随机变量及其分布章末归纳总结PPT课件.ppt

随机变量及其分布小结与复习 学习目标 1 构建本章知识网络 2 学会知识的综合运用 1 知识网络 2 基础自测 D B C 4 已知 且 则等于 A 0 1B 0 2C 0 3D 0 4 3 6 某系统由A B C三个元件组成 每个元件正常工作概率为P 则系统正常工作的概率为 A B C P P2 P3 5 在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关 只要其中有1个开关能够闭合 线路就能正常工作 假定在某段时间内每个开关闭合的概率都是0 7 则在这段时间内线路正常工作的概率为 0 973 4 已知 且 则等于 A 0 1B 0 2C 0 3D 0 4 A 4 探究展示 1 一个家庭中有两个小孩 假定生男 生女是等可能的 已知这个家庭有一个是女孩 则这时另一个小孩是男孩的概率是 2 据统计 一年中 一个家庭万元以上财产被窃的概率为0 01 保险公司开办一期万元以上家庭财产保险 参加者需交保险费100元 若在一年内 万元以上财产被窃 保险公司赔偿a元 a 100 问a如何确定 可使保险公司期望获益 3 某厂生产的圆柱形零件的外直径 服从正态布 质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件 测得它的外直径为5 7cm 试问该厂生产的这批零件是否合格 这说明在一次试验中 出现了几乎不可能发生的小概率事件 据此可认为该批零件是不合格的 5 例1 袋中有20个大小相同的球 其中记上0号的有10个 记上n号的有n个 n 1 2 3 4 现从袋中任取一球 表示所取球的标号 1 求 的分布列 期望和方差 2 若 a b E 1 D 11 试求a b的值 解 1 的分布列为 6 例2 设一次试验的成功率为p 进行100次独立重复试验 求当p为何值时 成功次数的标准差的值最大 并求其最大值 7 例3 如图 为某地成年男性体重的正态曲线图 请写出其正态分布密度函数 并求P X 72 20 0 9544 8 达标检测 1 甲 乙两个人独立地破译一个密码 他们能译出密码的概率分别为1 3和1 4 求 1 两个人都译出密码的概率 2 两个人都译不出密码的概率 3 恰有一人译出密码的概率 4 至多一人译出密码的概率 5 至少一人译出密码的概率 2 已知X N 0 1 则X在区间内取值的概率等于 A 0 9544B 0 0456C 0 9772D 0 02283 设离散型随机变量X N 0 1 则 D 0 5 0 9544 9 4 若已知正态总体落在区间的概率为0 5 则相应的正态曲线在x 时达到最高点 0 3 5 已知正态总体的数据落在 3 1 里的概率和落在 3 5 里的概率相等 那么这个正态总体的数学期望是 1 6 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛 设随机变量X表示所选3人中女生的人数 1 求X的分布列 2 求X的均值与方差 3 求 所选3人中女生人数X 1 的概率 10 归纳延伸 1 离散型随机变量的数学期望与方差是对随机变量的最简明的描写 期望表示在随机试验中取值的概率的平均值 方差表示随机变量所取的值相对于它的期望值的集中与离