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文档简介

如皋市实验初中九年级上数学自学案设计：秦兴妹审核：陈海宏21.2二次根式的乘除（第2课时）学案自学目标：1.会进行简单的二次根式的除法运算2.使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算自学过程：活动一:回忆对比请同学们回忆 (0，b0)是如何得到的?活动二:新知.学生观察下面的例子，并计算： 总结上面两个式的关系得： .类似地，请每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：二次根式的除法公式：(请学生们思考为什么b的取值范围变小了？)例1.计算:（1）; （2）强化学生的解题格式一定要标准.解: （1）（2）活动三：自我检测练习1 计算: （1）；（2）；（3）；（4）.活动四:挑战逆向思维 把反过来,就得到 （0,b0）利用它就可以进行二次根式的化简.例2 化简:（1）; （2） (b0).解:（1）（2）练习2 化简：（1） （2）活动五:（学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书） 1计算（1），（2），（3） 2现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的比是_ 它们的比是观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1； 2 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做 那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式 练习：(1) ; (2) ; (3) 例如图，在RtABC中，C=90，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长 活动六:应用拓展 例已知，且x为偶数，求（1+x）的值分析：式子=，只有a0，b0时才能成立例观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：=-1，=-，同理可得：=-，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（+）（+1）的值活动七：归纳小结1商的算术平方根的性质 (注意公式成立的条件) 2会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简活动八：课堂测试1计算:（1）； （2）；(3) ； (4) .2化简=_（x0）3a化简二次根式号后的结果是_4已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_ 5综合提高题已知a为实数，化简：-a，阅
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