初一春季数学第九讲生活中的轴对称.doc

姓名：_学校：_班级：_座号：_初一春季数学 第九讲 生活中的轴对称2015/5/11_知识点击 1、 轴对称现象如果一个图形沿着一条_折叠，直线两旁的部分能够互相_，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做他的_，对称轴市直线。对于_个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成_，这条直线就是对称轴。2、 简单的轴对称图形(1)角是轴对称图形，它的对称轴是它的平分线所在的直线，角平分线上的点到 的距离相等；到一个角的两边距离相等的点，在_ 上。(2)线段是轴对称图形，线段的_是它的一条对称轴，线段_上的点到这条线段两端点的距离相等。_的点，在这条线段的垂直平分线上。轴对称和轴对称图形的区别和联系：区别：（1）找对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊情况的图形。(2)轴对称是对两个图形来说的，周对称图形是对一个图形来说的。联系：（1）他们的定义中，都有沿着某直线折叠，图形重合；(2)如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么他就是一个周对称图形，反过来，把轴对称图形的两部分当作两个图形，那么这两个图形成轴对称。3、 探索轴对称的性质轴对称图形的对应点所连的线段被_垂直平分，如果对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。轴对称图形_相等，_相等。考点解析考点一、对称1、 下面是4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）A B C D2、下列图形中对称轴最多的图形是（ ） A B C D 3、如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）。（1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积。练习1、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ） A B C D2、图中所示的几个图形是国际通用的交通标志其中不是轴对称图形的是（ ） A B C D3、两个图形关于某条直线对称，对称点一定在（ ）A.这直线的两旁 B.这直线的同旁 C.这直线上 D.这直线两旁或这直线上4、下列图形中，两条线段不关于直线对称的是（ ） A B C D5、如图，已知四边形ABCD和直线L（1）作出四边形ABCD以直线L为对称轴的对称图形EFGH；（2）分别延长4条线段，使它们相交，你发现什么？考点二、镜子1、李明在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是（ ）2、如图所示，一个算式在镜中所成的像构成的算式是正确的，但是在实际中是正确的吗？实际中这个算式是什么？（写出即可）练习1、一个汽车的车牌在地面水中的倒影为，则该车的号码是_。2、小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8：00的是（ ） A B C D3、当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（ ）A.右手往左梳 B.右手往右梳 C.左手往左梳 D.左手往右梳4、在桌子上平放着一张纸，纸上写着一行字母，这行字母的一端直立着一面镜子，镜子里的像是“Qxow”，则纸上缩写的字母从右到左依次是（ ）AWOXp B.Bxow C.MOXb D.Qxow考点三、等腰三角形1、下列说法中，正确的是（ ）A.等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴 B.角的平分线就是它的对称轴C.两个三角形能够重合，它们一定是轴对称 D.圆有无数条对称轴2、等腰三角形两边的长度分别为2CM和5CM，则这个三角形的周长是（ ）A.9CM B.12CM C.9CM和12CM D.9CM与12CM之间3. 已知：如下图,ABC中,ABAC,BEAC,BDE100,BAD70,则E( ) 3题图 4题图4、 如上图，ABC,ACB的平分线相交于点F，过F作DEBC，交AB于D，交AC于E,若AB=9CM,AC=8CM,则ADE的周长是多少?考点四、折叠1如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点BC边上的F点处，如果BAF=45,则EAF等于（ ） A22.5 B45 C30 D252、如右上图在四边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将ABE向下翻折,点A落在CD边的点F,若FDE的周长为为8,FCB的周长为22,FC的长是（ ）? 3、将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后平铺，得到的图形是（） A B C D考点五、轴对称与图案设计例1、 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形例2、 请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形。考点六、利用轴对称求最短距离例1、 如图，直线L1和L2表示两条公路，两条公路之间有A，B两地，现在要在公路L1和L2上分别取一个点M，N,过这两点修一条连接L1和L2的支路，且使AM+MN+BN最短，请在图上画出这两点。拓展提高1、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按下图的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按下图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是（ ）cm2、如图,点A是55网格图形中的一个格点（小正方形的顶点）,图中每个小正方形的边长为1,以A为其中的一个顶点,面积等于5/2的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是( ).A、10个 B、12个 C、14个 D、16个3、已知，如图，ABC中，AB=AC，A=36仿照图（1），请你再设计两种不同的分法，将ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形，（图（2）、图（3）供画图用，作图工具不限，不要求写出画法，不要求证明；要求标出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数）5、 如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后能击中彩球B？ 课堂练习1、在等边三角形ABC中，CD是ACB的平分线，过D作DEBC交AC于E，若ABC的边长为a，则ADE的周长为（ ）A2a B.4a/3 C.1.5a D.a2、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A互相垂直的两条直线构成的图形 B一条直线和直线外一点构成的图形C有一个内角为30，另一个内角为120的三角形 D有一个内角为60的三角形3、观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为A2 B3 C4 D54、对于下列命题：（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；（4）如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称。其中真命题的个数为（ ）A0 B1 C2 D35、在等腰ABC中，ABAC，O为不同于A的一点，且OBOC，则直线AO与底边BC的关系为（ ）A平行 B垂直且平分 C斜交 D垂直不平分6、下列判断正确的是（ ）A.经过线段中点的直线是这条线段的对称轴B.如果两条线段关于某直线对称,那么这两条线段必在直线两侧C.如果两条线段相等,那么这两条线段关于某直线对称D.如果两条线段关于某直线对称,那么这两条线段相等7、三角形ABC中,AB=AC,点D与顶点A在直线BC同侧,且BD=AD.则BD与CD的大小关系为（ ）A.BDCD B.BD=CD C.BDCD D.BD与CD大小关系无法确定8. 黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是_。9、已知等腰三角形的腰长是底边长的4/3 一条边长为11cm则周长_.10、已知一个等腰三角形的底角是50度,它的顶角是（ ）11、已知Rt三角形ABC是轴对称图形,且角C等于90度,那么角B等于（ ）度,角A等于（ ）度.课外作业1、下列图形中不是轴对称图形的是（ ） 两个答案A.有两个内角相等的三角形 B.有一个内角是45度的直角三角形C.有一个内角是30度的直角三角形 D.有两个角分别是30度和120度的三角形E有一个内角为60度的三角形 F互相垂直的两条直线构成的图形2、下列图形中，轴对称图形有（ ）A.1 B.2 C.3 D.43、下列命题中，正确的是（ ）A .等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线 B.等腰三角形的对称轴是底边上高 C.一条线段可以看做是以它的垂直平分线为轴的轴对称图形 D 等腰三角形的对称轴就是顶角平分线4、下列说法中正确的个数是（）角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等；角是轴对称图形；线段不是轴对称图形；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等A B C D5. 小明从平面镜子里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示,这时的时刻应是（ ）A21:10 B10:21 C10:51 D12:016、如右图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是