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文档简介

9.1.1不等式及其解集教学内容： 本节课为人教版课标教材“9.1.1 不等式及其解集”.本节课内容隶属于“数与代数”领域，是在学生已经学习了“等式及相关内容”的基础上，进一步研究描述实际生活数量关系的一种模型 数量有大小之分，存在相等或不等关系，相等关系用等式来刻画，不等关系需要用不等式来刻画。本节课核心的内容是了解不等式的概念，通过具体的实际问题情境加深对不等式解及其解集的概念的理解。 本节课是章起始课，学生对于“不等式产生的背景”、“学习不等式的必要性”，以及“如何研究不等式”。等产生疑问，所以本节课的教学过程中既要让学生体会到不等式是刻画实际生活中不等关系的不可或缺的模型，体现“不等式”产生的自然性 又要通过类比等式的概念得出不等式的概念，类比研究“等式”的方法，得出研究“不等式”的方法，从而让学生体会到“类比”是数学研究的重要方法教学目标：（1）了解不等式的意义，会用不等式表示简单的不等关系；（2）理解不等式的解及解集的概念，会用代数形式及数轴表示简单不等式的解集；（3）经历建构研究不等式内容的框架图 ， 体会“类比”是研究数学的重要方法教学重点：不等式概念及解集的理解。教学难点：不等式解集的理解。教学过程：1 引言从今天开始我们将进入第九章不等式与不等式组的学习。我们知道数量有大小之分，既有相等关系也有不等关系。实际生活中存在大量涉及不等关系的问题，比如小时候玩儿的跷跷板就是利用两边的重量不等，以至于左右摇晃。古时候，利用这一原理古人还设计了一些器械，用于舂米的和打水。除此之外，在教室中也存在了很多不等关系，比如说杨宇航和余青瑶，程泽文和陈阳光。所以可以发现不等关系在生活中无处不在。本章我们将分析这些不等关系，列出相应的数学式子不等式或不等式组。所以我们今天学习什么是不等式及不等式的解集。 2、 不等式的概念 问题1. 一辆匀速行驶的汽车在 11：20 距离 A 地 50 千米，要在 12：00 准时到达 A 地，车速 x 应满足什么条件？（师生共同分析，分别从时间、路程的角度考虑列出不等式）变式：一辆匀速行驶的汽车在 11：20 距离 A 地 50 千米，要在 12：00 之前到达 A 地，车速 x 应满足什么条件？列式表达。从时间上看：从路程上看：总结：像上面这种用“”或“”,”50的解？问题：你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？总结：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式问题4：我们知道实数是和数轴上的点一一对应的，每一个实数我都可以用数轴上的点表示。而我们的解集也是可以在数轴上表示出来。如：x75（教师分析并板书）练习： 写出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x + 2 6；（2）x - 2 0.1；（3）2x 10；（4）-2x 104、 总结今天学习了哪些内容？（1） 不等式的概念是什么 ？ 引入不等式有什
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