数学人教版七年级下册一元一次不等式的解法.docx

九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第1课时 解一元一次不等式【知识与技能】1.掌握一元一次不等式的解法.2.列一元一次不等式解决简单的实际问题.【过程与方法】通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.【情感态度】通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.【教学重点】一元一次不等式的解法.【教学难点】不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.一、情境导入，初步认识问题1 问题1 已知一台升降机的最大载重量1200kg，在一名重75kg的工人乘坐,在载满的情况下，它能装载多少件25kg重的货物？本问题中涉及的等量关系是： 工人重 + 货物重 = 最大载重量.设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有 7525x =1200. 问题2 已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它能装25kg重的货物不超过多少件？ 本问题中涉及的数量关系是： 工人重 + 货物重 最大载重量.设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有 7525x1200. 回顾一元一次方程的解法，类比地得到一元一次不等式的解法，并解问题1中的不等式和方程.【教学说明】可鼓励学生独立完成上面的两个问题，然后交流战果.二、思考探究，获取新知思考：解一元一次不等式的一般步骤是什么？解方程 7525x =1200 解不等式 7525x1200 解：移项，得 25x=1200-75 解：两边同时减75，得 25x1200-75合并同类项,得 25x=1125 合并同类项,得 25x1125 系数化为1,得 x=45 两边同时除以25,得 x45 【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1.注意：在系数化为1时，若遇到需要运用不等式性质3，必须改变不等号的方向.三、运用新知，深化理解下列不等式中，哪些是一元一次不等式?一元一次不等式的判定方法： 一看“式” 二看“元 ” 三看“次”例1 解不等式并把它的解集表示在数轴上解：移项，得 3-62x+x合并同类项,得 -33x系数化为1,得 -1-1这个不等式的解集在数轴上表示如下图:。xx上并把它的解表示在数轴解不等式例,37222-四、随堂练习1.把不等式-2x4的解集表示在数轴上，2.解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上3.当x取什么值时，3x+2的值不大于的值.4.已知方程组的解x与y的和为正数，求a的取值范围.5.已知关于x的不等式-1的解集是x1/2，求a的值.6.已知不等式4x-3a-1与不等式2(x-1)+35的解集相同，求a的值.7.当k是什么自然数时，方程2/3x-3k=5（x-k）+6的解是负数？8.当x取什么值时，代数式的值不小于7/8-的值，并求出此时x的最小值.【教学说明】题1可由两名学生在黑板上板书解题过程.其它学生在草稿纸上解答，教师巡视，适时指导有困难的学生；板书完后，教师给予点评，加深印象：题23，教师给予提示，帮助学生理解题意，寻找不等关系；题48，先让学生自主思考，交流，寻找解题思路.然后，师生共同完成解答.教师可根据实际情况选取部分习题来讲解.四、师生互动，课堂小结1.解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程相同，只是在系数化为1时，若遇到运用不等式性质3，一定要改变不等号方向.2.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为xa的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa（或xa）的形式.1.