数学人教版七年级下册一元一次不等式的解法.doc

一元一次不等式教学设计一、学生知识状况分析学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会。在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。学生在学习中要能将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为后续学习解不等式组打下坚实的基础。二、教学任务分析本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。本课时的学习任务主要有两个：第一是让学生体会和经历一元一次不等式概念的形成过程；第二是让学生会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集，最终实现提高学生分析问题、解决问题的能力的任务。1.教学目标：（一） 知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。（二） 过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。（三） 情感与态度：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。2教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。3教学难点：一元一次不等式的解法。三、教学过程设计（一）引导观察 形成概念问题 : 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？x-726 3x2x x50 -4x3学生回答，教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式设计意图：引导学生通过观察给出不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力（二）通过类比 研究解法练习：利用不等式的性质解不等式x-726学生尝试独立完成练习教师结合解题过程，指出：由x-726可得到x26+7，也就是说解不等式和解方程一样，也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向设计意图：通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用解方程的过程，教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以“移项”，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备设问1：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？学生回忆解一元一次方程的依据是等式的性质一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为设问2：解一元一次不等式能否采用类似的步骤？学生讨论解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤，教师再指出：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集 设计意图：通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否采用同样步骤，从而获得解一元一次不等式的思路（三）合作探究，解决问题活动内容：例1.解不等式3-xa”或“xa”的形式）的过程。活动的注意事项：老师分析解题过程，要求学生参与其中，共同探讨。(五） 练习提高活动内容：随堂练习1 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）5x200 (2) 3 (3) x-42(x+2) (4) 2.求不等式4（4x+1）24的正整数解。活动目的：学生先独立对演算，再小组讨论，教师通过巡视及时发现问题解决问题，强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解。活动的注意事项：每小组派一个学生上台演算，其余学生自行独立计算，教师就演算进行讲评。（六）课堂小结（1） 通过本节课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）（2） 你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。）（3） 你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）活动目的：课后小结设计成问题的形式，是为了培养学生自主学习、自主思维的能力。通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆。活动的注意事项：给学生充分的时间相互交流，由学生用自己的语言进行表达，同时通过互相补充修正。（七） 布置作业习题9,2 1、2、3题四、教学反思本节课通过让学生回顾一元一次方程的同时为后面归纳一元一次不等式概念及解法做好准备。利用与等式（方程）对比进行教学，这样有利于学生认识不等式，体会知识之间的内在联系，加强学生对知识的整体认识，发展学生的辩证思维在一元一次不等式概念的教学中通过让学生回顾、观察、思考、归纳出一元一次不等式的概念, 发展学生分析问题，解决问题的能力，提高学生的学习能力并让学生列举出前几节课中一元一次不等式，不仅让学生能准确识别一元一次不等式，而且让学生回味不等式的建模过程。 对于一元一次不等式解法的教学中采用小组合作学习的方法，首先鼓励学生运用不等式的性质和不等式的解集自主尝试求解，再