小学数学问题及解决问题.doc

小学数学问题及解决问题数学问题是以数学为内容，必须运用数学概念、理论和方法才能解决的问题。它源于生活。源于人们了解自然，认识自然的科技活动。数学问题大致可分为以下几种：1. 可以构建数学模型的非常规的实际问题；数学问题要能给学生提供尝试建立数学模型的机会，让学生通过观察，实验的结果尝试运用数学思想以归纳类推等方法得出猜想，进行证明，将生活实际等社会活动的实际问题化为数学问题，然后用数学思想和方法来解决问题。（数学模型在分析的基础上将实际问题符号化，并确定其中的关系，写出由这些符号和关系所确定的数学联系，用具体的代数式、算式、方程和相关的图形、图表等把这些关系确定下来，就形成了数学模型。）2. 探究性问题通过一定的探索、研究去深入了解，认识数学对象的性质，发现规律和真理的问题叫探究性问题。对小学生而言，这虽然是前人工作的一种重复式再现，但知识形成、发展过程的意义则很可能被小学生这些学习者重新建构。3. 开放性问题开放性问题旨在培养学生思维的灵活性、发散性，利于创新精神和意思的培养。（信息、条件搭配交换，解题策略变换等。）4. 在数学学习过程中，学生提出的问题和学生的要求也可视为数学问题。数学问题的特点：1.非常规律；2.重情景应用；（给出一种情景，一种实际需求，以克服一种现实困难的标志。）3.探究性。数学问题的功能：它既是数学发现的起点，又是数学发现的路标；它既有数学发展的探索导向的作用，又可以为数学理论的形成积累必要的资料；它既可以导致数学发现和理论创新，又可以激发人们的创造和进取精神。数学问题的应对：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，三位一体课程目标。数学问题的生成依赖于生活原型（一般是在课堂中创设的情景）唤起对类似的生活经验的回忆，逐步达成生活应用，使生活问题数学化。解决问题：用数学眼光看待事物（现实社会），用数学思维分析事物，用数学方法解决问题。其核心达成目标是数学基本概念四则运算意义（含数量关系、等量关系）运算方法的判定解题策略的选择死者的和谐统一。解决问题应表现为：1。对信息材料的收集、处理和数学模型的建立；2.对简单生活问题数学化，数学问题逻辑化，逻辑问题符号化的解决和判断；3.对解决现实问题是的数学乘积的选择能力和将数学知识应用于显示的意识；4.对数学学习工具（直尺、三角尺、圆规、量角器等）熟练掌握和运用。解决问题：1.以四则运算意义为基础研究数量关系。加、减法的意义是部分数与总数；两数与相差数的关系确立的依据。乘、除法的意义是每份数、份数与总数；两数与倍的关系确立的依据。简单数量关系一般采用展示一组生活原型（情景）借助学生已有生活经验在学习过程中生成、形成。2.基本数量关系（简单数量关系、常用数量关系）是生活问题数学化的表达模式，在理解掌握的基础上把数学问题与数量问题关系沟通，用数量关系去解决问题尤为重要。沟通一般采用生活情景图式化（事物、实景图或线段图）便于分析数量关系。例：a ?b Bb? ab? a 图示不仅是学生能尽快理解数学关系，更能使学生把数学概念、数量关系联系在一起，正确的确定解决问题的数学方法（此例三种情况都用同一种方法（减法）来解决）。3.重算式还以的理解。数学表达式既反映了数量关系又直指数学问题的结果，还表明了结果的数量。如上例三个问题都可用“a-b”表示数量关系同组，但又各有不同，让孩子充分理解算式的含义和各部分的意思，是解决问题后加深对数学关系的理解和解题方法判断的一种重要手段和有效方法。解决问题的策略：关键在于对新课程标准的理解，更新教学观念和方法，注重研究发觉新教材有关载体的功能作用。让学生经历发现问题（提出数学问题）分析问题（研究数量问题）解决问题的全过程。1.以生活情境为载体，按事情的发生、发展、变化、结果有序呈现情景全过程，让学生在有序、有条理的思维过程中寻求熟练关系，有效地解决问题。同时，渗透书序思想，以数学思维加以引导合理、灵活、创造性的解决问题。例：。2找准数学信息与数学问题的联系，使分析与综合两种数学逻辑思维方法协调一致，有效地解决问题。例： 梨比苹果多（少）320千克 梨是苹果的2倍 两种水果 苹果500千克 是梨的2倍 共重？千克； 梨有4筐，每筐重120千克 多因组合充分体现分析与综合协调一致多果组合于学生解决方法多样化的生成和创造。数学信息与数学问题的联系及组合构成了要解决的数学问题，这样的结构及有“形象结构”更隐含数学“逻辑结构”教学过程的核心是选择便于学生参与、利于学生生成的教学方法或手段，引导学生，剖析形象结构：情节变化要点；实例分析要灵活；顺序颠倒要理清。剖析逻辑结构：隐形信息要发掘；反复结构要明确；反向结构要理顺。3.以常用数量关系为基础，情景创设为载体，构建典型问题结构，形成典型问题模式及数量关系，达成解决问题。如：借速度时间=路程。例：4.借助一个数份数的意义构建基本分数问题模式，形成解决分数问题的典型数量关系，解决问题。（当分数表现为两个量的倍此关系时，这类数学问题称为基本分数问题。其表现形式为求具体数量的问题和求分乘（自然率）的问题，数量关系则分为部分与整体（单位1的数量）的关系和甲量与乙量的关系两类）。解决的关键是单位“1”的量的判定（根据带有分乘的语句判定，句式有完整语句、省略语句、逆转语句）；解题的核心是量、率对应关系的把握（据数学信息确定对应关系；画线段图展示对应关系）；解题的依据是一个数乘分数的意义（单位“1”的数量已知用乘法解；单位“1”的量未知列方程（或用除法）解）。例：。5.沟通分数（百分数）比、工程问题之间的关系是形成完整知识结构和知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观的重中之重，其基本策略为剖析完全知识：在纵向系统上找准知识生长点；在横向系统上找准知识联系点。例：。6.寻求数量间的相等关系