数学人教版五年级下册《分数的基本性质》.doc

分数的基本性质教学设计古冶区第二实验小学 王俊洁【教材分析】分数的基本性质在分数教学中占有重要地位，它是约分和通分的理论依据，而约分、通分又是分数四则混合运算的重要基础。因此，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。掌握分数与除法的关系，以及除法中被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数而商不变的规律，是学好这部分内容的基础。【教学内容】新课标人教版教材五年级（下册）第7578页例1、例2，及相关练习。【教学目标】1使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解和掌握分数的基本性质，知道它与商不变规律之间的联系。2使学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。3使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象、概括能力，体验数学学习的乐趣。【教学重点】探索、发现、归纳和理解分数的基本性质。【教学过程】一、激活基点、迁移诱导。（一）找准基点（1）课件出示：（1）提供一组算式：34515、3450150、345001500师：上面这组算式的结果相等吗？你为什么能够这么快判断出它们是相等的？（复习商不变的性质）（2）课件依次出示： 12、24、48师：请同学们看看每组算式中三个算式之间有什么关系？（二）提供例证（1）要求学生用分数表示这些算式的结果。（2）提问：请你认真观察每组中三个算式的结果，猜一猜它们的大小有什么关系？（相等） （3）引导学生想办法证明自己的猜想。师：这只是我们的猜想，可以利用手中的学具折一折，画一画，也可以利用学过的知识证明自己的猜想。教学预设：方法一：折纸。用三张同样的纸分别折出所要验证的分数的份数，再将相应的份数涂上颜色，然后进行比较；方法二：画图。画出三个相同的图形，分别表示出三个分数，然后进行比较；方法三：根据分数与除法的关系。（4）学生先和小组同学说说自己的方法，然后全班交流。（三）诱导探索师：我们来观察一下每一组分数，它们的分子、分母相同吗（不同）而分数大小却（相等），其中是不是藏着什么奥秘呢？这样的分数的分子和分母有没有什么变化规律呢？ 二、自主合作、探究新知。1、请同学们先独立观察，然后再与小组成员交流你的发现。2、师：谁愿意向大家说说自己的发现？生1：我发现从 到 ，分子和分母都乘以2。（从左往右）生2：我发现从 到 ，分子和分母都乘以4。生3：我发现从 到 ，分子和分母都乘以2。师：谁能用一句话小结刚才的发现。生4：分子和分母同时乘以一个相同的数，分数大小不变（有补充的吗？）师：同学们的概括能力越来越强了，真棒！谁再说说其他发现？（从右往左看，刚才的概括是否全面。）生5：从 到 ，分子和分母都除以2。生6：从 到 ，分子和分母都除以4。生7：从 到 ，分子和分母都除以2。师：能不能把刚才的结论说得更准确一点。生：一个分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（教师板书）3、你还能举出这样的例子吗？4、根据以上的例子你得出什么结论？师：还有补充吗？（科学要求严禁，小科学家不能放过任何一个特殊数。）生：0除外 （为什么） 因为0不能作除数。师：你想的真周到！我们把掌声送给爱思考的人。那我们的结论中更全面的说法应该怎么说？（生答，师改板书）师：通过你们的思考、验证、发现、总结出来的这个结论也就是分数的基本性质，板书分数的基本性质。（找关键词。全班齐读分数的基本性质，关键词重读）5、师：我们以前学习了商不变的性质，也知道了分数与除法的关系，那么你能根据分数与除法的关系，说说整数除法中商不变的性质与分数的基本性质之间有什么联系吗？生：发现分数的分子、分母同时乘以相同的数，就是被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变，分数的大小不变，举个例子来说：= 12 =（14）（24）= 48 = 师：其实，数学知识中有许多地方是像商不变性质和分数基本性质一样相互联系的，同学们要学会灵活运用，才能做到举一反三。看看同学们对分数的性质掌握如何？在括号填上适当的数1/3=( )/6 10/15=( )/3 1/4=5/( ) 3/4=( )/8=9/( ) 7/10=14/( )=( ) /30下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） （2）把 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（ ） （3） 的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。