数学人教版七年级下册8.2消元——解二元一次方程组.doc

8.2 消元解二元一次方程组第1课时1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤;2.了解解二元一次方程组的基本思路；3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少?解法一：设胜x场，负y场,则x+y=222x+y=40解法二：设胜x场，负(22-x)场，则2x+(22-x)=40x + y = 222x + y = 402x + (22 - x) = 40 以上的方程组与方程有什么联系？由我们可以得到：y = 22 - x再将中的y换为22 - x 就得到了.是一元一次方程，求解当然就容易了!上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.【例1】解方程组 3x+2y=14， x=y+3. 解：将代入 ，得3（y+3）+2y=14 3y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入，得x=4，所以原方程组的解是x=4，y=1.【例2】 解方程组2x+3y=16，x+4y=13.解：由，得x=13-4y. 将代入，得2（13-4y）+3y=16，268y+3y=16，-5y=-10，y=2.将y=2代入 ，得 x=5，x=5，所以原方程组的解是y=2.3x - y = 2,的开始下列是用代入法解方程组 3x = 11- 2y步骤，其中最简单、正确的是（ D）A.由，得y=3x-2 ，把代入，得3x=11-2(3x-2)B.由，得 x =y + 2，把代入，得 3y + 2= 11 - 2y33C.由，得 y = 11- 3x ，把代入，得 3x - 11- 3x = 222D.把代入.得11-2y-y=2，把3x看作一个整体1.已知(2x+3y-4)2+x+3y-7=0,则x=，y=.2x + 3y - 4 = 0,【解析】根据题意得方程组 x + 3y - 7 = 0.解方程组即可得出x，y的值.【答案】 10 -3 32.（江西中考）方程组是 2x + y = 5,的解x - y = 7【解析】把式变形为x=7+y，然后代入式，求得y=-3，然后再求出x=4.x = 4【答案】y = -33x + 4 y = 19,3.（青岛中考）解方程组： x - y = 4.解：3x + 4 y = 19,x - y = 4.由,得x=4+y把代入,得12+3y+4y=19，解得：y=1.把y=1代入,得x=5.所以原方程组的解为x = 5, y = 1.4.若方程 5x2m+n + 4y3m-2n =9是关于x,y的二元一次方程，求m,n的值.解：根据题意得 2m + n = 1,3m - 2n = 1.解得 m = 73 , n = 17 .通过本课时的学习，需要我们掌握：1.用代入法解二元一次方程组.主要步骤：变形用含一个未知数的代数式表另一个未知数；代入消去一个元；求解分别求出两个未知数的值；写解写出方程组的解.2.体