高一物理6.5宇宙航行.doc

高一物理6-3-1 第六章 第5节 宇宙航行一、课前练习1.行星运动向心力的来源和关系式？2.v、w、T与轨道半径r的关系3、地球表面重力与万有引力的关系 地球质量为M，地球半径为R，卫星距地面高为h，卫星质量为m，试求卫星运动的线速度v，角速度与周期T。 二、绕中心天体做稳定的圆周运动问题：1、圆心为中心天体中心2、F合=F向指向圆心，无切向分力，故一定做匀速圆周运动3、核心方程：4、在该圆周轨道上的物体一定处于完全失重状态。5、黄金代换:GM=gR2充分利用地面重力加速度这一已知条件三、宇宙速度问题：物体初速度达到多大时就可以成为一颗人造卫星呢?方法一：卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得方法二：由于卫星在地球附近环绕时，卫星做圆周运动的向心力可看作由重力提供，根据牛顿第二定律得 1、第一宇宙速：我们把v1=7.9km/s叫做第一宇宙速度，第一宇宙速度又叫环绕速度。意义：它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具备的速度为什么？第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度和最大环绕速度说明：（）如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能绕地球运转； （）等于这个速度，卫星刚好能在地球表面附近作匀速圆周运动； （3）如果大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星将沿椭圆轨道绕地球运行，地心就成为椭圆轨道的一个焦点、 第二宇宙速度（脱离速度）：v2=11.2 km/s 这是卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度 如果人造天体的速度大于11.2km/s而小于16.7km/s，则它的运行轨道相对于太阳将是椭圆，太阳就成为该椭圆轨道的一个焦点意义：使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度。3、 第三宇宙速度：在地球表面发射物体如果速度达到16.7km/s或以上时，物体（或卫星）就可以挣脱太阳的引力，飞到太阳系以外的地方。这一速度叫做第三宇宙速度。第三宇宙速度也叫逃逸速度。意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。 这是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 如果人造天体具有这样的速度，就可以摆脱地球和太阳引力的束缚而飞到太阳系外了4、 总结 第一宇宙速度（环绕速度）v1=7.9km/s它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具备的速度 第二宇宙速度（脱离速度） V2=11.2km/s 使物体挣脱地球束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度 第三宇宙速度（逃逸速度）V3=16.7km/s 使物体挣脱太阳的引力束缚的最小发射速度，也称为“逃逸速度”。【例1】火星的质量是地球质量的1/10，火星半径是地球半径的1/2，地球的第一宇宙速度是7.9km/s，求火星的第一宇宙速度？【例2】天文台发现某小行星的直径为32km，密度与地球相同，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，且已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=10m/s2。求此小行星上的第一宇宙速度？【例3】已知月球质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度为7.9km/s,估算月球上的第一宇宙速度解：发射速度和运行速度：1、发射速度：是指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进入运动轨道 宇宙速度均指发射速度 第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度。2、 运行速度：是指卫星进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的速度，当卫星“贴着”地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度4、 梦想成真1、1957年10月4日苏联成功发射了第一颗 人造地球卫星。 1969年7月美国“阿波罗11号”登上月球； 2003年10月15日我国航天员杨利伟踏入太空。 2、 卫星的分类 按用途分类:通信卫星,气象卫星,资源卫星，侦察卫星按轨道分类:极地卫星;赤道卫星;其他卫星3、 卫星的轨道 因为是万有引力束缚卫星使其绕地球运动，所以轨道平面一定经过地球中心。4、 一种特殊的卫星-同步卫星（通讯卫星）圆轨道在赤道平面，即在赤道的正上方；周期与地球自转周期相同，为24小时；绕行方向为自西向东。