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第五章 相交线与平行线5.3.2 命题、定理、证明123ab平舆六中 吴春伟知识回顾如图，已知：a/ b 4（1）3与2有什么关系？为什么？两直线平行, 内错角相等.（2） 2与4有什么关系？为什么？4+2=180两直线平行,同旁内角互补.学习目标：1、掌握命题、定理的概念，分清命题的组成，能够判断命题的真假；2、了解证明的意义，知道判断一个结论是否正确必须依靠有理有据的推理及进行初步的应用.新知探究：思考 试判断下列句子是否正确？ （1）两条直线相交，只有一个交点（2）内错角相等（3）矩形的对角线相等（4）如果a2=b2，那么a=b（5）经过1点确定一条直线发现知识：依据所学知识可以判断（1）（3）是正确的，句子（2）（4）（5）是错误的，这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误，这样的句子就是命题.观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同样交流. （1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形全等； （2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； （3）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形.命题是由题设（或条件）和结论两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. 用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论例如，在命题（1）中，“两个三角形的三条边相等”是题设，“两个三角形全等”是结论.命题一般都写成“如果,那么”的形式.你能在下面的命题都写成“如果,那么”的形式吗?(1)熊猫没有翅膀如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.(2)对顶角相等如果两个角是对顶角，那么它们就相等.真假命题判断正确或者错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.例如：（1）你喜欢数学吗？（2）做线段AB=CD下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？1、猪有四只脚；2、三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；4、四边形都是菱形；在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明下面，我们以证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”为例，来说明什么是证明.例2 如图，已知直线b c，a b. 求证a c.证明： a b（已知） 1=90（垂直的定义） 又 b c（已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 2= 1=90（等量代换 a c（垂直的定义）课堂小结：1. 命题必须是”对某件事情作出判断“的语句，重在“作出判断”. 2. 假命题与命题的区别. 不要误以为作出错误判断的语句（即假命题）, 就不是命题. 3. 命题的题设和结论不包括“如果”和“那么”. 4.
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