数学人教版七年级下册一元一次不等式.doc

课题：一元一次不等式【教 材】 人教版七年级数学下册 9.2 一元一次不等式【课时安排】 第3课时【教学内容】 一元一次不等式的概念及求解【教学对象】 联饶中学七年级（1）（2）班的学生【授课教师】 饶平县联饶中学 庄旭娟【教学工具】 演示稿（PPT）【教材分析】本节课让学生观察、归纳一元一次不等式的概念，通过类比解一元一次方程的步骤，根据不等式的性质，让学生了解、掌握解一元一次不等式的基本步骤，并最终能够熟练地求解一元一次不等式的解集。本节课是在学习不等式的解集和不等式的性质之后对不等式的进一步学习，它为学习不等式的应用以及不等式组等知识奠定基础。同时，它与数、式、方程、函数甚至几何有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。可见，本节课内容在初中数学中处于一个基础性、工具性的地位，具有承上启下的作用。【学情分析】学生在学习本节课之前已掌握不等式的解集和不等式的性质等知识，但是他们缺乏运用类比法的数学能力，不善于运用已学过的知识解决新问题的能力，同时他们又具有强烈的好奇心和求知欲。因此，真正能够吸引学生的学习方式还是在于主动探索、合作学习。【教学目标】知识与技能掌握一元一次不等式的概念；会解一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次等式的解集。过程与方法通过学生观察不等式，得出一元一次不等式的概念；类比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解过程；通过用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集。情感态度与价值观通过探索解一元一次不等式的步骤，培养学生合作交流、自主探索的良好习惯；培养学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的信心。【教学重点】掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。【教学难点】解一元一次不等式步骤的确立。【教学关键】解一元一次不等式的知识依据不等式的性质。【教学策略】针对本节课的内容特点，在教学的过程中引导学生自主探究，鼓励学生合作交流、大胆表述，从而获取知识；并通过习题训练，使学生巩固已获取的知识。【教学过程】教 学环 节教 学 过 程师 生 活 动设 计 意 图（一）引入概念问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同的特征？1、学生回答，教师引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并类比一元一次方程的概念。2、师生共同归纳一元一次不等式不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。1、引导学生通过观察给出的不等式，归纳出它们的共同特征，进而得出一元一次不等式的概念。2、培养学生观察、归纳的能力。（二）研究不等式解法练习利用不等式的性质解不等式：问题2解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？学生完成练习，并板书如下：解：根据不等式的性质1，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以教师结合以上解题过程，指出：由可以得到，也就是说解不等式和解方程一样，也可以“移项” ，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。学生回忆解一元一次方程的依据是等式的性质一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为。接着，学生思考解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤。教师再指出：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。1、通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用解方程的过程，教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以“移项”，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备。2、通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否采用同样步骤，从而获得解一元一次不等式的思路。（三）例题讲解，规范解题步骤例题解下列不等式，并在数轴上表示解集设问1解一元一次不等式的目标是什么？设问2你能类比解一元一次方程的步骤解不等式吗？设问3对比不等式与不等式的两边，它们在形式上有什么不同？学生在教师问题的引导下，思考如何将两个具体的一元一次不等式变形为最简形式。学生回答，解一元一次不等式的目标是将一元一次不等式变形为或的形式。由学生独立完成，老师评讲解：（1）去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 这个不等式的解集在数轴上的表示如下：学生回答不等式没有分母，而不等式有分母。通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式（或）的差异，思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形转化为最简形式，以获得解一元一次不等式的步骤。（三）例题讲解，规范解题步骤设问4你能类比解一元一次方程的步骤解不等式吗？设问5你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？设问6对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上的表示如下：学生回答，教师总结：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1学生回答，教师再强调：要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变，若是负数，则不等号的方向要改变（四）辨别异同，深化认识问题3解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？问题4解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？学生作答，教师再引导学生体会结合例题的解题过程思考每一步变形的依据。学生在教师的引导下将解一元一次不等式的过程与解一元一次方程的过程进行比较，思考二者的相同和不同处。相同之处：基本步骤相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1基本思想相同：都是运用化归思想，都要变为最简形式不同之处：解法依据不同：解不等式是依据不等式的性质，解方程依据等式的性质最简形式不同：解一元一次不等式：最简形式是或，一元一次方程的最简形式是1、通过具体操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据，提高学生的总结、归纳能力。2、在归纳出一元一次不等式的解法之后，引导学生对比一元一次方程的解法，思考二者的异同，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想。（五）练习巩固解一元一次不等式并把它的解集，在数轴上表示出来。学生独立解不等式，老师点评学生独立按照解集一元一次不等式的步骤解不等式，学以致用。（六）归纳小结（1）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？（2）解一元一次不等式运用了哪些数学思想？教师和学生一起回顾本节课的学习主要内容，并请学生回答问题。通过问题引导学生再次回顾本节课，从数学知识，数学思想方法等层面，提升对本节课所研究内容的认识（七）布置作业教科书习题92第1，2，3题学生课后独立完成作业。通过课后作业，及时了解学生对知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行调整。【板书设计】9.2 一元一次不等式（一）引入概念 （二）研究一元一次不等式解法 （三）例题讲解，规范解题步骤解题过程演示： 解题过程演示： （五）练习巩固 （七）布置作业教科书习题92第1，2，3题【教学反思】由于课前准备充分，所以整节课教学过程较为流畅，教学环节相扣，重难点突出，基本上达到了课前预设的