人教版七年级数学3.2解一元一次方程(一).docx

1、下列方程的变形正确的是（）A由3+x=5，得x=5+3B由4x=7，得x=C由x=0，得x=2D由3=x2，得x=2+3D根据等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立即可解决解：A、根据等式性质1，等式两边都减去3，即可得到x=53，故本选项错误；B、根据等式性质2，等式两边都除以4，即可得到x=，故本选项错误；C、根据等式性质2，等式两边都乘以2，即可得到x=0，故本选项错误；D、根据等式是性质1，等式的两边同时加上x3，即可得到x=23，再根据等式的性质2，在等式的两边同时乘以1，即可得x=2+3，故本选项正确故选D2、下列方程中，有两个不相等实数根的是（）Ax24x+4=0 Bx2+3x1=0 Cx2+x+1=0 Dx22x+3=0B利用一元二次方程的根的判别式计算分别求出判别式的值，当判别式的值大于0时，方程有两个不相等的实数根解：A、x24x+4=0，=（4）2414=0，方程有两相等实数根B、x2+3x1=0，=3241（1）=130，方程有两个不相等的实数根C、x2+x+1=0，=12411=30，方程没有实数根D、x22x+3=0，=（2）2413=80，方程没有实数根故选B3、有下列四种说法中，错误说法的个数是（）（1）由5m=6m+2可得m=2；（2）方程的解就是方程中未知数所取的值；（3）方程2x1=3的解是x=2；（4）方程x=x没有解【选项】A1B2C3D4C求出方程5m=6m+2，2x1=3，x=x的解，即可判断（1）（3）（4），根据方程的解的定义即可判断（2）解：5m=6m+2，5m6m=2，m=2，错误，（1）正确；方程的解是指使方程两边相等的未知数的值，错误，（2）正确；2x1=3，2x=4，x=2，正确，（3）错误；x=x，x+x=0，2x=0，x=0，错误，（4）正确；正确的有3个，故选C4、已知关于x的方程1+3（34x）=2（4x3），若4x3=a，则a等于（）【选项】A1BCDC先移项，然后合并同类项，最后化未知数系数为1解：由原方程，得3（4x3）+2（4x3）=1，（4x3）（3+2）=1，即5（4x3）=1，4x3=，即a=；故选C5、若代数式3x7和6x+13互为相反数，则x的值为（）【选项】ABCDD根据已知条件：代数式3x7和6x+13互为相反数，列方程，然后即可求解解：代数式3x7和6x+13互为相反数，3x7=（6x+13），移项，得3x+6x=13+7，合并同类项，得9x=6，系数化为1，得x=故选D6、把方程去分母后，正确的是（）【选项】A2x（x+1）=4Bx2（x+1）=4Cx2x2=1D2xx1=1B带分母的方程，方程两边同乘最小公倍数4可去分母，再去括号解：去分母得：x2（x+1）=4，故选B7、方程去分母得（）【选项】A2yy+1=4B2yy1=4C2yy1=1D2y（y1）=1A这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，去分母要在方程的两边同乘以分母的最小公倍数，达到去分母的目的解：两边同乘以4得：2y（y1）=4去括号得：2yy+1=4故选A8、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（）【选项】A3B4C6D9C根据运算规则转化为一元一次方程，然后解即可解：根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27，移项可得：4x=24，即x=6故选C9、方程5（x+1）=2（x+1）的解是（）【选项】A无解B0C1D1C移项后合并同类项得出3（x+1）=0，推出x+1=0，求出即可解：5（x+1）=2（x+1），移项得：5（x+1）2（x+1）=0，3（x+1）=0，x+1=0，x=1，故选C10、在解方程时，去分母正确的是（）【选项】Ax1=15Bx110=15Cx15=30D2（x1）5=30D在方程的两边同时乘以公分母10，然后去括号，即可得到答案解：由原方程，得2（x1）15=310，即2（x1）5=30；故选D11、已知方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为（）【选项】A1B1或3C3D2或3B出方程的解x=，根据已知方程的解是正整数得出5k=2或5k=4，求出以上两个方程的解即可。