数学人教版七年级下册有序数对.doc

7.1.1有序数对了解有序数对,感受它在确定点的位置中的作用.通过对实际问题的分析,经历建立数学模型解决实际问题的过程.体验有序数对在现实生活中应用的广泛性.逐步建立数学的应用意识.【重点】理解有序数对的意义和作用.【难点】有序数对表示点的位置的唯一性.【教师准备】课堂教学所用的教学图片.【学生准备】复习小学数学学过的有关数对的知识.导入一:出示围棋棋盘图片,提出问题:怎么说明各个棋子的位置呢?设计意图帮助学生领会引入“有序数对”的必要,初步领会怎样用实数去描述事物的位置.导入二:出示飞行员方队图片,提出问题:方队内的每位队员,怎样准确找到自己的位置呢?设计意图学生在想各种办法的时候,会联想到小学学过的“数对”,再次感受“数对”对于说明位置的准确性.过渡语刚才我们体验了怎样明确确定事物的位置,接下来我们就研究一下具体的办法吧!1.有序数对.生活体验问题1:如果你持有这张电影票,怎样找到自己的位置呢?处理方式:学生观察后可以随意说出,肯定学生根据座位号找到位置的回答.问题2:出示教材图7.1-1,根据要求做活动.活动一假如这是班级的座位图,请你任意选择一个位置当做自己的座位,怎样向同学说明你的位置?处理方式:学生在“选定”自己的位置后,根据学习经验会用“横排”“竖排”的概念描述自己的位置,可是这种描述还是文字性的,不是用数字的抽象描述,需要提示学生用“数字”的方式描述自己的位置.活动二教材第65页思考中的问题提示:可以利用排、列的方式确定教室里座位的位置;排数和列数的先后顺序对位置是有影响的;图略.(1,5)表示的位置是第1列第5排,(2,4)表示的位置是第2列第4排,(4,2)表示的位置是第4列第2排,(3,3)表示的位置是第3列第3排,(5,6)表示的位置是第5列第6排.总结:上面的问题都是通过像“9排7号”“第1列第5排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,例如前边的表示“排数”,后边的表示“号数”.我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b).2.例题讲解.(补充)如图所示,在A处观察B物体,横着相距3格,竖着相距2格,B点表示为(4,3),在A处观察C物体,横着相距格,竖着相距格,C点表示为.解析从A点看C点,横着相距6格,竖着相距1格,要确定C点的表示方法,应以B为标准,从B点数,向右数3个格,向下数1个格,故C点可表示为(7,2).答案61(7,2)知识拓展对“有序”要准确理解,即两个数的位置不能随意交换,(a,b)与(b,a)顺序不同,含义就不同.当a=b时,它们表示同一有序数对,当ab时,它们表示不同的有序数对.有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b).1.如图所示,已知某城市A在地图上的位置如图所示,则城市A的位置在()A.东经120,北纬30B.东经30,北纬120C.东经110,北纬30D.东经20,北纬120解析:地图上是通过用经度和纬度来表示城市的位置的,由图可知城市A所在的位置是东经120,北纬30.故选A.2.如图所示,观察小岛A相对于灯塔O的位置,描述准确的是()A.北偏东60B.距灯塔20 km处C.北偏东30且距灯塔20 km处D.北偏东60且距灯塔20 km处解析:由题意可知,观察小岛A相对于灯塔O的位置,需要方位角大小和小岛与O点的距离两个量.所以小岛A可以表示为北偏东60且距灯塔20 km处.故选D.3.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,2)字母牌的下面,那么应该在字母L的下面寻找,如果宝藏藏在(4,5)字母牌的下面,那么应该在字母的下面寻找.解析:先理解(4,5)表示4排5列,然后在图中找出对应的字母即可.因为(4,5)表示4排5列,而图中4排5列的字母为J,所以宝藏藏在J字母牌的下面.故填J.4.在电影票上,将“7排6号”简记作(7,6).(1)6排7号可表示为.(2)(8,6)表示的意义是.解析:本题考查如何用有序数对表示位置.将“7排6号”表示为(7,6),对比看出前数表示排号,后数表示位号,用小括号括起来,中间用“,”隔开.所以6排7号可表示为(6,7).(8,6)表示的意义是8排6号.答案:(6,7)8排6号7.1.1有序数对1.有序数对2.例题讲解例题一、教材作业【选做题】教材第65页练习.【选做题】教材68页习题7.1第1题.二、课后作业【基础巩固】1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是()A.3楼5号B.北偏西40C.解放路30号D.东经120,北纬302.如图所示的为一方队的示意图,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是()A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)3.如果电影票上的“3排4号”记作(3,4),那么(4,3)表示排号.4.用有序数对(2,9)表示某住户住2单元9号房,那么(3,11)表示住户住几单元几号房?5.如图所示,小海龟位于图中点A(2,1)处,按下述路线移动:(2,1)(2,4)(7,4)(7,7)(1,7)(1,1)(2,1).用粗线将小海龟经过的路线描出来,看一看像什么图形.【能力提升】6.下列关于有序数对的说法正确的是()A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置不同C.(3,2)与(2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置7.如图所示,将正整数按下图所示的规律排列下去,若用有序数对(n,m)表示n排从左到右第m个数.如(4,3)表示9,则(10,3)表示()A.46B.47C.48D.498.如图所示,A表示三经路与一纬路的十字路口,B表示一经路与三纬路的十字路口,如果用(3,1)(3,2)(3,3)(2,3)(1,3)表示由A到B的一条路径,用同样的方式写出一条由A到B的路径:(3,1)()()()(1,3).9.小明和小亮同去市科技馆参加科技报告会,小明的入场券写着5排6号,而小亮的入场券写着6排5号,若小明的座位记作(5,6),那么小亮的座位记作.10.如图所示,点M表示王昊的座位,点N表示李乐的座位,点F表示赵明的座位.(1)王昊的座位是第5组第3个,表示为M(5,3);(2)点C表示班上年龄最小的同学的座位,表示为C(,);(3)把李乐的座位向左平移3个座位后,表示为(,);(4)赵明西面相邻同学的座位表示为(,);赵明南面相邻同学的座位表示为(,).【拓展探究】11.如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线的走法共有多少种?请写出来.利用方格图和有序实数对表示