用正数、负数表示意义相反的量 (2).doc

平均数教学设计 大城县留各庄镇后北曹中心小学 杨藏严教学目标：1在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。2能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。3进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教学过程:（一）创设情境，提出问题1联系生活，情境激趣师：希望小学为了丰富学生的课余活动，成立了各种兴趣小组。（课件出示教材第90页例1情境图）看，这是环保组的四位同学利用课余时间收集废弃的矿泉水瓶！想不想知道他们的收集情况。（注意：师生互动）2.发现信息，提出问题师：请同学们仔细观察，你能获得哪些数学信息？师：请同学们仔细观察，每个人收集多少个水瓶？师：xx真细心，通过观察发现了每个人收集水瓶的数量。谁还有其他的发现？生：xx比xx多/少，xx最多/最少师：你们发现了吗？！看来咱们同学观察得都很细致。师：要解决什么数学问题？谁来读？生：平均每人收集了多少个水瓶？二、自主探究,解决问题教学例1，初识平均数，求平均数的两种方法。2.小组合作，尝试解决问题师：请大家动脑思考，可以怎样解决这个问题？（停顿，学生思考）师：大家有想法了吗？看来很多同学都有思路了。现在请大家在小组内讨论交流你的想法师巡问，收集素材：这是一种很好的方法，想一想还有没有其他的方法。3.汇报交流，理解求平均数的方法小组汇报前，组织学生坐好（一号坐姿，面向老师）师：老师发现各个小组已经达成了共识。哪个小组愿意交流一下你们的想法？（1）“移多补少”的方法。学生口述。师：听明白了吗？为了让你们理解的更清楚，老师带来了磁扣。请把你的想法操作给大家看一下。师：大家看清楚了吗？平均每人收集了多少个水瓶？师：这位同学真棒。看似一个简单的动作，但非常巧妙解决了我们的问题。请回（边课件演示边说）像那位同学操作的这样，移动多的补给少的，使得原来不相同的几个数变得同样多，这种方法可以叫“移多补少”。（板书：移多补少）。（2）“求和平分”的方法。（列式）师：还有哪个小组用这种方法解答的？还有不一样的方法吗？生说算式，师板书。师：谁看懂这个方法了？你能说一说这个算式是什么意思吗？生：师：咱们同学真是聪明，想到运用以前学习的平均分来解决问题。师：（边演示边说）像这样先把每个人收集的水瓶数合起来，也就是先求总数，再平均分成4份，所以要除以4，也求出这个小组平均每人收集了13个水瓶，这种方法叫先求和再平分。（板书：求和平分）（3）对比异同，体会解决问题策略的多样化。师：刚刚我们一起探索出了两种方法，是？他们都要解决什么问题？师引生：无论是移多补少，还是求和平分，目的都是相同的，就是要把原来不同的数几个变得同样多，这个同样多的数就叫这几个数的平均数。（板书：平均数）师：比如这里13是哪几个数的平均数？大家一起说，我把它写下来。生说师板书：13是14、12、11、15这四个数的平均数。（二）教学例2，体会平均数的作用（1）承上启下，调动学生参与热情。师：接下来，我们看看体育小组的活动踢毽小组的男队和女队正在进行比赛。到底哪个队的水平高呢？老师就请你们来当裁判。（2）课件出示。师：哪个队水平高？你打算怎么比较？生：比较平均数。师：同意吗？看来大家达成了共识，计算之前老师有一个要求：为了保证公平，请男生算女队的总数，女生算男队的总数。动手计算吧！师：算出来了吗？男队的平均数是？（17）怎么算的？女队的平均数是（19）怎么算的？哪个队水平高？（女队！）师：看到女队获胜，有男生表示不服！他说：男队的总数85大于女队的总数76，所以男生获胜！可以这么比吗？（生：不可以）为什么？生：不公平，因为男生多了一人。师：是的。在人数不相等的情况下，用总数判定哪个队的水平高不合适！那如果是人数相同呢？（课件显示：男队减少一人）生：可以比较总数！师：还有其他的方法吗？（生：也可以比较平均数）师：是的！在人数相同的情况下，可以比较两队的总数或是平均数来判定哪个队的水平高！（课件显示：男队增加一人）而在人数不相等的情况下，只能用平均数来判定哪个队的水平高.师：为了让你们更好地感受这道题的题意，老师把它做成了柱状图。师：请同学看一下男队的平均数17，它能代表男队第一名同学的踢毽水平吗？生：不能！师：能代表第二名同学的踢毽水平吗？生：不能！师：能代表第三名、第四名、第五名同学踢毽的水平吗？生：不能！师：奇怪，平均数17不能代表男队每一名同学的踢毽水平，那它究竟代表什么呢？生：总体水平！师：有感觉，谁还想说，大胆地说！师：正如刚才那位同学所说的，平均数17不代表男队每一名同学的水平，而是代表这五名男生的整体水平。（板书：整体水平）谁再来说一下，平均数17代表什么？