解：2x+k=5，2x=5k，x=，方程2x+k=5的解为正整数，5k=4，5k=2，解得：k=1，k=3，故答案为：B12、已知2007xn+7与2008x2m+3是同类项，则（2mn）2= 16根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程n+7=2m+3，将方程变形可得：2mn=4，把2mn作为一个整体来解即可解：因为2007xn+7与2008x2m+3是同类项，n+7=2m+3，2mn=4，则（2mn）2=1613、当x= 时，代数式与1的值相等1根据题意可得方程=1，根据一元一次方程的求解方法即可求得结果解：根据题意得：=1，去分母得：3（1x）=62（x+1），去括号得：33x=62x2，移项合并同类项得：x=1，系数化1，得：x=1故答案为：114、当x= 时，代数式（12x）与代数式（3x+1）的值相等根据题意列出方程（12x）=（3x+1），这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解：根据题意得，（12x）=（3x+1），去分母，得7（12x）=6（3x+1），去括号，得714x=18x+6，移项、合并得32x=1，系数化为1得：x=当x=时代数式（12x）与代数式（3x+1）的值相等15、若单项式3x4yn与2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4mn）n= 1根据同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得方程：2m+3=4，n=3，解方程求得m的值，再代入（4mn）n即可解：两个单项式的和是单项式，则它们是同类项，则2m+3=4，m=；n=3则（4mn）n=（43）3=1答：（4mn）n=116、若单项式3x2y5与2x1my3n1是同类项，则mn= 1本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得方程：1m=2，3n1=5，解方程即可求得m和n的值，从而求出mn的值解：由同类项的定义得：1m=2，m=1，3n1=5，n=2，则mn=117、已知2axbn1与同3a2b2m（m为正整数）是同类项，那么（2mn）x= 1由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：x=2，2m=n1，即可求得2mn和x的值，从而求出（2mn）x的值解：由同类项的定义可知x=2，2m=n1，即2mn=1，所以（2mn）x=（1）2=118、数轴上，与表示1的点相隔3个单位对应点表示的数是 2或4设这个数为x，得出|x（1）|=3，推出方程x+1=3，x+1=3，求出方程的解即可解：设这个数为x，则|x（1）|=3，解得：x+1=3，x+1=3，即x=2或4，故答案为：2或419、关于x的方程ax+2=a+1的解x=2，则a= 1把x=2代入方程ax+2=a+1得到方程2a+2=a+1，求出方程的解即可解：把x=2代入方程ax+2=a+1得：2a+2=a+1，解方程得：2aa=12，a=1故答案为：120、如果代数式3x+7的值是2，则代数式5x6的值是 21根据题意得出方程3x+7=2，求出x的值，代入代数式，求出即可解：根据题意得：3x+7=2，3x=27，3x=9，x=3，5x6=5（3）6=21故答案为：2121、若与互为相反数，则x的值为 7解答此题的关键是根据与互为相反数，可列方程=，然后解方程即可解：根据与互为相反数，可列方程=，去分母，得2（x+3）=3x1，去括号，得2x+6=3x1，移项，合并同类项，得x=7，系数化为1，得x=722、若2x2m35m+1=0是关于x的一元一次方程，则m= 2根据一元一次方程的定义知未知数x的最高次数是1，所以2m3=1，通过解该方程即可求得m的值解：2x2m35m+1=0是关于x的一元一次方程，2m3=1，解得，m=2；故答案是：223、方程的解为.【答案】x5。【解析】移项，得：x72，即 x5。24、解方程：10x-12=5x+15解：10x-12=5x+15，移项得：10x-5x=15+12，合并同类项得：5x=27，系数化1，得：x=首先将方程移项，再合并同类项，系数化1，即可求得方程的解25、已知y1=x+3，y2=2-x，当x取何值时，y1比2y2大5解：y1=x+3，y2=2-x，y1比2y2大5，x+3-2（2-x）=5，x=2，即x=2时，y1比2y2大5由于y1比2y2大5，由此可以得到x+3-2（2-x）=5，而后解此方程即可求出x的值26、解方程：10x-12=5x+15解：10x-12=5x+15，移项得：10x-5x=15+12，合并同类项得：5x=27，系数化1，得：x=。