数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式（第1课时）.doc

9.2 一元一次不等式（第1课时）李 琳1、 教学目标 1.了解一元一次不等式的概念； 2.会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。2、 重难点 重点：1.一元一次不等式的概念 2.解一元一次不等式 难点：一元一次不等式的解法3、 教学过程（1） 导入新课 学生回忆：什么是一元一次方程？解一元一次方程的步骤有哪些？学生练习解下列一元一次方程：(1)5x+15=4x-1 ;（2）2（x+5）=3（x-5）;(3)同时幻灯片展示解题过程。(1)5X+15=4X-1 （2）2（X+5）=3（X-5）解:移项，得：5- 4=-1-15 解:去括号，得：2+10 = 3-15 合并同类项，得：= -26 移项，得：2- 3= -15 10 合并同类项，得：-= -25 系数化为1，得：=25（3) 解:去分母，得： 3（x+3）=2（2x-1）+6 去括号，得：3x+9=4x-2+6 移项，得：3x-4x= -2+6-9 合并同类项，得：-= -5 系数化为1，得：=5(二)探究新知 探究1 一元一次不等式的概念 观察下面的不等式： x-726，3x50，-4x3. 它们有哪些共同的特征？ 可以发现，上述每个不等式都只含有一个未知数，并且每个未知数的次数都是1.类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 探究2 一元一次不等式的解法 师:从上节我们知道，不等式 x-726的解集是 x33 学生自己思考，小组讨论，归纳解法 师生总结归纳： 这个解集是通过“不等式两边都加上7，不等号的方向不变”而得到的。事实上，这相当于由 x-726 得x26+7.这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向.一般的，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.归纳：当不等式的两边都乘或除以同一个负数时，不等号的方向 改变.解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 xa(或xa )的形式.例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）2（1+x）3 （2） 解：去括号，得：2+2x3 解：去分母，得：3（2+x）2(2x-1) 移项，得： 2x3-2 去括号，得：6+3x4x-2 合并同类项，得： 2x1 移项，得： 3x-4x-2-6 系数化为1，得： x4x-1 (2) 2(x+5)3(x-5) (3) (4)+1（4） 归纳小结 谈谈本节课的收获，并说说在解一元一次方程和一元一次不等式时，它们之间有什么区别？（5） 强化训练 当x或y满足什么条件下，下列关系成立？ （1）2(x+1)大于或等于1； （2）4x与7的和不小于6 （3）y与1的差不大于2y与3的差； （4）3y与7的和的四分之一小于-2.（6） 经留作业 必做题：课本126页 习题9.2第1题 选做题：课本126页 习题9.2第3题（7） 反思总结 本节课是在学习了不等式性质基础上，类比一元一次方程的解法步骤，从而总结一元一次不等式的解法，不从中找出区别与联系。本节课解题的重点在最后一步“系数化为1”时，与解方程不同，解不等