地球同步的运行特征：1）同步卫星定点在赤道正上方，离地的高度确定。 2）运行的线速率，角速度，周期也是确定的。 3）同步卫星绕行方向与地球自转的方向相同。课堂练习：已知地球的半径R，地球自转的周期T，地球的质量M，引力常量，若要发射一颗地球同步卫星，求： （1）地球同步卫星离地面的高度 （2）地球同步卫星线速度的大小距地面的高度h： 线速度大小v： 同步卫星的特点：定周期，定角速度，定速度，定轨道平面，定高度，定点地球同步卫星有“五个一定”：定周期（运转周期与地球自转周期相同，T=24h）；定轨道平面（所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内）；定高度（离地面高度36000Km）；定速率（运转速度均为3.1103m/s）；定点（每颗同步卫星都定点在世界卫星组织规定的位置上）。1）为什么同步卫星的轨道与地球赤道共面？假设卫星发射在北纬某地的上空的B点，其受力情况如图1所示，由于该卫星绕地轴做圆周运动所需的向心力只能由万有引力的一个分力提供，而万有引力的另一个分力就会使该卫星离开B点向赤道运动，除非另有一个力恰好与平衡（但因没有施力物体，所以是不存在的），所以卫星若发射在赤道平面的上方（或下方）某处，则卫星在绕地轴做圆周运动的同时，也向赤道平面运动，它的运动就不会稳定，从而使卫星不能与地球同步，这种卫星就不是地球同步卫星，所以要使卫星与地球同步运行，必须要求卫星的轨道与地球赤道共面。如果将卫星发射到赤道上空的A点，则地球对它的万有引力F全部用来提供卫星绕地轴做圆周运动所需要的向心力，此时若能保证卫星的一定轨道半径，则卫星就能够以与地球相同的角速度绕地轴旋转，此时该卫星才能够“停留”在赤道上空的某点，实现与地球的自转同步，卫星就处于一种动态平衡状态中。2）为什么所有同步卫星的高度都是一样的？如上所述，发射在赤道上空的同步卫星，它受到的唯一个力万有引力，提供卫星绕地轴运转所需的向心力，当卫星的轨道半径r（或离地面的高度h）取某一定值时，卫星绕地轴运转就可以与地球自转同步，两者的周期均为24小时。设地球质量M,地球半径为,卫星质量为m,离地面的高度为h，则有G=m=m得：h=将=6400Km；G=6.67N；M=6.0kg；T=24h=86400s代入上式得：h=3.6km因为所有同步卫星的周期相同，所以它们距离地面的高度相同（均为h=3.6km），必然定位于赤道上空的同一个大园上，赤道上空的这一位置被科学家们喻为“黄金圈”，是各国在太空主要争夺的领域之一。3）各国发射的同步卫星会相撞吗？由上述的分析可知：既然所有的同步卫星都在距地面的高度均为h=3.6km的大圆上，那么由G=m可知，它们的速度也都相同，为3.1km/s这些卫星就如同在同一跑道上以相同速度跑步的运动员一样不会出现后者追上前者的现象。因此只要发射时未撞上，以后也不必担心会相撞。4）同步卫星为什么不能采用椭圆轨道？地球同步卫星的特点是它绕地轴运转的角速度与地球自转的角速度相同，是“静止”在赤道上空某处相对于地球不动的卫星，这一特点决定了它的轨道只能是圆。因为如果它的轨道是椭圆，则地球应处于椭圆的一个焦点上，卫星在绕地球运转的过程中就必然会出现近地点和远地点，当卫星向近地点运行时，卫星的轨道半径将减小，地球对它的万有引力就变大，卫星的角速度也变大；反之，当卫星向远地点运行时，卫星的轨道半径将变大，地球对它的万有引力就减小，卫星的角速度也减小，这将与同步卫星的角速度恒定不变相矛盾，所以同步卫星不能采用椭圆轨道，而只能采用圆轨道。5）为什么至少发射三颗地球同步卫星且对称分布在同一轨道上，才能实现全球通信？我们已经知道，地球同步卫星与地球的自转周期相同，其数值均为T=24h,因此必须保证同步卫星的轨道半径r(或离地高度h)一定，即h=3.6km,如图2所示，地球同步卫星发射的电磁波沿直线传播，所以一颗地球同步卫星所发出的电磁波能覆盖赤道上下方的范围是DE.由图可知=则=所以DE对应的圆心角2=162.6，覆盖整个赤道至少需要的卫星个数为n=2.2.因此，要实现全球通信，至少需发射三颗地球同步卫星且对称分布在同一轨道上（如图3）6）同步卫星是如何发射和回收的？同步卫星的发射，通常都采用变轨发射的方法。如图4所示，先是用运载火箭把卫星送入近地停泊轨道上，待卫星运行状态稳定后，在近地点，卫星的末级火箭开始点火工作，把卫星送入一条大的椭圆转移轨道上，椭圆轨道的远地点距地心距离等于同步轨道半径，以后再在地面测控站的控制下，利用遥控指令选择远地点为启动星载发动机点火位置和点火时间，使卫星逐步调整至同步轨道运行。相反，对返回式卫星（或飞船）在回收时，应在远地点和近地点分别使卫星（或飞船）减速，使卫星从高轨道进入转移轨道，再回到近地轨道，最后进入大气层，落回地面。【例4】2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98和北纬=40，已知地球半径R，地球自转周期T，地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c.试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间。