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林甸一中 高二数学（文） 班级:_姓名：_3.1.2 复数的几何意义学案学习目标1、 通过学习复数的几何意义，理解复数与复平面内的点，以原点为起点的平面向量是一一对应的关系，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量；2、掌握实轴、虚轴、模等概念，掌握用向量的模来表示复数的模的方法，能够进行模的计算.学习过程1、 知识巩固1、 在几何上，我们用什么来表示实数?2、 类比实数的几何意义，一个复数又该怎样用图像表示呢？3、 复数的一般形式是什么？2、 预习探究探究点1：复数的几何表示1、 复数z=a+bi(a、bR)与有序实数对(a，b)是 的2、 如下图， 叫做复平面， x轴叫做 ，y轴叫做_.3、一般地，实轴上的点表示 ，虚轴上的点除原点外表示 ，各象限内的点表示 .探究点2: 复数的向量表示 1、 如下图，向量的模叫做复数的 ，记作 或 ，且 .探究点3: 复数的模的几何意义 复数 z=a+bi的模就是复数 z=a+bi在复平面上对应的点 到 的距离.三、典型例题例1.（1）下列命题中的假命题是（ ）(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都虚轴上；(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。 （2）“a=0”是“复数a+bi (a , bR)所对应的点在虚轴上”的（ ）。 (A)必要不充分 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)不充分不必要条件例2. 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围. 例3.求复数及的模，并比较它们的模的大小.例4.(1)满足|z|=5(zR)的z值有几个？ (2)满足|z|=5(zC)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？(3)满足3|z|5(zC)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？总结提升1.复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的2.复数集C与复平面内的向量所成的集合也是一一对应的3.复数zabi与复平面内的点Z（a，b）和向量是一个三角对应关系达标检测1、 复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、 已知复数对应的点在虚轴上，则（ ）A. B. C. D.3、若，则对应的复数（ ）A.等于0 B.等于-3 C.在虚轴上 D.既不在实轴上，也不在虚轴上4、已知0a2,复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是（ ）A.（1,5） B.（1,3） C. D.5、在复平面内，若复数
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