山东省临沂市沂水县2018年中考数学二模试卷 含答案.docVIP

2018年山东省临沂市沂水县中考数学二模试卷一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（3分）计算：35的结果是（）A2B2C8D8【解答】解：35=8故选：C2（3分）计算：（x）32x的结果是（）A2x4B2x3C2x4D2x3【解答】解：（x）32x=x32x=2x4故选：A3（3分）一个两边平行的纸条，如图那样折叠一下，则1的度数是（）A30B40C50D60【解答】解：根据题意得：ab，1=2，4=100，3+4=180，3=80，1+2+3=180，1=50故选：C4（3分）一元二次方程4x22x+=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断【解答】解：在方程4x22x+=0中，=（2）244（）=0，一元二次方程4x22x+=0有两个相等的实数根故选：B5（3分）如图是一根空心方管，它的俯视图是（）ABCD【解答】解：如图所示：俯视图应该是故选：B6（3分）某销售部门有7名员工，所有员工的月工资情况如下表所示（单位：元） 人员 经理 会计 职工（1）职工（2）职工（3）职工（4） 职工（5）工资 5000 2000 1000 800 800 800 780则比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是（）A平均数B平均数和众数C中位数和众数D平均数和中位数【解答】解：平均数：（5000+2000+1000+800+800+800+780）71597（元），中位数：800（元），众数：800（元），员工的月工资能到平均工资的只有两人，不能反映一般水平，而员工的月工资能到800（元）的有6人，所以能比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是中位数和众数故选：C7（3分）不等式组的整数解是（）A1，2B0，1，2C1，1，2D1，0，1，2【解答】解：，解得，x，解得，x2，不等式组的解集为x2，不等式组的整数解为1，0，1，2故选：D8（3分）如图，在O中，OCAB，A=20，则1等于（）A40B45C50D60【解答】解：OCAB，C=A=20，又O=2A=40，1=O+C=20+40=60故选：D9（3分）在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），x10x2，y1y2，则m的取值范围是（）AmBmCmDm【解答】解：x10x2时，y1y2，反比例函数图象在第一，三象限，13m0，解得：m故选：B10（3分）如图，边长为a，b的长方形的周长为13，面积为10，则a3b+ab3的值为（）A37.5B65C130D222.5【解答】解：a+b=，ab=10，a3b+ab3=ab（a+b）22ab=10（20）=222.5，故选：D11（3分）如图，OA=OB，A=B，有下列3个结论：AODBOC，ACEBDE，点E在O的平分线上，其中正确的结论个数是（）A0B1C2D3【解答】解：OA=OB，A=B，O=O，AODBOC（ASA），故正确；OD=CO，BD=AC，ACEBDE（AAS），故正确；AE=BE，连接OE，AOEBOE（SSS），AOE=BOE，点E在O的平分线上，故正确，故选：D12（3分）四个形状、大小相同的长方形，如图，拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为280厘米，那么，每块小长方形的面积是（）A900平方厘米B1200平方厘米C1600平方厘米D1800平方厘米【解答】解：设每块小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得则每块小长方形的面积=6020cm=1200（平方厘米）答：每块小长方形的面积是1200平方厘米故选：B13（3分）如图所示，两个含有30角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（）A四边形ACDF是平行四边形B当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形C当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形D四边形ACDF不可能是正方形【解答】解：A、正确ACB=EFD=30，ACDF，AC=DF，四边形AFDC是平行四边形故正确B、错误当E是BC中点时，无法证明ACD=90，故错误C、正确B、E重合时，易证FA=FD，四边形AFDC是平行四边形，四边形AFDC是菱形，D、正确当四边相等时，AFD=60，FAC=120，四边形AFDC不可能是正方形故选：B14（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4a+b+c=0；ab+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b）；当x2时，y随x增大而增大其中结论正确的是（）ABCD【解答】解：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线与x轴的另一交点坐标为（0，0），结论正确；抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，且抛物线过原点，=2，c=0，b=4a，c=0，4a+b+c=0，结论正确；当x=1和x=5时，y值相同，且均为正，ab+c0，结论错误；当x=2时，y=ax2+bx+c=4a+2b+c=（4a+b+c）+b=b，抛物线的顶点坐标为（2，b），结论正确；观察函数图象可知：当x2时，y随x增大而减小，结论错误综上所述，正确的结论有：故选：C二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上。