2003年南京市中考数学试题与答案.doc

南 京 市一、选择题（每小题2分，共30分）各题中的选项只有一个是正确的1. 计算的结果是（ ） （A）2 （B）2 （C） （D）2. 如果a与3互为相反数，那么a等于（ ）（A）3 （B）3 （C） （D）3. 计算的结果是（ ）（A） （B） （C） （D） 4. 已知是方程kxy3的解，那么k的值是（ ）（A）2 （B）一2 （C）1 （D）一15. 如果，那么x的取值范围是（ ）（A） x2 （B） x2 （C）x 2 （D） x 26. 如果一元二次方程的两个根是x1，x2，那么x1x2等于（ ）（A） 2 （B）0 （C） （D）7. 抛物线的顶点坐标是（ ）（A） （1，1） （B）（1，l） （C）（1，1） （D）（1，1）8. 观察下列“风车”的平面图案：其中是中心对称图形的有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个9. 在ABC中，C90，tanA1，那么cotB等于（ ）（A） （B） （C）1 （D）10. 在比例尺是 138 000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm，它的实际长度约为（ ）（A）0266 km （B）266 km （C）266 km （D）266 km11. 用换元法解方程，如果设y，那么原方程可变形为（ ）。（A） （B）（C） （D）12. 如图，AB是O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切O于点C，PC3，PB1，则O的半径等于（ ）（A） （B）3 （C）4 （D） 13. 正方形ABCD的边长是2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为（ ） （A）16 （B）8 （C）4（D）414. 一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ）（A）m （B） m （C） m （D）m15. 如图，一张矩形报纸ABCD的长ABacm，宽BCbcm，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则ab等于（ ）（A）l （B） 1（C） l （D） 1二、填空题（每小题2分，共10分）16. 4的平方根是 17. 计算： 18. 在实数范围内分解因式： 19. 如图正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是 cm20. 如图，O的两条弦AB、CD相交于点P，PD2PB，PC2cm，则 PA cm三、（每小题5分，共25分）21. 计算：22. 解方程组：23. 已知二次函数的图象经过点（1，1）求这个二次函数的解析式，并判断该函数图象与x轴的交点的个数24. 如图在ABC中，ABAC，D是BC的中点DEAB，DFAC，垂足分别是 E、F。 求证： BDECDF； A90时，四边形AEDF是正方形25.一定质量的氧气，它的密度（kg/）是它的体积V（）的反比例函数，当V10时，143 kg/ 求与V的函数关系式； 求当V2时氧气的密度四、（每小题5分，共10分）26. 一个长方形足球场的长为x m，宽为70m如果它的周长大于350m，面积小于7560，求x的取植范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）27. 公交508路总站设在一居民小区附近为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下： 20 23 26 25 29 28 30 25 21 23 计算这10个班次乘车人数的平均数； 如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？五、（本题7分）28. 如图，POQ90，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C在OQ上，且OBC30，分别求点A、D到OP的距离六、（第29题6分，第30题8分，共14分）29. 只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图： 在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴 量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D； 画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴 在图2中画AOB的对称轴，并写出画图的方法 30. 阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些回所覆盖例如：图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖 回答下列问题： 边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm； 边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm； 长为2cm，宽为1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm，这两个圆的圆心距是 cm七、（本题7分）31. 某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏求每盏灯的进价八、（本题 8分）32. 如图直线与x轴、y轴分别交于点M、N 求M、N两