（ ）（4）5/10=3/6（ ） 同学们对分数的基本性质掌握很好，这道题你会做吗？6、教学例2 出示例2：把 和 化成分母是12而大小不变的分数。（课件出示）师生共同完成，并板书格式。三、多层练习、内化提升。师：下面我们就用今天所学的知识来解决其他问题呢？1、做一做：把 和 化成分母是10而大小不变的分数。（学生独立完成，集体订正）2、练习十四 第2、10题。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此数学课堂教学中必须把教师的教变成学生的学，必须深入研究学法，建立探究式的学习模式。教师应调动学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学学习的机会，帮助他们在自主观察、讨论、合作、探究学习中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，充分发挥学生的能动性和创造性。 本节我结合探索性问题的设计研究来谈谈这节课的教学设想及几点反思。 1、探索性问题的设计研究我认为有两个方面，一是教师对问题的精心设计，一是培养学生提问题的能力，教师以合作者、引导者的身份与学生一起探索，经历知识的获取过程，从而达到探究的目的，针对这点认识，这节课在我们学校课题组成员的集体备课下，作了这样的设计。这节课主要是，让学生能够从中感受到学习的乐趣，精心设计问题，让学生主动探求知识，发展思维。2、情境的创设方面：爱因斯坦说：兴趣是最好的老师。新课标提倡要关于创设情境，小学生天生具有好奇好胜的心理特征，而这些特征往往是学生对数学产生兴趣的导火线。通过和尚分饼，创设问题作为引子贯穿全课。利用课件中生动的动画，创设一种和谐愉悦的气氛，激发学生的学习兴趣，这点在这节课中我个人觉得达到这个目的。3、探究活动与数学逻辑思维方面过去我们常为学生设计相同的学习方式并要求学生按照教师设计的流程展开学习。比如这节课的验证猜想中一本来我是设计了让学生按折、画、剪、比的步骤一步一步来引导学生操作，这样的设计看上去会很热闹，其实学生的操作依然是被教师牵着鼻子走。后来，为了给学生创设个性化的学习空间，我重新设计：课桌上的信封里放着一些材料，你可以根据自己的需要选择合适的材料来验证自己的猜想，如果你觉得不需要材料，当然也是可以的。这样的设计能够给予学生一定的探究空间，也增添也活动的趣味性和挑战性。但是在实际教学过程中，由于本人教学能力不够熟练，学生紧张，表现出来的并不像我所想像的那般，但至少可以算已是对传统的一种大胆的突破吧。4、在教学分数的基本性质的感知、理解、提升、归纳、概括方面，我注重对学生数学思维的表达、辨析、质疑的训练，尽量不给学生的数学思维加上框框，让学生展开思维，大胆思考，学生也提出了不少有价值的问题，如：这相同的数能不能包括小数，如果分数的分子和分母同时乘上或除以一个小数，那所得的数还是不是分数呢？为什么要零除外？大小不变能不能说成结果不变呢？等等一系列有价值的问题，并重视引导学生采用举例说明的方法来解决问题。我想这可能也是我这节课比较有收获的一个环节了。能真正地体现自主开放，转变学生的学习方式5、在小组合作交流方面在本节课的设计中有两处合作交流：一个是在验证猜想时合作，由于对小组的要求比较复杂，所以我运用了多媒体优势将小组合作要求打在屏幕上，这样学生就有了合作的方向，并且能对合作的效果加以对照，提高合作的有效性。另一个是在发现规律时合作探究，交流沟通。这时由于本班学生的实际，学生基本上处于一种交流的状态，不能说是合作了。有待今后对这个问题进一步努力。 当教师个人的设计意图与学生的实际的实际不相符合，而学生表现出来的行为或语言又是有价值的，这时教师该怎么处理，我认为这就是对课堂生成资源的把握问题了。在这节课，当我请一名学生上台展示验证猜想的过程中，这位学生在回答为什么这样操作的原因时，回答出了分数基本性质的一半规律（即分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，分数的大小不变），我作了冷处理，其实也可以说是我当时并不知道如何处理会比较好些，一时不由自主地采用了这种方式了。其实我应该首先肯定这个学生的问题是有价值的，然后将这位学生的发现当作一个值得大家继续探讨的问题将其板书出来，再提问：你们觉得他说得有道理吗？这样说是否可靠？等一下我们还会继续验证”6、学生在自主探索、科学验证方面。在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发学生主动探究的欲望。在探索“分数的基本性质”和验证性质时，通过创设自主探索、合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴，充分尊重学生个人的思维特性，在具有较为宽泛的时空的自主探索中，鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性，突现出课堂教学以学生为本的特性。