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数字信号处理技术 数字信号处理基本概念 2020 3 18 数字信号处理技术北京航空航天大学 1 2020 3 18 可编辑 2 离散时间信号 信号 Aphysicalquantitythatisafunctionofsomeindependentvariablesuchastimeorspace 医学信号 心电图 通信 语音 视频与图像信号 2020 3 18 可编辑 3 离散时间信号 模拟信号离散时间信号数字信号 采样 量化 时间上离散 幅值上连续 2020 3 18 可编辑 4 离散时间信号 续 离散时间信号 时间采样 将连续时间采样 使其仅在特定集合上取值离散时间信号由连续时间信号经过时间采样而得 当n为非整数时无定义 x n 0 0 9sin50 T 0 9sin100 t 0 9sin150 t 2020 3 18 可编辑 5 离散时间信号 续 数字信号 序列幅值量化 x n 0 000 0 101 0 111 0 101 0 000 0 101 0 111 0 101 2020 3 18 可编辑 6 离散时间序列的基本运算 序列的和 对应样本的和序列乘积 对应样本的乘积序列与标量的乘积 标量与序列每个样本的乘积序列的延迟 2020 3 18 可编辑 7 典型的离散时间序列 单位脉冲序列单位脉冲序列也称为单位采样序列 特点是仅在n 0处取值为1 其他均为零 2020 3 18 可编辑 8 典型的离散时间序列 续 单位阶跃序列单位阶跃序列的特点是只有在n 0时 它才取非零值1 当n 0时 均取零值 2020 3 18 可编辑 9 典型的离散时间序列 续 实指数序列式中 a取实数 u n 起着使x n 在n1 x n 的值则随着n的加大而加大 2020 3 18 可编辑 10 典型的离散时间序列 续 正弦序列复指数序列用欧拉公式将上式展开 得到 2020 3 18 可编辑 11 典型的离散时间序列 续 连续时间正弦信号和离散正弦序列的差别频域周期性 在频域上以2 r为周期 n必须取整数 2020 3 18 可编辑 12 典型的离散时间序列 续 对于连续时间信号 随频率增大 x t 振荡越来越快 但对于离散序列 2020 3 18 可编辑 13 典型的离散时间序列 续 时域周期性 当且仅当x n 是以N为周期的正弦序列 例 不是所有频率下序列都是周期的 序列2比序列1频率高 周期长 序列3不是周期序列 2020 3 18 可编辑 14 离散时间系统 离散时间系统的性质线性时不变性因果性稳定性线性时不变系统差分方程描述单位脉冲响应卷积LTI系统的因果性和稳定性 T x n y n 2020 3 18 可编辑 15 离散时间系统 线性系统时不变系统 2020 3 18 可编辑 16 离散时间系统 续 因果系统 输出不依赖于当前时刻之后的输入 例 判断如下系统的线性 时不变性和因果性 2020 3 18 可编辑 17 离散时间系统 续 稳定性 BIBO稳定 如果存在某个固定的有限正数使得对全部n有则称输入x n 为有界的 稳定性要求对每一个有界输入 都存在一个固定的有限正数使得对全部n有 判断下列系统的稳定性 2020 3 18 可编辑 18 线性时不变 LTI 系统 LTI系统的差分方程描述差分方程其中ai bj称为滤波器系数 当ai 0 称为递归滤波器 当ai 0 称为非递归滤波器 LTI系统 满足线性和时不变性的离散时间系统 2020 3 18 可编辑 19 线性时不变 LTI 系统 续 单位脉冲响应定理 LTI系统的输出y n 可表示为x n 和h n 的卷积 LTI系统的脉冲响应描述 LTI系统可由脉冲响应完全刻画 2020 3 18 可编辑 20 线性时不变 LTI 系统 续 LTI系统的输出是脉冲响应的平移加权和 2020 3 18 可编辑 21 线性时不变 LTI 系统 续 2020 3 18 可编辑 22 线性时不变 LTI 系统 续 卷积的计算对每个n 翻转 平移 相乘 求和 Matlab c conv a b 2020 3 18 可编辑 23 2020 3 18 可编辑 24 2020 3 18 可编辑 25 2020 3 18 可编辑 26 2020 3 18 可编辑 27 2020 3 18 可编辑 28 2020 3 18 可编辑 29 2020 3 18 可编辑 30 2020 3 18 可编辑 31 2020 3 18 可编辑 32 线性时不变 LTI 系统 续 卷积的性质 交换律结合律分配律 2020 3 18 可编辑 33 线性时不变 LTI 系统 续 求下列级联系统和并联系统的单位脉冲响应 2020 3 18 可编辑 34 线性时不变 LTI 系统 续 根据单位脉冲响应判断LT