首先将方程移项，再合并同类项，系数化1，即可求得方程的解27、当x取什么数时，3x+1与x-3互为相反数解：3x+1与x-3互为相反数（3x+1）+（x-3）=0，4x=2，x当x时，3x+1与x-3互为相反数根据题意得出方程（3x+1）+（x-3）=0，求出方程的解即可28、已知x=-2是关于x的方程2（x-m）=8x-4m的解，求m的值解：x=-2是关于x的方程2（x-m）=8x-4m的解，代入得：2（-2-m）=-16-4m，-4-2m=-16-4m，-2m+4m=-16+4，2m=-12，即m=-6把x=-2代入方程得出一个关于m的方程，求出方程的解即可29、已知关于x的方程3x+a=0的解比方程5x-a=0的解大1，求a的值解：由方程3x+a=0，得由方程5x-a=0，得又方程3x+a=0的解比方程5x-a=0的解大1，分别解出关于x的方程3x+a=0的解和方程5x-a=0的解，然后根据已知条件“关于x的方程3x+a=0的解比方程5x-a=0的解大1”列出关于a的一元一次方程，解方程即可30、7x+（3x-8）=x-2（7-3x）解：去括号得：7x+3x-8=x-14+6x，移项，合并同类项，得：3x=-6，x=-2，原方程的解是x=-2首先去括号得出7x+3x-8=x-14+6x，再移项，合并同类项，最后系数化成1即可得到答案31、解方程：3x-7（x-1）=5-2（x+3）解：3x-7（x-1）=5-2（x+3）去括号，得，3x-7x+7=5-2x-6移项，得3x-7x+2x=5-6-7，合并同类项，得-2x=-8，系数化为1，得x=4将方程去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可求解32、3x-2=1-2（x+1）解：3x-2=1-2（x+1），变形得：3x-2=1-（2x+2），去括号得：3x-2=1-2x-2，移项得：3x+2x=1-2+2，合并同类项得：5x=1，方程两边同时除以5得：x=。先把括号前面的2利用乘法配律乘到括号里边，然后根据括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都变号，然后把未知项移项到方程左边，常数项移项到方程右边，合并同类项后，把x的系数化为1即可求出x的值，即为方程的解33、解方程： 解：去分母得：5（x+1）=202（x3），去括号得：5x+5=202x+6，移项合并得：7x=21，系数化为1得：x=3这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解34、定义新运算“”，规则是AB=A2AB，在这个定义下：（1）计算32；（2） 如果，求x的值解：（1）32=3232=3解：（2），x=，答：x的值是首先理解新公式的意义，根据AB=A2AB转化32=3232和2x=2x+4，计算即可35、解方程：4x3（5x）=65（x+8）5=6（2x7）解：4x3（5x）=6，去括号得：4x15+3x=6，移项合并同类项得：7x=21，系数化1，得：x=3；去括号得：5x+405=12x42，移项、合并得：7x=77，系数化为1得：x=11；去分母得：4（2x1）=3（x+2）12，去括号得：8x4=3x+612，移项、合并得：5x=2，系数化为1得：x=；化简得： ，去分母得：730x=6x208x，移项，合并得：28x=13，系数化1，得：x=个首先去括号，再移项，合并同类项，系数化一即可求得答案；首先需要去分母，然后再去括号，移项，合并同类项，系数化一即可；首先需要将分母化为整数，然后去分母，再括号，移项，合并同类项，系数化一即可36、解方程：3x7（x1）=52（x+3）解：3x7（x1）=52（x+3）去括号，得，3x7x+7=52x6移项，得3x7x+2x=567，合并同类项，得2x=8，系数化为1，得x=4将方程去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可求解37、（1）先化简，后求值3（3a2b）2（5a23b），其中a=3，b=1（2）解方程： （3）已知代数式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值与字母x的取值无关，求ab的值解：（1）3（3a2b）2（5a23b）=9a23b10a2+6b=a2+3b当a=3，b=1时，原式=（3）2+3（1）=93=12；（2）方程两边都乘以6得：4（x+1）=5（x+1）6去括号得：4x+4=5x+56移项得：4x5x=564合并同类项得：x=5系数化成1得：x=5；（3）代数式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值与字母x的取值无关，2x2+axy+62bx2+3x5y1=（22b）x2+（a+3）x6y+5，22b=0，a+3=0，b=1，a=3，ab=（3）1=3（1）根据单项式乘多项式去括号，再合并同类项即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可；（3）先合并同类项，根据代数式与x无关得出方