整个教学过程以“猜想验证完善”为主线，每一步教学，都强调学生自主参与，通过规律让学生自主发现、方法让学生自主寻找、思路让学生自主探索，问题让学生自主解决，使学生获得成功的体验，增强自信心。7、练习的设计方面为了有效地防止学生在课堂教学后期产生注意力分散，较好的调动学生的学习积极性。在练习设计方面，尽量给枯燥的练习赋予丰富多彩的形式，一方面可以集中学生的注意力，另一方面也可以放松学生的心情，让他们在轻松愉快的氛围里学习知识，本案例中设计了：有探究结束后的分辨是非，有新课中的尝试性练习，有游戏活动。较好地把独立思考与合作交流结合起来，学生学得轻松、愉悦。但在学习新知的过程中如何与练习有效地融合在一起，这也是一个很值得我个人反思的地方。“分数的基本性质”教学反思(2007.6.) 今天，我执教分数的基本性质，作为骨干教师的示范课，有点惭愧，但作为家常课磨砺自己的教学基本功，我觉得很实在。本课主要通过两个例题的观察、操作、思考引导学生自己归纳分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。在教学伊始，我以学生耳熟能详的故事猪八戒吃西瓜，通过人物对话，给学生设计一个悬念，抓住学生的好奇心理，由此激发学生的学习兴趣。接下来安排了三个环节，引导学生自主探究，发现规律。首先，我让学生观察图例写出分数1/3、1/2、2/6、3/9，择题让学生说说为什么填写这个分数，结合复习了分数的意义，然后通过观察引导学生思考这些分数中哪些分数是相等的，通过学生的思考和交流，初步感知三个分数的大小相等，为寻找原因设置悬念；其次，创设氛围，引导学生通过折纸创造一组和1/2相等的分数吗，并通过交流：你折出了哪些分数？你是怎么折的？展示学生折出的图并板书相关的等式：1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16，让学生从左往右和从右往左自主探究，引导发现规律；第三通过一些容易混淆概念及巩固分数基本性质题目的变式练习，引导学生深入理解性质。总体来说，本节课突出了分数的基本性质的归纳和理解，从我出的两道辅助题：啄木鸟诊所和判断题来看，学生能较好地理解性质中的关键词“同时”、“相同的数”和“0除外”，对分子分母的变化特点能抓住关键，发现变化的规律。但是，从整节课的时间分配及有关细节来看，特别是作为示范课，还存在着不少问题。首先，时间把握没有真正协调安排好。在教学活动即将结束，刚准备让学生练习“练一练”的题目时，下课铃声响起，我心中咯噔一下，肯定是某个环节拖时间了。其次，语言不够精练。作为数学老师，语言一定要精练，用最简洁最明了的语言引导学生思考和交流是我的追求，每次听师傅李特上课时，他那种不拖泥带水不罗嗦但一语中的的教学语言常让我惊羡不已。虽然在备课时我充分考虑语言的提炼，并对学生的回答也作了充分的考虑，但是在教学过程中生成的内容前，我还是有点不放手不放心，有些话明显罗嗦。这是我上课刚结束后对自己这节课的一些想法。也只是一些表面的饿现象，透过现象再思考本质，这节课到底还存在着哪些不足呢？我再次打开了课本和教案，对课上的一幕幕进行了回顾，同时也请教了同事。首先，时间把握有偏差可能有三个方面：一是因为有人听课的公开课，我在引导学生归纳性质和理解性质时都非常注重，在学生折纸时没有按照书上的对折出1/2后，在此基础上一步步利用这张纸继续对折，而是让学生折出1/2，后再创造一组和1/2相等的分数，学生每次折出的分数都需要涂色，在交流反馈时注重讲方法，这里花时相对较多，第二是虽然是有人在听课，但实在的课堂是我对数学课堂的追求，因此，当有位学生对分子分母的变化特点及规律无法用自己的语言表达清楚时，我表现出了很大的耐心，一直到第三遍那位同学表述清楚后才罢休，同事开玩笑说，公开课这样做，时间肯定会来不及的。第三，因为有人听课，在准备时就想到充实课的内容，在概念的巩固时所加出的啄木鸟诊所和判断也是导致书上的练习题无法完成的原因。其次，内容精讲上有以下不足：一是注重引导变化特点时预设与生成的关系处理上不够灵活。主要表现在当学生从左往右观察分数的分子和分母有什么变化特点时，一位同学回答说1/2=2/4，是因为乘了2/2，我没有预料到学生会这样回答，继续引导，那1/2的分子乘几分母乘了几呢？也就是说把学生的回答引导到分子分母同时乘2上。其实这里是一个很好的生成亮点，学生这样回答完全正确，关键是通过引导让学生比较为什么要乘2/2以及后面的4/4、8/8呢？将分数的性质的理解再提升一个层次。二是当学生在例1看图填写分数后交流哪几个分数相等时，有学生讲到了用分子除以分母，得出得数都是约等于0.33，这是比较分数大小很好的一种方法，同时也是后面分数的基本性质和商不变性质的一