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一次函数单元测试题班级：_ 姓名：_一、选择题：（每小题2分，共20分.）1. 下列函数 (1)(2) (3) (4) (5)中，是一次函数的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2. 函数中自变量的取值范围是 （ ）A B. C.且 D.且3. 直线,共同具有的特征是 （ ）A.经过原点 B.与轴交于负半 C.随增大而增大 D.随增大而减小 4. 下列图中，不表示某一函数图象的是 （ ）A B C D5. 已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是( )(A)4 (B)-2 (C) (D)- 6. 直线经过和,则与的大小关系是 （ ）A. B. C. D.无法确定7. 一支蜡烛长20厘米, 点燃后每小时燃烧5厘米, 燃烧时剩下的高度(厘米)与燃烧时间 (时)的函数关系的图象是 （ ）A B C D8. 无论为何值,直线与的交点不可能在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9. 一辆汽车从江油以40千米/时的速度驶往成都,已知江油与成都相距约160千米,则汽车距成都的距离S(千米)与其行驶的时间(小时)之间的函数关系是 （ ）A. B.C. D. 10. 如右图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有 ( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题：（每小题2分，共30分.）11. 若函数是正比例函数，则的值是 .12. 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .13. 对于一次函数，当x=5时,y=_;当x _时,y=3;当_时，y0.14. 将直线的图象向下平移3个单位长度，得到直线的解析式为_.15. 直线与直线相交于轴，且与直线平行，则直线的解析式16. 为_.17. 已知直线和的交点在第一象限，请写出满足条件的一个b的值_.18. 在等式中，若，则的取值范围是_.19. 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3）20. 已知函数(1)若函数的图象是经过原点的直线, 的值为_.(2)若这个函数是一次函数,且随着的增大而减小, 的取值范围为_.(3)若这个函数是一次函数,且图象不经过第四象限, 的取值范围为_.三、解答题：（共46分.）21. (本小题8分) 已知与成正比, 且当时, .(1)求与之间的函数关系式. (2)若点在这个函数图象上,求.22. 已知：一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P（-2、2）且一次函数的图像与y轴的交点Q的纵坐标为4。(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像；23. 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动，甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店:按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒(不少于4盒)。(1)设购买乒乓球盒数为x(盒)，在甲店购买的付款数为y甲(元)，在乙店购买的付款为y乙(元)，分别写出在这两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算。24. (本小题7分) 已知正比例函数与一次函数相交于点.问在轴上是否存在一点，使.若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.25. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元收费，超过部分按元计费设每户家庭用用水量为时，应交水费元（1）分别求出和时与的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？26. 为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗。某树苗公司提供如下信息： 信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等。 信息二：如下表：树苗每棵树苗批发价格（元）两年后每棵树苗对空气的净化指数杨树30.4丁香树20.1柳树P0.2 设购买杨树、柳树分别为x株、y株。 （1）写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）： （2）当每株柳树的批发价P等于3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？ （3）当每株柳树批发价P（元）与购买数量y（株）之间存在关系P30.005y时，求购买树苗的总费用w（元）与购买杨树数量x（株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）。27. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40