师：同样地，女队的平均数19代表什么呢？生：女队的平均数19代表4名女生的整体水平。师：是的。平均数可以代表一组数据的整体水平。（三）教学一分钟投篮，体会平均数的敏感性师：接下来，让我们看看篮球队的活动吧！师：（课件显示）小杨正在练习一分钟投篮。小杨投了三次，分别投中了4/6/5个球。师：小杨一分钟的投篮水平是多少个？你是怎么知道的？生：求平均数是5，移多补少，或先合后分。师：大家觉得小杨的投篮水平怎么样？师：不怎么样？！小杨也觉得他的球技还有很大的进步空间，所以他继续练习。师：（课件显示）看，他第四次投中了几个球？（生：1个球）师：不计算，你能大概估计一下，小杨四次投篮的平均数可能是几吗？生1：大约是4个。师：小杨第二次投中了6个，为什么你们不估6？生1：只有一次投中6个，不是次次都投中6个。生2：6是最多的一次，它要移一些补给少的，所以不可能是6个。师：看来平均数要比最大的数小一些！师：那平均数有没有可能是1？他最后一次只投中1个呀。生：不可能。虽然只投中1个，但其他几次都比1多，移一些补给它后，就不止1个了。师：这样看来，平均数应该在最大数和最小数之间。师：是不是这样呢？赶紧想办法算出来看看吧。生列式计算，并交流计算过程：4+6+5+1=16(个)，164=4(个)师：和刚才估计的结果比较一下，怎么样?生：的确在最大数和最小数之间。师：这里4代表什么？生：小杨四次投篮的整体水平。现在看来，小杨的水平提高了还是下降了？师：为什么？你觉得问题主要出在哪儿?生：最后一次投得太少了。师：看来小杨发挥失常了！。师：(课件显示)假设小杨第四次正常发挥，投中5个，平均数又是几呢？同学们可以通过观察来估一估，也可以动笔算一算。师：假设小杨第四次超常发挥，投中9个，平均数又会有什么变化呢?生：应该增加2。因为9比1多8，多出的8个再平均分到四次上，每一次只增加了2个。所以平均数应增加2个。生：我是列式计算的，4+6+5+9=24(个)，244=6(个)。结果也是6个。师：咱们同学真是聪明！能快速计算出一组数据的平均数。师：现在，请大家观察这三幅图，你有什么发现?生：我发现，每一幅图中，前三次投篮个数不变，而最后一次各不相同。师：最后的平均数生：也不同。师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数?生：一个数。师：瞧，前三个数始终不变，但最后一个数从1变到5再变到9，平均数生：也跟着发生了变化。师：难怪有人说，平均数很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗?(生：有)其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。但是，不管怎么变化，它总是比最大的数小，比最小的数大，也就是在最大数和最小数之间！师：其实，这是平均数的又一个重要特点。利用这一特点，我们可以大概地估出一组数据的平均数。师：好了，同学们，通过以上的研究学习，你对平均数有哪些认识？（四）联系实际，拓展应用师：看来，你们都对平均数有了深刻的认识。接下来，老师要出几道题考考你们，大家敢不敢应战？师：好，非常有信心！请看第一题。(师出示图)师：冬冬来到一个池塘边。发现池塘平均水深110厘米。师：冬冬心想，这也太浅了，我的身高是130厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗?生：不对!师：为什么？生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能会有危险。师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?(师出示池塘水底的剖面图)生：原来是这样，真的有危险!师：看来，认识了平均数，对生活还有帮助呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。这不，前两天，老师从最新的健康报上查到这么一份资料。(师出示：2015年世界卫生统计)师：找个声音响亮的同学来读一下。师：一位73岁的老伯伯看了这份资料后，非常难过。这是为什么呢?生：我想，老伯伯可能以为平均寿命是74岁，而自己已经73岁了，看来只能再活1年了。师：老伯伯之所以这么想，你们觉得他懂不懂平均数。生：不懂!师：你们懂不懂?(生：懂)既然这样，那你们来安慰安慰老伯伯吧！（多找生说）师：咱同学真会活学活用啊！听了你们的解释，老爷爷一定会放宽心的！师：知道了男性的平均寿命，想不想了解女性的平均寿命?有谁愿意大胆地猜猜看?师：到底情况如何呢？请看(课件显示：中国女性的平均寿命大约是77岁)师：对比这两个数据，发现了什么?生：女性的平均寿命要比男性长。师：既然这样，那么，如果有一对60多岁的老