西师大版六年级下册数学教案《比例的意义和基本性质》

西师大版小学六年级下册第三单元比例比例的意义和基本性质教学设计教学内容：P4041 比例的意义和基本性质教学目标：1、 使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点：比例的意义和基本性质教学难点：应用比例的意义和基本性质判段两个比能否组成比例，并正确的组成比例。教学用具：多媒体课件。直角三角板教法与学法指导：1、 通过联系旧知识，创设情境引导学生总结归纳出比例的意义和基本性质，并通过运用巩固。2、 通过实例引导学生总结归纳出判断比例成立的一般方法，并通过相应练习使学生牢固掌握。3、 通过实例拓展学生思维，灵活运用比例的意义和基本性质正确组成比例。教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、请同学们回忆一下，上学期我们学过比，谁能说说什么叫做比？师：你能举出一个比的例子吗？生举例并说明什么是比的前项、后项（板书）师：什么是比值？2、我们知道了比的前项除以比的后项所得的商叫做比值，会求比值吗？教师板书出下面两个比，让学生求出它们的比值。15:10 ： 生：完成后汇报，全班评议。师：本节课，我们要在比的基础上继续学习新知识。（这里是通过引导学生回忆旧知，通过复习什么是比？并举例说明，并指出哪个是比的前项，哪个是比的后项，什么叫比值？怎么求比值？并让学生动手求出给定的两个比的比值。目的在于沟通前后知识间的联系，为后面的新知识教学作出更好的铺垫）二、比例的意义和基本性质。（一）. 教学比例的意义。1.创设情境，激发兴趣。（多媒体课件）出示各种场合下的四副国旗图。（给出每面国旗的长与宽）（1）引导学生观察这四副图，获取其中的信息第一副图的内容是天安门升国旗仪式；第二幅图的内容是校园升国旗的仪式；第三幅图的内容是教室场景；第四幅图的内容是台式国旗（2）请同学们找一找四副图中有什么共同的东西？（都有国旗）（3）请同学们写出每幅图中，每一面国旗长与宽的比，并求出每个比的比值。（2.4：1.6或； 60:40或； 15:10或； ）2.动手计算、探究比例的意义，揭示课题生：写出四组长与宽的比，并求出每个比的比值。生：汇报，全班订正。师：根据求出的比值，你发现了什么？ 生：它们的比值都相等。师：我们看这两个比，板书其中的两个比，这两个比的比值怎么样？ 生：两个比的比值相等。师：两个比的比值相等，我们可以用什么符号把它们连接起来？ 生：等号。师：因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式：2.4:1.6=60:40师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（多媒体课件显示，如果没有，就板书定义）这就是本节课我们要学习的第一个内容：比例的意义师：当然我们也可以把比例写成分数的形式。（板书）3. 利用新知，学以致用。师：你还能像这样找出其中的比例吗？请你把你找到的比例写在练习本上。生：动手找比例，并写出比例（师巡视）生：汇报自己找到的比例（分析找出的两个比为什么可以组成一个比例？）师：板书出其中的一个比例。师：从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？（比值是否相等）（所以，判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。）4.加强练习，巩固新知。（1）用课件出示练习题，也可以用展台出示练习。（学生独立完成，再说一说哪些可以组成比例，为什么）师：巡视学生完成情况，可以有针对性的选过程很全面的学生上台板书师：全班共同评议。（通过给出的四幅国旗，分别写出长与宽的比，并求出比值，通过学生计算观察，发现比值都是相等的，从中选出两个比，因为比值相等，所以是两个相等的比，因此可以用等号连接，从而揭示什么是比例的意义，并揭示课题。并告知学生比例也可以写成分数的形式。再通过学生一系列的找比例并写比例，总结出判断两个比组成比例的关键，再通过练习巩固新知。通过学生观察、分析、判断、板书，知识间的层层递进，让学生掌握两个比能否组成比例的方法，正确写出比例，清楚书写过程，并通过练习进一步巩固用比例的意义可以判断两个比能否组成比例）（二）教学比例的基本性质。1.组织看书，认识名称。师：比各部分有名称，那比例各部分的名称又是什么呢？请孩子们自学40页。生：自学后汇报师：比例的各部分名称是什么？（学生回答，老师板书）（组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。）师：结合黑板上板书的比例的两种形式，板书出带比号的比例中各部分的名称并让学生口述出分数比例的各部分名称。师：如果改写成分数形式：= ，请你找出比例的外项和内项。2.探究新知，充分验证，确定性质。师：观察带比号的比例式，我们现在来看看，在比例中还隐藏着什么秘密呢？请孩子们把这个比例的两个外项相乘，再把两个内项相乘，看看你有没有发现？然后请你把你的发现在小组内交流一下，看看哪些小组能找到其中的秘密。生：动手计算。生：（小组交流、汇报）师：结合学生的汇报，在比号的比例式下相应的写出过程。（学生可能会先汇报过程，再引导学生说得到的规律并板书，或者学生会先汇报规律，立即板书，再引导学生说出过程）生：两个外项的积是2.440=96 ，两个内项的积是 1.66096 ，两个外项的积等于两个内项的积。（出示课件或板书）师：是不是任意一个比例都是这样的呢？黑板上另选1个比例式验证一下。生：（学生验证自己的发现，通过验证，适合任意一个比例）生：汇报自己的验证师：如果是分数比例，我们又该怎么去验证呢？（根据学生说的，把外项与外项、内项与内项分别用箭头连接） =师：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘师：所得的积有什么关系？生：相等。师：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。这就是我们本节课所要学习的第二个内容。（板书：比例的基本性质）3.巩固练习。（用课件出示或用展台出示）生：练习、汇报。师：教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。（在学生自学比例各部分的名称并汇报后，明确比例各部分的名称，紧接着让学生把比例中两个外项相乘，再把两个内项相乘，找出其中的规律，并在小组内交流，汇报，进而让学生通过对另一个比例式的计算来验证这个规律是否正确，汇报后证实比例的基本性质的真实性，并揭示课题2，并专门针对分数比例的形式，让学生明白如何应用比例的基本性质去验证，设计上环环相扣，让学生自学、探索、交流、归纳，得出规律并验证规律的真实性，从而让学生清晰的掌握什么是比例的基本性质？知道比例的基本性质如何应用？并通过练习进一步巩固用比例的基本性质可以判断两个比能否组成比例）三、反馈与巩固。师：学到这里,你已经学习了两种判断两个比能否组成比例的方法，分别是哪两种呢？生：一种是依据比例的意义，看两个比的比值是否相等； 另一种是依据比例的基本性质，看两个外项的积和两个内项的积是否相等。师：接下来让我们一起来练一练。师：课件或展台出示练习题1.任意方法判断两个比能否组成比例2.判断