15（3分）计算：|1|=1【解答】解：|1|=12=1故答案为：116（3分）如图，ABC中，点D在边AC上，ABD=C，AD=9，DC=7，那么AB=12【解答】解：ABD=C、BAD=CAB，ABDACB，即AB2=ACAD，AD=9，DC=7AC=16，AB=12，故答案为：1217（3分）直线y=kx+b是由直线y=2x平移得到的，且经过点P（2，0），则k+b的值为2【解答】解：直线y=kx+b是由直线y=2x平移得到的，y=kx+b中k=2，直线y=kx+b经过点P（2，0），当x=2时，y=0，将其代入y=2x+b，解得：b=4则k+b=2+4=2故答案为：218（3分）如图，将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是cm【解答】解：如图：四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD=6，AE=EB=3，EF=FD，设EF=DF=x则AF=6x，在RTAEF中，AE2+AF2=EF2，32+（6x）2=x2，x=，AF=6=cm，故答案为19（3分）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为4【解答】解：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1当报到的数是50时，报数结束；504=12余2，甲共报数13次，分别为1，5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，45，49，报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次在此过程中，甲同学需报到：9，21，33，45这4个数时，应拍手4次故答案为：4三、解答题(本大题共7小题，共63分)20（7分）化简：（1）【解答】解：原式=21（7分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是40人；（2）图2中是54度，并将图1条形统计图补充完整；（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有330人；（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率【解答】解：（1）自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，1230%=40，故答案为：40； （2分）（2）360=54，故答案为：54；4035%=14；补充图形如图：故答案为：54；（3）600=330； （2分）故答案为：330；（4）画树状图得：共有12种等可能的结果，选中小亮A的有6种，P（A）=（2分）22（7分）黄岩岛自古以来就是中国的领土，如图，为维护海洋利益，三沙市一艘海监船在黄岩岛附近海域巡航，某一时刻海监船在A处测得该岛上某一目标C在它的北偏东45方向，海监船沿北偏西30方向航行60海里后到达B处，此时测得该目标C在它的南偏东75方向，求此时该船与目标C之间的距离CB的长度，（结果保留根号）【解答】解：由题意得：EBA=FAB=30，ABC=EBCEBA=7530=45，C=1804575=60；过A作ADBC于D，则BD=AD=ABsinABD=230=30，CD=，CB=BD+CD=（30+10）海里答：该船与岛上目标C之间的距离 即CB的长度为（30+10）海里23（9分）如图，AB是O的直径，AP是O的切线，点A为切点，BP与O交于点C，点D是AP的中点，连结CD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AB=2，P=30，求阴影部分的面积【解答】解：（1）连结OC，AC，如图所示：AB是O的直径，AP是切线，BAP=90，ACP=90，点D是AP的中点，DCAP=DA，DAC=DCA，又OA=OC，OAC=OCA，OCD=OCA+DCA=OAC+DAC=90，即OCCD，CD是O的切线；（2）在RtABP中，P=30，B=60，AOC=120，OA=1，BP=2AB=4，=24（9分）某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）试销一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店每天的利润（1）若每份套餐售价不超过10元试写出y与x的函数关系式；若要使该店每天的利润不少于800元，则每份套餐的售价应为多少元？（2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若不能，请说明理由；若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证利润又能吸引顾客？【解答】解：（1）y=400x2600（5x10）依题意得：400x2600800，解得：x8.5，5x10，且每份套餐的售价x（元）取整数，每份套餐的售价应为9元或10元（2）能，理由：依题意可知：每份套餐售价提高到10元以上时，y=（x5）40040（x10）600，当y=1560时，（x5）40040（x10）600=1560，解得：x1=11，x2=14，为了保证净收入又能吸引顾客，应取x1=11，即x2=14不符合题意故该套餐售价应定为11元25（11分）（1）如图，在四边形ABCD中，ABDC，E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试探究AB，AD，DC之间的等量关系，证明你的结论；（2）如图，在四边形ABCD中，ABDC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，证明你的结论【解答】解：（1）证明：延长AE交DC的延长线于点F，E是BC的中点，CE=BE，ABDC，BAE=F，在AEB和FEC中，来源:AEBFEC，AB=FC，AE是BAD的平分线，BAE=EAD，ABCD，BAE=F，EAD=F，AD=DF，AD=DF=DC+CF=DC+AB，（2）如图，延长AE交DF的延长线于点G，E是BC的中点，CE=BE，ABDC，BAE=G，在AEB和GEC中， ，AEBGEC，AB=GC，AE是BAF的平分线，BAG=FAG，ABCD，BAG=G，FAG=G，FA=FG，AB=CG=AF+CF，26（13分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，4）（1）求此抛物线的解析式；（2）设点P（2，n）在此抛物线上，AP交y轴于点E，连接BE，BP，请判断BEP的形状，并说明理由；（3）设抛物线的对称轴交x轴于点D，在线段BC上是否存在点Q，使得DBQ成为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由【解答】解：（1）抛物线上A、B、C三点坐标代入抛物线解析式y=ax2+bx+c得，解得，抛物线的解析式为y=x2+3x+4 （2）结论：BEP为等腰直角三角形，理由如下：点P（2，n）在此抛物线上，n=4+6+4=6，P点坐标为（2，6）设直线AP解析式为y=kx+b，把A、P两点坐标代入可得，解得，直线AP的解析式为y=2x+2，（令x=0可得y=2，则E点坐标为（0，2）B（4，0），P（2，6），BP=2，BE=2，E