提高，为后续学习做好铺垫。教学过程 1.温故知新 铺垫新知问题1不等式的性质有那些？性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 一元一次方程的定义是什么？【设计意图】在这节课开始之初先引领学生复习不等式的三条基本性质，不等式的性质是对不等式进行变形的依据，而本课的重点就是要掌握一元一次不等式的解法，所以复习旧知是为学习新知做准备。2.创设情境 导入新知问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ 【设计意图】课件出示一些简单的不等式，要求学生观察分析，讨论这些不等式的共同特点。学生归纳总结出共同特点后，启发学生类比一元一次方程给这些不等式取名字。通过观察，猜想，设置悬念，激发学生强烈的求知欲，培养学生类比推理，归纳总结，发展学生分析问题，解决问题的能力。3.类比推理 深化新知问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？解一元一次方程的依据是等式的性质解一元一次方程的一般步骤是：去分母,去括号,移项，合并同类项，系数化为1利用不等式的性质将下列不等式进行变形：(1).在不等式x-726的两边同时加7得：_ (2).在不等式3x2x+1的两边同时减去2x得：_归纳：不等式两边同时加减一个数或式子，相当于将其改变符号后移到另一边.(3).在不等式 的两边同时除以 得 ：_(4).在不等式-4x3 的两边同时除以-4得 ：_归纳：不等式两边同时除以未知数的系数，相当于系数化为1例1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？例2.解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（3）对比不等式与的两边，它们在形式上有什么不同？问题（4）怎样将不等式2变形，使变形后的不等式不含分母？【设计意图】设计意图：通过类比，思考并比较解不等式与解方程，寻找联系和区别。尝试用解一元一次方程的解法来解这个不等式.例题讲解设计到的不等式相对于前面的不等式而言较为复杂，故让学生先独立思考,后用化归的思想将不等式化为一般不等式来解.在讲解的时候先给学生分析清楚,如何用划归的思想将不等式化为一般的一元一次不等式然后再求解。此环节在从简单到复杂，类比一元一次方程的解法，运用不等式的性质，顺利完成了解不等式，对总结解一元一次不等式的一般步骤起了水到渠成的作用。熟练掌握一元一次不等式的解法后,让学生运用上节课所学的知识在数轴上将其解集表示出,利用数形结合,使解集更加形象直观.此环节的设置培养学生团结合作,类比推理的能力,让学生养成勤动笔,勤动脑的习惯.积累学生分析问题,解决问题的能力。4.运用新知 形成能力解下列不等式，并把解集表示在同一数轴上. （1）2(x+5) -420 ； 设计意图：为了巩固本节课的教学效果,反馈学生学习的情况,本着学以致用的原则,设置了两