数学人教版七年级下册一元一次不等式的解法.doc

一元一次不等式教学设计荆州市实验中学 汪娟一、教材分析1、教学目标知识目标：经历一元一次不等式概念的形成过程,认识一元一次不等式。会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集。能力目标：对比解一元一次方程的步骤,让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤。从而使学生体会到知识之间的内在联系,培养学生类比的学习方法。情感目标：学生自主探索,培养学生学数学的好奇心与求知欲,使他们能积极参与数学学习活动,锻炼克服困难的意志,增强自信心。2、教学重点与难点重点: 掌握解一元一次不等式的步骤.难点: 在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时,必须改变不等号的方向.二、教法学法：采用探究式教学法，以学生为中心，教师为引导者，鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式学习，让学生亲身体验知识的发生发现发展的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养三、教学过程（一）合作交流，探索新知活动一 形成概念探究：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征? 师生互动：学生回答,教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点,并与一元一次方程的定义类比.师生共同归纳获得:含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.设计意图:引导学生通过观察给出不等式,归纳出它们的共同特征,进而得到一元一次不等式的定义,培养学生观察、归纳的能力.活动二 火眼金睛判断下列各式是不是一元一次不等式： 强调:一个不等式是一元一次不等式,必须满足三个条件:含有一个未知数;未知数的最高次数为1;不等式的两边都是关于未知数的整式.设计意图:运用概念识别一元一次不等式,进一步强化学生对概念的理解,明确一元一次不等式的识别方法。(二)通过类比 研究解法问题1:解一元一次方程的一般步骤是什么?你会解下面的方程吗? 师生互动：学生完成求解过程,并思考每一步骤的依据是什么吗?学生独立完成练习,教师引导学生叙述步骤及每步理论依据。设计意图:通过解一元一次方程,让学生回忆解一元一次方程的依据和一般步骤。问题2:类比解一元一次方程的一般步骤你能解下面的一元一次不等式吗? 师生互动：学生大胆尝试,并思考每一步骤的依据是什么?小组交流。设计意图:通过让学生类比解一元一次方程的步骤,动手尝试,通过具体操作,归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据,提高学生的总结、归纳能力.(三)巩固练习 形成能力1. 解下列不等式,并在数轴上表示解集. 师生互动：学生在黑板上板书解题过程.其它学生在草稿纸上解答,教师巡视,适时指导有困难的学生;板书完后,教师给予点评,加深印象。强调:在数轴上表示不等式的解集时,一要把点找准确,二要找准方向,三要区别实心圆点与空心圆圈.设计意图:通过解具体的一元一次不等式,明确并规范解一元一次不等式的步骤;引导学生明确解不等式以化归思想为指导,比较原不等式与目标形式(xa或xa)2当y为何值时,代数 的值不小于代数式 的值?并求出满足条件的最大整数.设计意图:数学建模,学生理解题意利用不等关系建立一元一次不等式,独立按照解集一元一次不等式的步骤解不等式,学以致用。 3.关于的不等式的解集为，求的值？师生互动：让有能力的学生一显身手设计意图：此题是为有能力的同学设计的，开拓学生的思维，让其有一定的成就感（四）回顾反思，知识梳理在课堂临近尾声时，向学生提出：通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？哪些是应该注意的地方？师生互动：学生归纳，老师总结设计意图：通过讨论小结，培养学生归纳概括能力和语言表达能力，同时使学生对本节课的内容有一个整体的认识和理解（五）课外作业，知识延伸 1 、课外作业 课本P124练习1、2 2 、课外探究 若关于的二