数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组1.doc

实际问题与二元一次方程组1教学内容：用二元一次方程组解决“探究1”的实际问题（实际生活中常会有遇到要解决两个未知数的问题，这两个未知数之间存在数量关系，运用二元一次方程组就可以解决这类问题，而分析问题中的数量关系发现等量关系列二元一次方程组解出二元一次方程组得出实际问题的答案，是一典型的数学建模过程，是数学应用的具体体现。它对解决实际问题具有很强的示范作用）本节课要研究两个问题，“探究1”中的数量关系比较简单，但需要学生理解如何确定未知数；通过“探究1”的学习，学生初步认识用方程组解决实际问题的建模过程本节课的重点是探究二元一次方程组解决实际问题的过程教学目标：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解得出实际问题的答案，体会数学建模思想（本节课要研究两个问题，“探究1”中的数量关系比较简单，但需要学生理解如何确定未知数；通过“探究1”的学习，学生初步认识用方程组解决实际问题的建模过程）教学重点：本节课的重点是探究二元一次方程组解决实际问题的过程（分析题目中的等量关系是建立方程组模型的关键）教学过程：一、 回顾旧知：1.解二元一次方程组的基本思想是什么?主要有哪些方法？2.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤有哪些？ 二、学习新知1.探究1的教学问题1：怎样理解“通过计算来检验他的估计”？问题2：题中要求的未知数是什么？如何设未知数？问题3：题中有哪些等量关系？问题4：你打算如何解决这个问题？问题5：李大叔的估计准确吗？ 在这5个问题的引领下，学生动手完成这个题目，老师最后PPT呈现完整的解题过程，以作示范。2.师生共同回顾解探究1的过程，在探究1的解决过程中，你学会了些什么？第一：列方程组解实际问题一般的步骤：第二：这个方程组中系数较大，在解方程组时可以先做什么以使其简化？第三：生活中的实际问题，我们可以通过设未知数找等量关系列方程组，从而将其转化为数学问题。（1.数学转化思想；2.方程建模思想；3.数学来源于生活，又服务于生活。）二、 学以致用1.做一做（1）某车间有90名工人，每人每天平均能生产15个螺栓或24个螺帽，已知一个螺栓配两个螺帽，要使生产的螺栓和螺帽刚好配套，则生产螺帽和螺栓的人数分别为（ ）。 A.50人，40人 B.30人，60人 C.40人，50人 D.60人，30人（本题注意引导学生从图形中获取信息）2.讲一讲（1）如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则其中每一个小长方形的面积为_cm2。（本题一方面引导学生从图形中获取信息，另一方面让学生认识间接设未知数）（2）一艘轮船顺流航行时，每小时行32 km，逆流航行时，每小时行28 km，则轮船在静水中的速度是每小时行_km。(轮船在静水中的速度大于水流速度)四、拓展训练1.已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身完全通过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒.（两个过程中火车所行驶的路程是关键，可做线段图分析数量关系。你能提出问题并解决它吗？）2.某商场对顾客购物实行优惠，规定：（1）一次性购物不超过100元不优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元，按标价的9折优惠；（3）一次性购物超过300元 的，300元内的部分按规定（2）优惠，超过300元的部分按8折优惠。老王第一次去购物享受了9折优惠，第二次去购物享受了8折优惠。商场告诉他：如果他一次性购买同样多的商品还可少花19元，如果商品不打折，他将比现在多花67元钱。问老王第一次、第二次购物实际各支付了多少钱？（本题数量关系较为复杂，